摘要：江苏省2015年高考试题和往年一样，仍然采用自主命题，从试卷内容到结构，与往年基本没有大的变化，笔者逐题研究了2015年高考数学江苏卷，总体的感觉是“亲切自然，回归基础，稳中有新，甄选优秀”，试卷重视对基本知识、基本技能的考查，突出对主干知识和重点知识的考查，尤其是对《考试说明》中的8个C级考点更是浓墨重彩。试卷文理兼顾，在低起点、重基础上下足了功夫，但是又适度加入具备选拔功能的把关题，由于学生在这些题上已经有了心理预期，所以没有造成太大的心理干扰，有利于不同层次的高校选拔各自满意的人才。
　　关键词：高考试卷；特点分析；指导作用
　　中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）21-077-2
　　一、试题考查的知识点分布与2014年高考对比统计分析
　　江苏省高考数学试卷历年都十分重视对基础知识和基本技能的考查，并力求在填空题覆盖大部分知识点。笔者对2015年填空题进行了统计，并与2014年对比如下：
　　题号1234567891011121314
　　2015年集合统计复数算法概率向量不等式三角函数立体几何直线和圆数列圆锥曲线函数与方程三角函数与数列
　　2014年集合复数算法概率三角函数统计数列立体几何直线和圆函数与不等式函数与导数向量函数与方程三角函数与不等式
　　从上表可以看出，2015年试题14道填空题的知识点排序与2014年几乎没有大的改变，前12题应该说更简单一点，几乎是对单一知识点的考查，而且没有大运算量（10～12题难度较1～9题略大一点），一般基础的学生25分钟左右就可以顺利完成。这样的安排无疑给学生打了一针强心剂，让他们更有信心面对后面的试题！13，14题比去年难度加大，起到把关题的作用。
　　解答题部分是区分选拔优秀人才的主阵地，侧重考查高中数学的主干知识，今年仍然是老六道，涉及到三角函数、立体几何、应用题、解析几何、函数与导数、不等式、数列等知识，没有出现民间流传的15，16题要增加难度，应用题涉及概率问题，解析几何要后移等现象，进一步说明稳定大于一切！以下是两年结构对比：
　　题号151617181920
　　2015年三角函数立体几何应用题解析几何函数与导数数列
　　2014年三角函数立体几何解析几何应用题函数与导数数列
　　其中第17题运用导数知识或均值不等式辅助计算，凸显导数与不等式的工具地位；第19题蕴含对解不等式的考查。
　　二、试题的特点分析
　　2015年江苏高考数学试卷从结构、题型、题量及分值分布等都与往年保持相对稳定，整体难度介于2013年与2014年之间。与往年相比，试卷更注重对基础知识、基本能力的考查，探索性问题、应用性问题、综合性问题以把关题的面貌出现，有效地考查了学生的运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、等价转化能力、推理论证能力以及应用意识和创新能力等。
　　1.试卷亲切自然，回归基础
　　2015年江苏高考数学试题继续遵循新课程高考方案的基本思想，试卷结构稳定，突出双基，重视能力，知识点覆盖面广，容易上手，难度适中，区分度明显，利于选拔，各种层次的考生可以充分展现自己的真实能力，没有偏题怪题，突出对数学基本思想、方法和能力的考查。
　　新考试说明中，互斥事件及其发生的概率从A级考点变成B级考点，这部分内容在现实生活中有广泛的应用，对于大部分学生的后继学习也有一定的影响，但为了稳定起见，这部分内容的考查形式和难度都没有大的变化，填空题第5题就是可以采用互斥事件发生的概率解决的问题。
　　填空第1～9题对单一知识点进行考查，属简单题；第10题只要能从直线方程的形式看出直线恒过定点，再结合图形即可顺利解决，无需大量计算；第11题考查了数列中常见的两种求通项与求和的方法：累加法、裂项相消法，一般基础的学生都可正确完成；第12题考查双曲线的渐近线与平行直线之间的距离问题，知识点较简单，考法比较新颖，与往年这个位置的解析几何相比，难度不大，且运算量较小，结合图形很容易看出答案。今年试题中第15题仍然是三角函数题，只是从去年的化简求值转向解三角形，第16题仍然考查最基本的线面平行与垂直问题，应该说这两题的难度比去年要小，几乎所有的学生都可以很轻松地拿到全分。
　　就连学生一直惧怕的17，18两题，今年高考也没有为难学生，坚持复习什么就考什么，所以学生走出考场都是面带笑容的。
　　总之，不管是填空题还是解答题，都显得亲切自然，考生对它们一点陌生感也没有，解决它们也不需要特殊的技巧，非常有利于学生的正常发挥，保护他们的积极性和信心，这充分反映了我们想要减轻学生负担的决心，对中学数学教学能起到很好的引领和导向作用！
　　2.试卷稳中有新，甄选优秀
　　2014年江苏高考数学试题尽管简单，但不断受到社会的诟
　　病，主要原因是填空最后两题没有起到把关题的作用，这一方面不利于选拔人才，另一方面对平时特别优秀的学生显得有点不公平，考不出他们的实力。2015年江苏高考数学试题充分考虑了这些问题，在13，14题上下了功夫，切实肩负起了把关题的责任。
　　新考试说明中，函数与方程从A级考点变成B级考点。函数与方程思想是中学数学里非常重要的一种思想方法，对这方面内容的考查可以区分出学生的能力，加强这方面内容的考查是必要的，2014年和2015年第13题均考查了函数零点问题，今年的难度要大于去年，题目中含有多个绝对值，这对学生的心理有一定的挑战性，本题分别考查了分类讨论思想、数形结合思想，而且还要利用导数知识辅助计算才能得出正确结果，对学生的能力要求比较高，属难题。
　　例1（第13题）已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=0，01，则方程|f（x） g（x）|=1实根的个数为。 　　解：本题其实就是求函数f（x） g（x）与直线y=1，y=-1的交点个数一共有几个，虽然这两个函数都含有绝对值，但不难看出f（x）需要在x=1处断开讨论，g（x）需要在x=2处断开讨论，因此：设h（x）=f（x） g（x）=-lnx，02，借助导数知识不难知道，h（x）在（0，1]上单调减；在（1，2]上单调减；
　　在[2， ∞）上单调增，结合端点值不难画出草图。
　　如右图：
　　从图像可知原方程一共有4个根。
　　填空第14题结合三角函数和数列，考查了分组求和，需要发现其周期性规律方可解决，没有深厚数学功底的学生只能望题兴叹。
　　2015年的填空题以这样的结构出现，可以说深得民心，既让大部分学生拿到满意的分数，又让能力强的学生能够凸现出来，便于高校的选拔，一改去年高考由英语学科担负选拔功能的局面，重新挑起大梁。
　　解答第19题第一问考查了含字母的不等式的解法，属中档题，大部分学生能做；第二问首先要能等价转化为一个解不等式问题，不过本题创新之处在于给定了解集求字母，属于逆向思维问题，看清本质其实并不难解决，但是学生平时不善于处理逆向思维的问题，可能有点棘手，属偏难题。
　　第20题作为把关题难度偏大是必须的，但是其第一问仍然是从等差、等比数列的定义出发的，对大部分学生来说，这道题能做到保一（问）争二（问）就很好了。
　　三、对下届学生的学习建议
　　1.必须回归课本，课本例题、习题既是如何运用知识解题的经典，也是思维训练的典范。其中例题有最规范的解答过程，它和习题一起控制了教材的深度和知识辐射范围，正是这些典范的作用，学生才初步学会了怎样进行数学思维，怎样运用数学知识进行思考、解题，如何表述自己的解题过程；另外，例题、习题的教学是整个教学活动的重要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用。因此，教师要认真搞好课本例题、习题的剖析教学，对典型的例题、习题还要从多角度挖掘其典型的应有的教学价值，这样做不仅能加深学生对数学概念、法则、定理等基础知识的理解和掌握，让学生在解题的准确性、灵活性和敏捷性上达到新的水平，而且对开发学生智力，培养学生良好的思维品质亦有好处。
　　2.加强数学思想方法方面的训练，中学数学有分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、等价转化思想等重要数学思想方法，平时学习中要注重总结提升，形成良好的思考与解题习惯，潜移默化成个人数学素养，这样以不变应万变，相信一定可以考出好成绩。
　　3.提高运算能力，在平时的训练中，有些同学在知道某题的解题方法后，就懒得去具体地计算，久而久之，在限时训练中就很难正确快速地解决问题，所以不要放过任何一次参与到计算过程中的机会，只有参与进去，才能体会、总结有关算理、算法等方面的得与失，这样在考试中才能游刃有余、应付自如！
　　[参考文献]
　　[1]董荣森.平和中不失新意 朴实中彰显能力——2014年高考数学江苏卷评析与启示.数学通讯（下半月），2014（09）.
　　[2]陆建根.江苏省“十二五”规划课题.优化课本例题习题教学，提高课堂教学的有效性策略研究.