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摘要：本文主要介绍实际背景的意义；根据不同的背景举出一些范例，进一步证明数学在实际中的应用，以及以实际为背景的数学试题的重要性。
关键词：数学；实际；背景
一、 以实际为背景的意义
我们都明白其实数学源于生活，而生活中也充满着数学，数学家华罗庚先生说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”新课标也提出实现数学使得每个人由不同的发展，学到其中的价值，学会必需的数学，要想达到这样的结果最基本的方法就是从我们身边的生活中发现数学、掌握数学和运用数学，更有效地应用数学，同时可以感受到成功，从而增强自身的自信心。
二、 以实际为背景的不同领域的范例
（一） 时事热点
“发展数学应用意识和创新意识”是学习数学一直被倡导的，而且高考命题也是与时俱进，在命题的情境设置中力求背景新颖，有时代感，经常以社会热点时事为背景来考查学生的实践能力，所以学生在平时生活中要注意关心国家大事，了解信息社会，讲究联系实际，重视数学在生产、生活及科学中的应用并积累处理实际问题的经验。
1. 投资问题
【例】某证券机构有三只独立获利的股票，且三种股票获利的概率分别为0.7，0.4，0.6，（1）求如果买三只股票，则至少有两种获利的概率；（2）求如果买三只股票，则至少有一种股票获利的概率。
点评：研究分析结果可以知道，投资股票都获利的概率不高。
2. 航天问题
【例】在航天的问题中，经常要研究航天器的飞行轨道问题，某学校的科技技术小组对这方面进行了一些设计，他们在计算机上模拟航天器“飞翔号”变轨返回试验，设计方案：x2100 y225=1为飞翔号顺时针方向运行的轨迹方程，飞翔号变轨是由原来的椭圆曲线变为抛物线曲线，返回的轨迹是以M0，647为顶点，y轴为对称轴的抛物线的实线部分，在点D（8，0）降落，观测点为A（4，0），B（6，0）并实行追踪。
（1）求飞翔号变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（2）当飞翔号在x轴上方时，观测点A、B测得离飞翔号的距离分别为多少时，应向飞翔号发出变轨指令？
（二） 生活应用
当然数学在实际生活问题中的应用也是随处可见的，各个领域都可以从数学的方面发现人类的智慧。
1. 理财
问题：假如你现有10万元钱，理财顾问提供了两种投资方式：一是买股票，二是存入银行。如果买股票，形势好可获利4万元，否则要损失2万元；如果存入银行，年利率为8%，顾问进行一系列的分析后，得到结论形势好、中、差三种形势的机率分别为30%、50%、20%，那么该如何投资收益较大？
分析：假如用a1元购买股票，然后将剩余的a2元存入银行，用Q1表示经济形势好，Q2表示经济形势中等，Q3表示经济形势不好，P（Qi）（i=1，2，3）分别表示这三种形势的概率，aij为第种i方案和第j种经济形势的结果，则可以列出以下收益表：
由表可知：购买股票的情况是当经济形势好及中等时，采取存入银行的方案的情况为经济衰退时，但是实际的经济形势我们无法事先得知，所以可以通过期望值的大小来决定。
以上几例，可以体会到，数学使我们变得更明智，使我们的未来更美好。
三、 结束语
新课标也提出：数学已经应用于社会的各个方面。正因为生活中处处有数学，所以我们更应该学会更好的去观察、读懂数学。我们在数学学习中，就可以多多的去观察自己生活中的数学，能够从生活中找到有利于学习数学的素材，对生活中处处有数学有更好的体验。如此一来就会对数学有更亲切的感觉，学习起来就会有身临其境的感受，这对形成似曾相识的接纳心理是非常有帮助的。另外，在学习数学后，如果不去思考一下所学数学知识的作用，不去运用一下所学的数学知识来解决实际的问题，那么，学习结果也仅仅局限于书本，只能使自己成为一个适应考试的解题能手。我们学习完任何知识都要注重它的应用性，所以掌握了某项数学知识后，要是能运用这些知识去解决我们身边的某些实际问题，我们就更能感受其中的自豪与成就，解决了实际问题才是最终的目标。
参考文献：
[1]周明伟.浅谈中学数学在生活中的应用[EB].四川：西华师范大学数学与信息学院，2007，17.
[2]施储.打开数学之窗[M].浙江：浙江教育出版社，2006，11-14.
[3]于发智.以时事热点为背景的应用问题[J].高中数学教与学，2009（3）：42-44.
[4]王梓坤.今日數学及其应用[EB].北京：北京师范大学.
[5]王建渠.中学数学在生活中的应用刍议[EB].四川：渠县贵福初级中学，2008，23.
作者简介：
魏丽平，福建省福州市，福建师大二附中。
关键词：数学；实际；背景
一、 以实际为背景的意义
我们都明白其实数学源于生活，而生活中也充满着数学，数学家华罗庚先生说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”新课标也提出实现数学使得每个人由不同的发展，学到其中的价值，学会必需的数学，要想达到这样的结果最基本的方法就是从我们身边的生活中发现数学、掌握数学和运用数学，更有效地应用数学，同时可以感受到成功，从而增强自身的自信心。
二、 以实际为背景的不同领域的范例
（一） 时事热点
“发展数学应用意识和创新意识”是学习数学一直被倡导的，而且高考命题也是与时俱进，在命题的情境设置中力求背景新颖，有时代感，经常以社会热点时事为背景来考查学生的实践能力，所以学生在平时生活中要注意关心国家大事，了解信息社会，讲究联系实际，重视数学在生产、生活及科学中的应用并积累处理实际问题的经验。
1. 投资问题
【例】某证券机构有三只独立获利的股票，且三种股票获利的概率分别为0.7，0.4，0.6，（1）求如果买三只股票，则至少有两种获利的概率；（2）求如果买三只股票，则至少有一种股票获利的概率。
点评：研究分析结果可以知道，投资股票都获利的概率不高。
2. 航天问题
【例】在航天的问题中，经常要研究航天器的飞行轨道问题，某学校的科技技术小组对这方面进行了一些设计，他们在计算机上模拟航天器“飞翔号”变轨返回试验，设计方案：x2100 y225=1为飞翔号顺时针方向运行的轨迹方程，飞翔号变轨是由原来的椭圆曲线变为抛物线曲线，返回的轨迹是以M0，647为顶点，y轴为对称轴的抛物线的实线部分，在点D（8，0）降落，观测点为A（4，0），B（6，0）并实行追踪。
（1）求飞翔号变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（2）当飞翔号在x轴上方时，观测点A、B测得离飞翔号的距离分别为多少时，应向飞翔号发出变轨指令？
（二） 生活应用
当然数学在实际生活问题中的应用也是随处可见的，各个领域都可以从数学的方面发现人类的智慧。
1. 理财
问题：假如你现有10万元钱，理财顾问提供了两种投资方式：一是买股票，二是存入银行。如果买股票，形势好可获利4万元，否则要损失2万元；如果存入银行，年利率为8%，顾问进行一系列的分析后，得到结论形势好、中、差三种形势的机率分别为30%、50%、20%，那么该如何投资收益较大？
分析：假如用a1元购买股票，然后将剩余的a2元存入银行，用Q1表示经济形势好，Q2表示经济形势中等，Q3表示经济形势不好，P（Qi）（i=1，2，3）分别表示这三种形势的概率，aij为第种i方案和第j种经济形势的结果，则可以列出以下收益表：
由表可知：购买股票的情况是当经济形势好及中等时，采取存入银行的方案的情况为经济衰退时，但是实际的经济形势我们无法事先得知，所以可以通过期望值的大小来决定。
以上几例，可以体会到，数学使我们变得更明智，使我们的未来更美好。
三、 结束语
新课标也提出：数学已经应用于社会的各个方面。正因为生活中处处有数学，所以我们更应该学会更好的去观察、读懂数学。我们在数学学习中，就可以多多的去观察自己生活中的数学，能够从生活中找到有利于学习数学的素材，对生活中处处有数学有更好的体验。如此一来就会对数学有更亲切的感觉，学习起来就会有身临其境的感受，这对形成似曾相识的接纳心理是非常有帮助的。另外，在学习数学后，如果不去思考一下所学数学知识的作用，不去运用一下所学的数学知识来解决实际的问题，那么，学习结果也仅仅局限于书本，只能使自己成为一个适应考试的解题能手。我们学习完任何知识都要注重它的应用性，所以掌握了某项数学知识后，要是能运用这些知识去解决我们身边的某些实际问题，我们就更能感受其中的自豪与成就，解决了实际问题才是最终的目标。
参考文献：
[1]周明伟.浅谈中学数学在生活中的应用[EB].四川：西华师范大学数学与信息学院，2007，17.
[2]施储.打开数学之窗[M].浙江：浙江教育出版社，2006，11-14.
[3]于发智.以时事热点为背景的应用问题[J].高中数学教与学，2009（3）：42-44.
[4]王梓坤.今日數学及其应用[EB].北京：北京师范大学.
[5]王建渠.中学数学在生活中的应用刍议[EB].四川：渠县贵福初级中学，2008，23.
作者简介：
魏丽平，福建省福州市，福建师大二附中。