对一个拆数问题的探索及结论

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问题是这样的:把正常数A拆分为两个非负数a,b之和,在不同的拆法中:(1)积ab的大小关系如何?(2)n次方和a~n+b~n(n】0(n】0)的大小关系又如何?首先,由不等式ab≤((a+b)/2)~2(a,b∈R_+)知,当A拆为a=A/2,b=A/2时,积ab有最大值(A/2)~2。但在a≠b的拆法中,积的大小尚不明了。考察10+0=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5。其积有10×0【1×9【2×8【3×7【4×6【5×5,猜想把正数A拆
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