摘 要：高中不等式恒成立问题在高考中涉及甚多，占据了不菲的分值，对于学生而言是必须要掌握的重要知识点。本文针对高中不等式恒成立问题，提出了一些解题的策略方法，希望可以对高中数学教学起到一定的参考帮助。
　　关键词：高中数学；不等式恒成立；解题策略
　　从实际教学来看，能够解决不等式恒成立问题的方法其实是比较多的，变量分离、数形结合、判别式法、导数法等都是有效的解题手段，针对不同类型的不等式恒成立问题具有显著的解答效果。
　　一、 数形结合
　　数形结合的解题思想是一种最为常见的解题策略，这种思想的根本在于将数学式子和图形结合起来，或者是将数学式子演化成具体的图形，通过在图形上寻找规律，从而得出解答题目的关键。比如针对方程根的个数的判别，就可以通过画出方程图像，找出其和x轴的交点个数，从而得出其根的个数。运用这种思想方法，需要注意几个要点原则：第一，要结合题意画出适当的图形。第二，在图形的绘制上，一定要反映出不等式中的关键信息，比如交点、位置关系等。第三，要将图形和不等式联系起来进行解题，不可单独看其中一个。在高中数学教学中，需要对数形结合的方法进行重点讲解，尤其是结合实例作出分析非常必要。因为这种解题思想方法在诸多问题的解答中都非常实用，可以大大提高解题效率和正确率，让学生在最短的时间内完成解题。
　　二、 变量分离
　　变量分离这种方法也被称之为参数分离，就是将不等式中所包含的不同变量进行分离，分别移动到不等式的左右两边，然后将恒成立转化为一个最值问题或是单调性问题进行求解。在这类不等式问题中，往往存在两个变量，其中一个变量是已知的，另一个变量是未知的，将两个变量分别移到不等式的两边之后，就可以通过已知变量來求出未知变量，进而实现求解不等式的目的。在高中数学教学中，对变量分离这种方法进行讲解是很有必要的，因为除了不等式恒成立问题之外，在一些其他问题中也可以使用这种方法。
　　对于这个题目，通过解析过程可以看出，运用变量分离的思想，现将原本的不等式进行转化，然后再对转化后的不等式进行变量分离，将x和a分离成两个函数，通过对相关条件的考量，就可以得出最终的答案。在数学教学的过程中，教师一定要把握住变量分离思想的重点，一是先将不同变量从不等式中分开，分别移动到不等式的两端。二是将不等式转化为两个不同的函数，通过一定的数值关系求解不等式恒成立的条件。
　　三、 函数性质
　　不等式相关问题在解答过程中往往和函数具有密切的联系，两者之间往往会进行相互转化，由此就得出了一种解题方法，即运用函数性质进行不等式恒成立问题的解答。函数性质本身是对函数特征的一种表现和展示，能够显露出函数的特点，通过将不等式转化为函数，就可以凭借函数的特点性质解出使不等式成立的相关条件。所以，在不等式恒成立问题的教学中，教师就可以将函数性质引入其中，引导学生学会利用函数的性质解答相关问题。其中，函数单调性是最为常见的一种形式，下面就结合具体例题进行分析。
　　综合上述三个结论进行分析，就可以得出实数m的取值范围是m≥-12。对于这个题目，其包含了二次函数的相关性质和特点，在进行解答的过程中，需要使用到函数性质进行综合分析。单调性只是函数性质的一个方面，上述题目正是运用了这一点。而除了单调性之外，函数还存在最值、对称性等多个方面的特点性质，在不同的题目中，可以对这些特点性质进行区别利用，达到解题的目的。
　　四、 集合思想
　　集合在高中数学中也是一个知识点，其虽然难度不高，但是相关思想却可以在诸多题目的解答中进行应用，对于不等式恒成立问题也是如此。在集合思想中，主要分为补集和子集这两个思想。根据集合的定义来看，集合是一些个体的整体，将这些个体按照不同的标准进行分类，又可以得出子集，也就是说子集属于集合，子集所包含的元素集合肯定也包含，集合所包含的元素子集不一定包含。补集和子集都是集合中的基本概念，二者存在相对关系。从实际来说，子集和补集元素互异，各不相同。对于不等式恒成立问题，这一思想特点就能成为解题的关键。
　　结束语
　　不等式恒成立问题的解法多样，思想各不相同，除了文章所提到了数形结合、变量分离、函数性质和集合思想之外，还可以通过绝对值、函数构造等手段实现相关问题的解答。这些解题方法都需要教师在课堂上通过实际案例作出分析，让学生形成直观了解。