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平均值间的间隙有多大

来源 :中学数学月刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yp888yp
【摘 要】
：
对于两正实数a,b,几个平均值之间存在下面的不等关系: （（a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>）/2）<sup>1/2</sup>≥（a+b）/2≥（ab）<sup>1/2</sup>≥（2ab）/（a+b）式中当且仅当a=b时等号成立.那么它
【作 者】
：
罗碎海 
【机 构】
：
华南师大附中510630
【出 处】
：
中学数学月刊
【发表日期】
：
1998年2期
【关键词】
：
不等式 平均值 等号成立 不等关系 当且仅当 等式类 正实数 证不等式 大小关系 n元 
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对于两正实数a,b,几个平均值之间存在下面的不等关系: （（a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>）/2）<sup>1/2</sup>≥（a+b）/2≥（ab）<sup>1/2</sup>≥（2ab）/（a+b）式中当且仅当a=b时等号成立.那么它们之间的间隙淮大谁小呢?我们可得到如下不等式:
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