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摘要：三角函数与解三角形是高考的核心知识之一，且占分比例高，了解试题分布特征，把握高考的出题方向，掌握高考考查的内容，考查的要求，考查的核心，确命题规律，才能有效提高高考备的针对性和实用性，才能很好的提高学生的得分率.
关键词：：高考 三角函数与解三角形 分布特征 试题特点 命题规律 建议
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、近五年《三角函数与解三角形》试题分布特征
从近五年的高考理数试题分布特点能看出 ，三角知识是每年的必考知识点，三角试题是年年都要考的题型，几乎都有这样的分布规律，“一个小题一个大题”，或“三个小题”，（“小”指分值为5分的单选题或主观填空题，“大”指分值为12分的解答题）.解答题出题都比较常规，基本出现在前面两个大题，（17题或18题）.通常情况下，大题又分为两个小题，一般情况第（1）小题比较简单，基本是基础知识的直接应用，主要是对诱导公式，特殊角的三角函数值，两角和与差的正弦、余弦和正切公式，倍角公式，正玄定理，余弦定理，面积公式的直接运用[1].主要检测学生对基础知识的灵活运用程度，化简，转化以及运算求解能力，这类题对学生来说，只有做题细致认真点，基本不会丢分.第（2）小题属于中档题型，难度比第一题略微大一点，对学生的能力要求要也稍微高一点，要求学生能熟练用正弦余弦定理的相关知识和方法来解决一些实际问题，还会与函数，不等式一起交汇来考，主要检测的运算求解能力以及学生的综合应用能力.选择题或填空题相对较为灵活，有简单题，有中档题，还有高难度的题，重点考与三角函数有关的图像与性质，三角恒等变换等.简单题一般出现在选择题前8题中，主要针对基础知识点的考查，主要考查运算求解能力或者一些简单的性质的转换及其常用公式的化简.中档题一般要求都比较高，出现在选择8至10题中.高难度的题一般出现在选择题11、12题，或者填空题16题，这类题对学生综合运用能力和素养要求都相当高，知识内容的交汇性也比较强，学生很容易失分，但这类题对国家选拔高素质人才有很大的帮助.
二、《三角函数与解三角形》试题特点
1、在基础知识点上，知识点考查面广，在三角这个知识面上，几乎每一个章节的内容都有覆盖，但十分重视重点章节及重点知识的考查，以前强调是基础知识的直接应用，现在已经转变为能力的要求，侧重于学生思维的训练，核心素养的培养.
2、注重学生思维能力的培养，突显数学思想和方法的考查.以前，十分注重数学结论，注重结论的应用，往往轻视了产生结论的推导过程.通过多年的教学分析发现，只有注重知识结论的推导过程，才有利于培养学生思维逻辑的严密性，才能让学生学到比知识更重、更宝贵的知识，才更有利于突显数学素养的培养，才更有利于培养出高素质的人才.不然，学生如果知识掌握知识结论的话，只知其形，而不知其神，那么学生只是留在基础知识的直接应用上，没有办法把他们应用到实际数学题上，甚至更为严重的是，直接应用都不会，只停留在记住结论这个层面上.
3、体现数学知识的整体性，不会每个小知识点单独来考.因为数学知识本身的逻辑性就非常严密，高考命题十分注重知识体系的完整性.从近五年的高考理科试题可以看出，不管是分值相对低的客观题，还是分值高的大题，都十分注意知识点之间内在联系.
三、《三角函数与解三角形》试题命题趋势
1.直接源于教材，直接回归课本，只是做一下数据的改动.这类题是对知识点的简单运用，基本没有难度，只需要运算求解即可.
2.化简求值问题，这些题要求先根据题意化简为一个简单式子或者具体的数值，在根据题目要求直接求值.
3.源于教材，高于教材.这类在课本上只能找到其影子，有些可能是课本中几个题归结而成，但是其解题方法，课本中均有体现.这类题型，要求学生必须具备一定逻辑思维能及其整合知识的能力，而且大脑中一定要有自己的一个知识构建网络.
4.以生活中实际列子为出题背景，这类对学生学会灵活变通，学会知识的迁移应用，要求学生把所学知识转换到实际生活中去，考查学生灵活运用知识的能力.
5.与其他知识体系的综合应用，与其他知识点的交汇性及其内在联系都很强，这类题常常考与三角函数有关的图像及其相关的性质，而且还会考与函数的相关知识、导数的综合应用，对学生的分析能力，逻辑思维能力，知识迁移能力要求都极高，学生的知识网络体系必须得很完整，得融汇贯通，这类题对选拔尖子生有很好的的促进作用[2].
6.解答题命题常规，设问简单.第一小题基本是通过化简求角度，基本与内角和，诱导公式，恒等变换，正余弦定理联系起来， 第二小题具有一定的综合性，常与面积，周长，不等式的相关知识，三角形的性质，向量等综合起来考.但是总体难度都不高.
7.体现新课改理论，新课程改哪个方向，高考就跟到哪个方向.今后考查方向一定是紧紧围绕《高考评价体系》走，一定会在考题体现“为什么考”，“考什么”，“怎么考”，不但要突出体现高考的“一核”，即核心功能（立德树才，服务选才，引导教学），更要体现高考的考查内容，即“四层”（核心价值，科学素养，关键能力，必备知识），还要体现高考的考查要求，即“四翼”（基础性，综合性，应用性，创新性）[3].主要提倡学生综合素养的全面发展，注重学生思维能力的培养，注重发展学生的思维创新能力，注重发展学生的实践应用能力[4].这些现象在近几年的高考中都有很明显的体现，尤其是2021年的高考体现尤为显著.可以猜测，在今后的高考中，这种体现会越来越来明显，相应知识点的考查仍然会持续，但会十分注重思想方法的考查，对能力要求的认识会加深，对于创新意识，实践综合应用能力的考查可能会十分显著，可能会成为今后高考命题的新亮点，一定会把《高考评价体系》的“一核四层四翼”体现得琳琳尽致.
四、给教师的建议
1、全面掌握三角函數与解三角形考查核心，考查内容，考查要求.
2、充分掌握解题思路和命题规律.
3、在平时教学过程中注重产生知识点结论的来源，例如引导学生自主推导出正弦、余弦定理.
4、培养学生自主学习的能力，多以引导为主.
5、多研读《考高评价体系》，跟紧新课程步伐.
6、多研究历年的高考题，对把握教学有很大的帮助.
教师是学生学习和成长的引路人，只有教师牢牢把握住高考的出题方向，全面掌握高考考查的内容，考查的要求，考查的核心时，才能很好地明确命题规律，才能有效提高高考备的针对性和实用性，才能很好的提高学生的得分率.
参考文献
[1]彭锋， 陈勇. 从八大主干知识模块的视角看新课标全国卷数学试题[J]. 数学教学研究， 2017， 36（004）：41-46.
[2]王加义. 浅析高考数学中三角函数的新变化[J]. 中学课程辅导：教学研究， 2014， 000（016）：144-144.
关键词：：高考 三角函数与解三角形 分布特征 试题特点 命题规律 建议
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、近五年《三角函数与解三角形》试题分布特征
从近五年的高考理数试题分布特点能看出 ，三角知识是每年的必考知识点，三角试题是年年都要考的题型，几乎都有这样的分布规律，“一个小题一个大题”，或“三个小题”，（“小”指分值为5分的单选题或主观填空题，“大”指分值为12分的解答题）.解答题出题都比较常规，基本出现在前面两个大题，（17题或18题）.通常情况下，大题又分为两个小题，一般情况第（1）小题比较简单，基本是基础知识的直接应用，主要是对诱导公式，特殊角的三角函数值，两角和与差的正弦、余弦和正切公式，倍角公式，正玄定理，余弦定理，面积公式的直接运用[1].主要检测学生对基础知识的灵活运用程度，化简，转化以及运算求解能力，这类题对学生来说，只有做题细致认真点，基本不会丢分.第（2）小题属于中档题型，难度比第一题略微大一点，对学生的能力要求要也稍微高一点，要求学生能熟练用正弦余弦定理的相关知识和方法来解决一些实际问题，还会与函数，不等式一起交汇来考，主要检测的运算求解能力以及学生的综合应用能力.选择题或填空题相对较为灵活，有简单题，有中档题，还有高难度的题，重点考与三角函数有关的图像与性质，三角恒等变换等.简单题一般出现在选择题前8题中，主要针对基础知识点的考查，主要考查运算求解能力或者一些简单的性质的转换及其常用公式的化简.中档题一般要求都比较高，出现在选择8至10题中.高难度的题一般出现在选择题11、12题，或者填空题16题，这类题对学生综合运用能力和素养要求都相当高，知识内容的交汇性也比较强，学生很容易失分，但这类题对国家选拔高素质人才有很大的帮助.
二、《三角函数与解三角形》试题特点
1、在基础知识点上，知识点考查面广，在三角这个知识面上，几乎每一个章节的内容都有覆盖，但十分重视重点章节及重点知识的考查，以前强调是基础知识的直接应用，现在已经转变为能力的要求，侧重于学生思维的训练，核心素养的培养.
2、注重学生思维能力的培养，突显数学思想和方法的考查.以前，十分注重数学结论，注重结论的应用，往往轻视了产生结论的推导过程.通过多年的教学分析发现，只有注重知识结论的推导过程，才有利于培养学生思维逻辑的严密性，才能让学生学到比知识更重、更宝贵的知识，才更有利于突显数学素养的培养，才更有利于培养出高素质的人才.不然，学生如果知识掌握知识结论的话，只知其形，而不知其神，那么学生只是留在基础知识的直接应用上，没有办法把他们应用到实际数学题上，甚至更为严重的是，直接应用都不会，只停留在记住结论这个层面上.
3、体现数学知识的整体性，不会每个小知识点单独来考.因为数学知识本身的逻辑性就非常严密，高考命题十分注重知识体系的完整性.从近五年的高考理科试题可以看出，不管是分值相对低的客观题，还是分值高的大题，都十分注意知识点之间内在联系.
三、《三角函数与解三角形》试题命题趋势
1.直接源于教材，直接回归课本，只是做一下数据的改动.这类题是对知识点的简单运用，基本没有难度，只需要运算求解即可.
2.化简求值问题，这些题要求先根据题意化简为一个简单式子或者具体的数值，在根据题目要求直接求值.
3.源于教材，高于教材.这类在课本上只能找到其影子，有些可能是课本中几个题归结而成，但是其解题方法，课本中均有体现.这类题型，要求学生必须具备一定逻辑思维能及其整合知识的能力，而且大脑中一定要有自己的一个知识构建网络.
4.以生活中实际列子为出题背景，这类对学生学会灵活变通，学会知识的迁移应用，要求学生把所学知识转换到实际生活中去，考查学生灵活运用知识的能力.
5.与其他知识体系的综合应用，与其他知识点的交汇性及其内在联系都很强，这类题常常考与三角函数有关的图像及其相关的性质，而且还会考与函数的相关知识、导数的综合应用，对学生的分析能力，逻辑思维能力，知识迁移能力要求都极高，学生的知识网络体系必须得很完整，得融汇贯通，这类题对选拔尖子生有很好的的促进作用[2].
6.解答题命题常规，设问简单.第一小题基本是通过化简求角度，基本与内角和，诱导公式，恒等变换，正余弦定理联系起来， 第二小题具有一定的综合性，常与面积，周长，不等式的相关知识，三角形的性质，向量等综合起来考.但是总体难度都不高.
7.体现新课改理论，新课程改哪个方向，高考就跟到哪个方向.今后考查方向一定是紧紧围绕《高考评价体系》走，一定会在考题体现“为什么考”，“考什么”，“怎么考”，不但要突出体现高考的“一核”，即核心功能（立德树才，服务选才，引导教学），更要体现高考的考查内容，即“四层”（核心价值，科学素养，关键能力，必备知识），还要体现高考的考查要求，即“四翼”（基础性，综合性，应用性，创新性）[3].主要提倡学生综合素养的全面发展，注重学生思维能力的培养，注重发展学生的思维创新能力，注重发展学生的实践应用能力[4].这些现象在近几年的高考中都有很明显的体现，尤其是2021年的高考体现尤为显著.可以猜测，在今后的高考中，这种体现会越来越来明显，相应知识点的考查仍然会持续，但会十分注重思想方法的考查，对能力要求的认识会加深，对于创新意识，实践综合应用能力的考查可能会十分显著，可能会成为今后高考命题的新亮点，一定会把《高考评价体系》的“一核四层四翼”体现得琳琳尽致.
四、给教师的建议
1、全面掌握三角函數与解三角形考查核心，考查内容，考查要求.
2、充分掌握解题思路和命题规律.
3、在平时教学过程中注重产生知识点结论的来源，例如引导学生自主推导出正弦、余弦定理.
4、培养学生自主学习的能力，多以引导为主.
5、多研读《考高评价体系》，跟紧新课程步伐.
6、多研究历年的高考题，对把握教学有很大的帮助.
教师是学生学习和成长的引路人，只有教师牢牢把握住高考的出题方向，全面掌握高考考查的内容，考查的要求，考查的核心时，才能很好地明确命题规律，才能有效提高高考备的针对性和实用性，才能很好的提高学生的得分率.
参考文献
[1]彭锋， 陈勇. 从八大主干知识模块的视角看新课标全国卷数学试题[J]. 数学教学研究， 2017， 36（004）：41-46.
[2]王加义. 浅析高考数学中三角函数的新变化[J]. 中学课程辅导：教学研究， 2014， 000（016）：144-144.