解决匀变速直线运动的几种方法

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  摘 要匀变速直线运动即速度均匀变化、加速度不变的直线运动,作为高中物理学科学习中的一个重要知识点存在。为了更好学习该知识点并应对考试考点,本文也从学生角度来简单探讨了解决匀变速直线运动相关问题的几种实用方法。
  【关键词】匀变速直线运动;高中物理;问题解决方法
  匀变速直线运动规律应用是我们在高中物理学科学习阶段的重要高频考点,该类考点问题所体现出的特点就是情境描述简洁,要求求解明确,是平时测试中一个不大不小的难点。在解题过程中,也经常会出现方程列错、最终运算结果出错或直接不出结果的问题,从本质上来讲还是因为在对匀变速直线运动规律方面的理解不够透彻,导致了解题思维的混乱。
  1 例题提出
  这里以高中物理中的匀变速直线运动例题为背景,分析解决该方面问题的若干种方法,例题如下:
  已知A、B、C、D在同一条直线上,其中BC的间距距离为l1,CD的间距距离为l2,某一物体从A点静止出发,严格遵循直线做均匀加速运动,依次通过B、C、D 3点,已知物体经过BC与经过CD距离所消耗时间相等,求A点与B点距离。
  2 例题的若干种解题方法分析
  首先在解题之前要明确高中物理匀变速直线运动学习过程中所涉及到的基本计算公式,它们分别为:
  速度时间公式:v=v0+at;
  位移时间公式:;
  速度位移公式:v2-v02=2ax.
  在上述3点基本公式中,a代表加速度,v0代表初速度,v代表末速度,t代表整个匀变速直线运动过程所消耗时间,x代表该运动过程中物体所实现的位移。在了解上述基本原理公式后,我们就可以分别运用以下诸多问题解决方法来展开计算推理过程。
  2.1 利用基本公式解决问题
  在高中物理有关匀变速直线运动的学习过程中,我们要首先懂得灵活利用基本公式来寻求基本的解题思路。利用上述的3个基本公式,它们都是典型的矢量式,在使用过程中要注意其矢量方向。
  这里首先假设某物体运动的加速度为a,从A到达B点的速度设置为vB,由于物体从BC到CD段所使用時间完全相等,可以将物体经过两段的时间都设置为t0,再将上述已知条件导入到公式中就有:
  假设A与B之间的距离为l,就有,最后求解l为:
  (一)利用平均速度解决问题
  在匀变速直线运动学习过程中,我们要掌握平均速度公式即:
  结合上述两公式将作为定义式,该定义式适用于任何性质的物理运动过程,而相比较
  则多用于匀变速运动,这其中表示中间时刻瞬时速度的就是vt/2。这里假设物体在运动过程中的加速度为a,则到达B、C两点的速度则应该分别设置为vB、vC而物体在BC和CD段上的运行时间依然均为t0。所以根据基本的速度时间公式与平均速度公式,能够得出从A点到B点的距离l,得出:
  l2-l1=at02,
  最后得出l为:
  2.2 利用推论过程解决问题
  基于推论法来进行匀变速直线运动问题解答,主要看匀变速直线运动在连续相等时间中所呈现的位移之差,该量应该作为一个恒量存在,即要符合以下公式关系:
  如果该移动物体的加速度为a,则A到B点的速度就应该设置为vB,又由于BC段与CD段物体移动所花费的时间相同,所以就可以根据平均速度公式来计算vB为:
  由此得出:
  这里设置从A到B的距离为l,则根据运动学计算公式就可以求得从A到B的实际距离l应该为:
  最后得出l为:
  2.3 利用v-t图像推理方法解决问题
  在针对均匀变速直线运动的学习过程中,采用v-t图像推理方法具有它一定的可行性,在运用该方法过程中一定要充分突出和利用v-t图像上的相关点、线与面之间关系,并通过三者关系来寻求某些问题的解决方案。在实际的v-t图像中,要合理利用图像中图线的某一点切线斜率值来解决问题,例如利用斜率值来对应某运动物体在时刻运动过程中的加速度变化,并通过观察图线切线的陡峭程度来判断物体的加速度变化,其陡峭程度越大,物体运动的加速度也会越大。而与此同时,图线与时间轴之间所形成的面积部分也能表示运动物体与其所对应时间过程中所发生的物体实际位移。
  这里假设某物体的加速度为a,它从A点到达B点的速度为vB,则此时要首先计算出该物体经历AB段所需要的时间应该为:
  同时给出该题目的v-t图像,如图1。
  根据上述推理理论与v-t图像来得出:,然后最终求解l应该为:
  2.3 利用逆向思维方法解决问题
  在匀变速直线运动相关知识点的学习过程中,也希望用逆向思维来解决问题,例如将匀减速直线运动看作是加速度不变,但在反方向初速度为0的匀加速直线运动过程。通过这种对运动过程的逆向思维思考也能在一定程度上降低解题难度。
  同样针对上文例题,如果某物体的运动加速度为a时,物体从B到达C的速度应该为vC,物体在BC段和CD段的移动时间相等,那么此时可以计算出vC的初速度。而如果-a为加速度继续保持物体做匀减速直线运动,那么物体到达B点后会立刻进入静止状态。此时假设A与B之间的距离为l,则有:
  最后得出l应该为:
  在文中,我们以多种方法解读了匀变速直线运动相关问题解决的多种方法,也通过对这些方法的解读与学习真正且准确的理解了有关匀变速直线运动的相关客观规律,极大程度优化了问题的解题过程,对我们学习匀变速直线运动相关知识点起到了较大帮助作用。
  参考文献
  [1]赵九华.解决匀变速直线运动的6种方法[J].高中数理化,2016(13):66-67.
  [2]韩波.解决匀变速直线运动问题的方法[J].科技视界,2013(07):123.
  作者单位
  湖南师范大学附属中学 湖南省长沙市 410000
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