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八、进行个案学习与讨论的结合点与切入点
第一，经验与理论研究是个案学习与讨论的结合点
教育的个案学习与讨论，主要是通过实例介绍、 个案反思、讨论及写作，引导受培训教师把注意力聚 焦于实际的教育情境中的不太清晰的争议点上，引发 深入地思考；并为探讨问题拟定分析的框架，确定讨 论的中心及解释情境的多个侧面，以认识潜在的长处 和缺陷，预测结果，检验教学原理在课堂教学中的适 用性，思考今后的做法。最终是要达到分析问题，认清 症结，理解原理，开阔眼界，转换思路，更新观念的目 的。个案学习与讨论将由下而上地沟通和协调学科教 育实践与理论两个方面，形成结合点，成为中学教师 职前教育和在职培训的新的、有效的手段。
第二，教育经验是个案学习与讨论的切入点之一
中学教师出于学科专业的职业习惯，最关心“普遍 性”、“概括性”问题。个案学习与讨论，要通过学习一组 特定情境中的具体个案来取得收获，于是大家就自然 而然会产生一个疑问：学习具体实例有用吗?有没有普 遍性意义?要回答这个问题，有一个理论视角问题需要 弄清楚。显然，教育理论作为理论，总是具备概括性的 意义，用以指导面上的工作。这应该是毋庸置疑的。但 是，教育理论与学科理论之间存在着某种本质上的区 别，那就是：教育学不是像各学科那样具有专一性。理 论一旦证实和建立，它的观点(原理、定理、法则等等) 即具备了绝对的一般性，将覆盖所涉及的范围，从而保 证了具体应用的有效性。然而，教育理论与学科不是同 一回事。教育、教学理论也具备了一般性，但在使用中， 一般性的结论将不可避免地受到许多现实因素的影 响，不得不被许多实际条件所牵制。影响它应用的因素 非常复杂，例如：地区的发展、教学的专题、学生的基 础、教师的水平以及教学观念的变化、教学目的的修正 等等。它们作为“参变量”，都会对理论应用于实际教学 发生影响，从而产生一些偏差。因此，教育、教学理沦的 运用不是一件简单的、直截了当的事情。要在“初始条件”方面下很大的工夫去考虑其适用性，也需要在应用过程中做出不断的调整，才可能有效。换句话说，理论能够为教学的诊断提供基础知识，甚至可能开出“药方”，但由上而下的学习理论的途径并不一定能向教师们提供将处方与特定情境联系起来的机会。教育、教学理论作为总体上的指导原理，对教师的实际操作来说，或多或少还是含糊的东西。要使之清晰起来，只有将其真正嵌入到纷杂的环境和过程中去。因此，“教师需要向经验学习”。
我们把个案学习与讨论定位在“向经验学习”，其含意是：以实践为出发点和归宿。这首先是指：了解提供的个案，就了解了自己以前未曾了解、今后可能会发生在自己身边的事件，看到了一些真实的问题、看法、思想，积累一些经验，铭记一些教训，见多识广，开阔眼界。这一点是基本的，而且很要紧，但是，仅仅停留在这一水平是不够的。个案学习与讨论要有更深刻的意图和更高的要求，需要尽量挖掘个案的功能，充分发挥它们的效益，“用足”个案资源，因此教育经验成为个案学习与讨论的切人点。
第三，教育实践是个案学习与讨论的切入点之二
教育实践以丰富的具体教学情境为理论与实践的结合点提供生动的注解。个案涉及到事件的情节、前因后果，以及作者本人的感受和思考，把情境细化了；它将一段过程详细展开，娓娓道来，动态的描述给抽象理论以生命和血肉。针对有血有肉的事例，教师以看得到、摸得着的情境为载体开展理性思考，理论就不再是一些抽象的名词、原理。受培训教师的视线落在复杂多变的现实中，他们将把自己放到情境里，设身处地思考处境和对策，体会将十分真切，理论的理解和运用将变得更加迫切，因此，教育实践是个案学习又一切人点。 九、个案学习与讨论切入的方式 第一，可以以“反思”的方式切入 反省自己并不是一件轻而易举的事，正所谓“只缘身在此山中”。而个案为我们呈现一批反思对象， 开启了一扇特殊的反省教学实践的窗口。因为是他 人的经历，而且有“半虚拟”的性质，大家就能跳出 “当局者迷”的处境，用旁观者的眼光来审视。
个案学习与讨论中，反思可以有很多层次，我们 现在至少有三个层次的反思可以进行：
第一层次的反思，指对个案中的实际事件反思。 例如，对本文上篇中的个案可以考虑：事件中的人物 究竟怎么啦?这位学生为什么会变成这样?有几种原 因?教师起初怎么做?后来他想怎么做?他考虑到了 什么问题?通过这一层次的反思，弄清基本事实及基 本因果关系，并提出你的判断的根据。
第二层次的反思，是对个案作者的描述的反思。呈现在受培训者面前的个案，是由别的教师撰写的。它必定带有作者的思想倾向(例如：前面那个个案中，教师思考学生的智力的、情感的因素，分析环境影响，评价学生说法时的观点倾向)，或是积极的，或是消极的，或是坚定的，或是犹豫不决的。你对这种倾向有何看法?持什么态度?肯定之或否定之?为什么?等等。
第三层次的反思，对个案的讨论交流作反思。 如：交流中大家发表各自的见解，遇到了怎样的碰撞 和争议?为什么?你认为哪种观点更能说服人?如果 大家的意见相当一致，你认为正常吗?有什么根据? 等等。这一层次的反思，是对上面两个层次的反思的 反省，即对个案反思这个实践的反思。
这些反思，既可以是对个案的整体性的探究，也可以是局部或细节上的思索。正是通过这些反思，将个案学习与讨论在实践方面引向深入。
第二，以“组织经验更新教学理念”的方式切入
关于教与学的知识，是理论观点和个案的结合。个案作为一个侧面、一个例证，有其无可替代的作用。个案镶嵌于具体情境之中，有时间，有地点，有人物，有起始和结果，有过程和情节，于是，研究个案，将会更加关注理论原理的适用性问题。教师必定会将个案及其反省的心得与自己的工作联系起来。这种联系又可以是多方面的。例如：将个案与“回顾”联系。于是，就可能会把个案所提示的具体情况和具体做法，与自己过去遇到过的情况和做法作比较，开展分析，汲取营养。大家又会把个案与“展望”联系，也即：考虑将有关的体会与收获应用于将来的实际教学。例如：设想一些自己的具体情境，其中可能利用到个案中处理问题的方式；或是将个案的经验作归纳或类比，总结出自己的理性见解，用以指导一类情况；也可以将个案处理为自己理解某理论观点的一个“注解”。经过去粗取精、去伪存真、由表及里的反省分析，反思者将由下而上地发展出紧密结合教学理论的有效的经验性的理解。个案写作，则提供了机会，让每一位教师能思考自己的实践，在书面描述的条件下，深刻反思和组织个人的经验教训。
第三，以“沟通理论研究和实践探究”的方式切入
“麻雀虽小，五脏俱全”。好的个案。作为一类事，件的“个别案例”，一种观点的典型、范例，本身蕴涵了一定意义上的“概括性”，能给理论输送新鲜血液。为使这种概括性清晰起来，凸显出来，就需在理论层面上对个案作适当的分析。个案的理论分析也能促进个案含意的深入开发。这样，可以使我们避免“缺少实例的理论”和“缺少原理借鉴的实践”的状况。为达到这一目标，受培训者除了利用个人已掌握的观点，在现有水平上作探讨外，自然会要求开展恰当的理论学习，掌握武器，拓广眼界，用理论的解剖刀“解剖麻雀”，尽可能全面地剖析个案。这对中小学教师而言，既是一个机遇，也是一个挑战。实践证明，由于有“对症下药”的实际需要，他们对由个案反思和讨论引发的理论学习很感兴趣，并且能收到一些“立竿见影”的效果。这种学习不必作统一要求，不必要求过高，可以作个性化的处理，各人“缺什么补什么”，扎扎实实地了解一些新的观点，又学会运用这些观点对具体问题作具体分析的方法。下面举一个例子。
某个案中，一位中学生在做一道解析几何题时，实在无法用代数方法求得某圆心的坐标。在百般无奈的境况中，她就把坐标系及图像画得准确点，再利用直尺量出了该点的位置，找到其坐标。对这种做法，她的老师评价说：“量，也是一个办法。”这个见解对不对?可不可以这样说?为什么?如此一个细节，既可简单评论，也可深入分析。如果按传统的、绝对主义的数学观看，这么做是不允许的，教师的说法就是错误的；但如从教学的观点看，似乎应该准许这么做，学生毕竟有一点思路，好歹也看到了结论。而深人分析，就需借助理论，展开纵向和横向的讨论。例如，要是学习教师数学观发展的理论，就了解到，数学教师随着自己教学经验的增长和发展，他们的数学观会从数学的二元论转变到多元论，再到相对论。二元论数学划定为两极世界，非对即错，并且要由权威裁决。上面的前一种判断就出自于此。但多元论的观点意味着，即使在数学角度看，一个做法也不是非好即坏，所以，学生这么办有一定的合理性，可以允许。在教学上，则应当宽容。而站在相对论的立场，眼界将更为开阔，学生做法的合理与不足都是相对的，应解释为它是学习发展过程中间的某一步，还需要积极、恰当的推动和引导。问题解决得好与坏，关键要看教师肯定它以后，能否有进一步的说法与做法。由此，学生学的问题的判断也自然地转变成教师教的问题的思索，与教师反省自己挂上了钩。
十、如何组织个案的讨论
个案讨论是个案学习的一个相当重要的阶段，一个实际的操作过程，需要谨慎从事，明确弄清讨论的目的和要求，恰当地组织、安排好讨论的过程。个案讨论运用这种集体学习的形式，加强人际互动，促进交流，非常有利于开发个案的含意，加深领会理论观点，发展分析问题的能力。培训者及讨论的主持人，也应根据讨论的目的、原则，把握讨论过程中的要点和技巧，使讨论不至流于形式，真正成为个案学习的重要步骤。
第一，讨论的目标
1．确定每个个案所包含的多重观点的分析框架； 2．探索和剖析个案涉及的各个层次的观点；3．将个案 的争议点与讨论者的教学实践联系起来，拟定出一 套处理争议点的策略和方法；4、促进合作性反思，形成 对自己实际教学问题的反省的策略；5．归结出小组共 同的全面理解个案的论点。
第二，讨论的原则
1．强调平等参与，让人人发表意见，相互仔细倾 听，尊重各种意见和观点，并加以再反思；2．树立多元 性的个案反思观点，克服只有一种可接受的分析途 径、只有一种正确结论的思想，鼓励多元性解释；3．倡 导开发性的讨论，鼓励发表对立性、冲突性见解，提 倡批判性的提问，展开争论，求同存异。
第三，主持人的作用
1．建立良好的讨论氛围。首次讨论前要让大家相互介绍熟悉，相互信任；2．保证讨论者的全面参与，平等讨论。例如，向沉默寡言者提供发言机会，鼓励他们发表见解；为比较含糊的意见作一些解释；不要让别人打断发言者的发言；3．注意分配时间，安排和协调讨论进程；4．在适当的时机归纳总结大家一致的想法及不同意见，帮助澄清一些误解之处；5．在需要的时候作大组讨论的发言人或?口艮人；6．应注意平衡大家的地位。
在个案讨论中没有专家或中心发言人，关键是让每个人都有参与讨论的实际体会，并听到各种分析观点和分析方法。
第四，讨论的环境和时间
讨论应安排在大家仔细阅读个案，认真思考，有充分准备之后。讨论的环境应是“圆桌会议”形式，大 家面对面围坐，有利于争论。讨论时间长短应根据参加人数确定，要保证每个人都发言，平均每人至少有十来分钟的机会，若时间有限，主持人要积极协调，让大家都能讲几句。
第五，个案讨论的过程
1．准备
细致地准备，是将个案讨论引向成功的关键。下面有一些建议：
记笔记。略做一些书面记录，可帮助自己理解讨论的起点，或是归纳和概括结论，也可以帮助回忆自己前后看法的变化。例如，记下自己的第一印象，会有利于反省自己的基本价值观和内心深处的理念。
多读几遍个案。因为个案往往蕴涵不同层次的意义，每读一遍会有不同的侧重点，开发出更多的信息和含意，找到不同的解释方法。例如，教学中的做法的争议点，教师、学生的地位，事件的多种影响，等等。还请注意个案中的关键词语，关键段落，所陈述的对话，以及事件、人物的背景。关注的方面越多，就能引发范围更广的讨论。
讨论前学习一些理论观点。针对暂时搞不清的问题翻阅一些资料，试一试是否有帮助。这也有利于在讨论时理解他人的意见。
确定个案的焦点。如：压力点，矛盾点，争议点，某人的懊悔、为难、窘迫之处，成功或失败的关键因素。这些都是讨论围绕的中心。如对此产生不同意见，就为弄清危机发生的根源埋下了伏笔。
寻找细微线索。深入理解师生的活动，要仔细检验 陈述的“细枝末节”。它们常常是关键信息的埋伏之处。 当然，讨论应触及到事件表层下面的实质性的东西。
2、开始
讨论一开始，应寻找切人点，确定讨论的焦点。 可以有几种方法：
围绕一些事实开始讨论。个案中实际发生了什 么事?它们各是什么性质?实际上这并非是要确认事 实，而是要确认一些解释，让每个人获得较全面的了 解。强调从解释来分化事实，是因为讨论、交锋的论 据就是从此而来的。有时，讨论过程中会有人提出某 些刺激性的争议话题，这也未尝不可。但是，正常的、 务实的讨论应以事实为依据，需要不时地回过头来 确认解释的论据。
分组讨论。将讨论人员分成两人一组，用五六分钟时间作一些简单交流或商议并作记录，然后请他们提出他们认为的关键性的议题和个案可以引出的观点或问题。在此基础上，可让大家决定从什么问题开始讨论。其好处是，所有人一开始就参与发表意见，使犹豫者不再犹豫，等待者不再等待。而且，“私下”的商议可能使大家对讨论范围有一步步走向全面的感觉，由此更易于理解讨论着眼点的多元性。
由主持人直接提出焦点问题，然后开展讨论。这样做开门见山，节省时间，但会有“定调子”的嫌疑，可能会使大家的思路受到约束。
3、展开
讨论要能够展开、深入下去，核心是要做好以下几个方面：
分析。参照前面介绍的理论观念，对个案中不同人物的思想和行为开展分析。
评价。检验和评论个案人物处理问题的目的、策略和方式，评价个案定案写作的倾向等等。
不同的解决方案。提出与个案人物不同的处理办法，并解释有利之处、潜在危险及长期影响。
实践性原理。在讨论，理论的理解和总结教学经验的基础上归结出具有操作意义的一般性见解。
抽象性概括。在深入分析的基础上，由最初特殊性的问题焦点和讨论者的个人经验性意见，引向抽象的概括性结论。
为了将讨论引向深入，讨论过程中还有多种多样性质的问题可以互问或自问：
开放性问题。如，你对这位教师或学生的这种做法的反应会是什么?这个情境的哪些方面让你最感兴趣?诊断性问题。如，你对此问题作什么角度的分析?你将提出什么判断?信息性问题。如，这个个案中教师的能力和水平怎样?经验是否丰富?个案中学生的基础和能力怎样?挑战性问题。如，你最相信什么?哪些论据支持你的结论?展开哪些推理可以达到你的结论7．预测性问题。如，基于你的结论，你的学生会有怎样的表现?行动性问题。如，一旦实施你的想法，应当怎样去操作执行?假设性问题。如，要是教师换个说法，学生会作怎样反应?如果学生不接受老师的意见，换了你，会作怎样处理?推广性问题。如，你的结论的隐含意义是什么?概括性问题。如，基于个人经验和集体讨论，解决这类问题的教学原理是什么?
这些问题如能广泛、切实地问答，即标志着讨论的可喜发展。
4、总结
对讨论进行总结也是一个挑战性工作。总结要帮助自己或大家反省和综合从整个讨论中所学到的东西，区分出前后不同的理解、深浅不同的解释、已经解决和尚未解决的问题、一致或不一致的看法，等等。可以有以下几种方法：
回答一个总体性问题：“这是一个什么样的个案?”将个案特征化，确定它的主题思想。这个问题能将容易记住的特定的个案与抽象的一般性的理论原理联系起来，并让受培训者的视线在这二者之间来回转移，在他人和自己的个别经验之间来回转移，在一个和一类事例之间来回转移，也在一个和一类理论之间来回转移。由此帮助跳出特定个案的局限，开始注意个案可以代表的多个类型的问题，甚至某些理论。
书面综合个人的体会。有些人愿意在总结前先书面综合自己的体会。因此，可提出一些问题：你从个案讨论中学到了哪些东西?讨论中哪些方面对你最有触动?你怎样把讨论中的观点和自己的实践联系起来?让受培训者用几分钟时间简单地写一些解答，再交流总结。
交流。再将讨论成员分成两人一、组，用几分钟时间作一些个别交流，而后作小组交流总结。
第一，经验与理论研究是个案学习与讨论的结合点
教育的个案学习与讨论，主要是通过实例介绍、 个案反思、讨论及写作，引导受培训教师把注意力聚 焦于实际的教育情境中的不太清晰的争议点上，引发 深入地思考；并为探讨问题拟定分析的框架，确定讨 论的中心及解释情境的多个侧面，以认识潜在的长处 和缺陷，预测结果，检验教学原理在课堂教学中的适 用性，思考今后的做法。最终是要达到分析问题，认清 症结，理解原理，开阔眼界，转换思路，更新观念的目 的。个案学习与讨论将由下而上地沟通和协调学科教 育实践与理论两个方面，形成结合点，成为中学教师 职前教育和在职培训的新的、有效的手段。
第二，教育经验是个案学习与讨论的切入点之一
中学教师出于学科专业的职业习惯，最关心“普遍 性”、“概括性”问题。个案学习与讨论，要通过学习一组 特定情境中的具体个案来取得收获，于是大家就自然 而然会产生一个疑问：学习具体实例有用吗?有没有普 遍性意义?要回答这个问题，有一个理论视角问题需要 弄清楚。显然，教育理论作为理论，总是具备概括性的 意义，用以指导面上的工作。这应该是毋庸置疑的。但 是，教育理论与学科理论之间存在着某种本质上的区 别，那就是：教育学不是像各学科那样具有专一性。理 论一旦证实和建立，它的观点(原理、定理、法则等等) 即具备了绝对的一般性，将覆盖所涉及的范围，从而保 证了具体应用的有效性。然而，教育理论与学科不是同 一回事。教育、教学理论也具备了一般性，但在使用中， 一般性的结论将不可避免地受到许多现实因素的影 响，不得不被许多实际条件所牵制。影响它应用的因素 非常复杂，例如：地区的发展、教学的专题、学生的基 础、教师的水平以及教学观念的变化、教学目的的修正 等等。它们作为“参变量”，都会对理论应用于实际教学 发生影响，从而产生一些偏差。因此，教育、教学理沦的 运用不是一件简单的、直截了当的事情。要在“初始条件”方面下很大的工夫去考虑其适用性，也需要在应用过程中做出不断的调整，才可能有效。换句话说，理论能够为教学的诊断提供基础知识，甚至可能开出“药方”，但由上而下的学习理论的途径并不一定能向教师们提供将处方与特定情境联系起来的机会。教育、教学理论作为总体上的指导原理，对教师的实际操作来说，或多或少还是含糊的东西。要使之清晰起来，只有将其真正嵌入到纷杂的环境和过程中去。因此，“教师需要向经验学习”。
我们把个案学习与讨论定位在“向经验学习”，其含意是：以实践为出发点和归宿。这首先是指：了解提供的个案，就了解了自己以前未曾了解、今后可能会发生在自己身边的事件，看到了一些真实的问题、看法、思想，积累一些经验，铭记一些教训，见多识广，开阔眼界。这一点是基本的，而且很要紧，但是，仅仅停留在这一水平是不够的。个案学习与讨论要有更深刻的意图和更高的要求，需要尽量挖掘个案的功能，充分发挥它们的效益，“用足”个案资源，因此教育经验成为个案学习与讨论的切人点。
第三，教育实践是个案学习与讨论的切入点之二
教育实践以丰富的具体教学情境为理论与实践的结合点提供生动的注解。个案涉及到事件的情节、前因后果，以及作者本人的感受和思考，把情境细化了；它将一段过程详细展开，娓娓道来，动态的描述给抽象理论以生命和血肉。针对有血有肉的事例，教师以看得到、摸得着的情境为载体开展理性思考，理论就不再是一些抽象的名词、原理。受培训教师的视线落在复杂多变的现实中，他们将把自己放到情境里，设身处地思考处境和对策，体会将十分真切，理论的理解和运用将变得更加迫切，因此，教育实践是个案学习又一切人点。 九、个案学习与讨论切入的方式 第一，可以以“反思”的方式切入 反省自己并不是一件轻而易举的事，正所谓“只缘身在此山中”。而个案为我们呈现一批反思对象， 开启了一扇特殊的反省教学实践的窗口。因为是他 人的经历，而且有“半虚拟”的性质，大家就能跳出 “当局者迷”的处境，用旁观者的眼光来审视。
个案学习与讨论中，反思可以有很多层次，我们 现在至少有三个层次的反思可以进行：
第一层次的反思，指对个案中的实际事件反思。 例如，对本文上篇中的个案可以考虑：事件中的人物 究竟怎么啦?这位学生为什么会变成这样?有几种原 因?教师起初怎么做?后来他想怎么做?他考虑到了 什么问题?通过这一层次的反思，弄清基本事实及基 本因果关系，并提出你的判断的根据。
第二层次的反思，是对个案作者的描述的反思。呈现在受培训者面前的个案，是由别的教师撰写的。它必定带有作者的思想倾向(例如：前面那个个案中，教师思考学生的智力的、情感的因素，分析环境影响，评价学生说法时的观点倾向)，或是积极的，或是消极的，或是坚定的，或是犹豫不决的。你对这种倾向有何看法?持什么态度?肯定之或否定之?为什么?等等。
第三层次的反思，对个案的讨论交流作反思。 如：交流中大家发表各自的见解，遇到了怎样的碰撞 和争议?为什么?你认为哪种观点更能说服人?如果 大家的意见相当一致，你认为正常吗?有什么根据? 等等。这一层次的反思，是对上面两个层次的反思的 反省，即对个案反思这个实践的反思。
这些反思，既可以是对个案的整体性的探究，也可以是局部或细节上的思索。正是通过这些反思，将个案学习与讨论在实践方面引向深入。
第二，以“组织经验更新教学理念”的方式切入
关于教与学的知识，是理论观点和个案的结合。个案作为一个侧面、一个例证，有其无可替代的作用。个案镶嵌于具体情境之中，有时间，有地点，有人物，有起始和结果，有过程和情节，于是，研究个案，将会更加关注理论原理的适用性问题。教师必定会将个案及其反省的心得与自己的工作联系起来。这种联系又可以是多方面的。例如：将个案与“回顾”联系。于是，就可能会把个案所提示的具体情况和具体做法，与自己过去遇到过的情况和做法作比较，开展分析，汲取营养。大家又会把个案与“展望”联系，也即：考虑将有关的体会与收获应用于将来的实际教学。例如：设想一些自己的具体情境，其中可能利用到个案中处理问题的方式；或是将个案的经验作归纳或类比，总结出自己的理性见解，用以指导一类情况；也可以将个案处理为自己理解某理论观点的一个“注解”。经过去粗取精、去伪存真、由表及里的反省分析，反思者将由下而上地发展出紧密结合教学理论的有效的经验性的理解。个案写作，则提供了机会，让每一位教师能思考自己的实践，在书面描述的条件下，深刻反思和组织个人的经验教训。
第三，以“沟通理论研究和实践探究”的方式切入
“麻雀虽小，五脏俱全”。好的个案。作为一类事，件的“个别案例”，一种观点的典型、范例，本身蕴涵了一定意义上的“概括性”，能给理论输送新鲜血液。为使这种概括性清晰起来，凸显出来，就需在理论层面上对个案作适当的分析。个案的理论分析也能促进个案含意的深入开发。这样，可以使我们避免“缺少实例的理论”和“缺少原理借鉴的实践”的状况。为达到这一目标，受培训者除了利用个人已掌握的观点，在现有水平上作探讨外，自然会要求开展恰当的理论学习，掌握武器，拓广眼界，用理论的解剖刀“解剖麻雀”，尽可能全面地剖析个案。这对中小学教师而言，既是一个机遇，也是一个挑战。实践证明，由于有“对症下药”的实际需要，他们对由个案反思和讨论引发的理论学习很感兴趣，并且能收到一些“立竿见影”的效果。这种学习不必作统一要求，不必要求过高，可以作个性化的处理，各人“缺什么补什么”，扎扎实实地了解一些新的观点，又学会运用这些观点对具体问题作具体分析的方法。下面举一个例子。
某个案中，一位中学生在做一道解析几何题时，实在无法用代数方法求得某圆心的坐标。在百般无奈的境况中，她就把坐标系及图像画得准确点，再利用直尺量出了该点的位置，找到其坐标。对这种做法，她的老师评价说：“量，也是一个办法。”这个见解对不对?可不可以这样说?为什么?如此一个细节，既可简单评论，也可深入分析。如果按传统的、绝对主义的数学观看，这么做是不允许的，教师的说法就是错误的；但如从教学的观点看，似乎应该准许这么做，学生毕竟有一点思路，好歹也看到了结论。而深人分析，就需借助理论，展开纵向和横向的讨论。例如，要是学习教师数学观发展的理论，就了解到，数学教师随着自己教学经验的增长和发展，他们的数学观会从数学的二元论转变到多元论，再到相对论。二元论数学划定为两极世界，非对即错，并且要由权威裁决。上面的前一种判断就出自于此。但多元论的观点意味着，即使在数学角度看，一个做法也不是非好即坏，所以，学生这么办有一定的合理性，可以允许。在教学上，则应当宽容。而站在相对论的立场，眼界将更为开阔，学生做法的合理与不足都是相对的，应解释为它是学习发展过程中间的某一步，还需要积极、恰当的推动和引导。问题解决得好与坏，关键要看教师肯定它以后，能否有进一步的说法与做法。由此，学生学的问题的判断也自然地转变成教师教的问题的思索，与教师反省自己挂上了钩。
十、如何组织个案的讨论
个案讨论是个案学习的一个相当重要的阶段，一个实际的操作过程，需要谨慎从事，明确弄清讨论的目的和要求，恰当地组织、安排好讨论的过程。个案讨论运用这种集体学习的形式，加强人际互动，促进交流，非常有利于开发个案的含意，加深领会理论观点，发展分析问题的能力。培训者及讨论的主持人，也应根据讨论的目的、原则，把握讨论过程中的要点和技巧，使讨论不至流于形式，真正成为个案学习的重要步骤。
第一，讨论的目标
1．确定每个个案所包含的多重观点的分析框架； 2．探索和剖析个案涉及的各个层次的观点；3．将个案 的争议点与讨论者的教学实践联系起来，拟定出一 套处理争议点的策略和方法；4、促进合作性反思，形成 对自己实际教学问题的反省的策略；5．归结出小组共 同的全面理解个案的论点。
第二，讨论的原则
1．强调平等参与，让人人发表意见，相互仔细倾 听，尊重各种意见和观点，并加以再反思；2．树立多元 性的个案反思观点，克服只有一种可接受的分析途 径、只有一种正确结论的思想，鼓励多元性解释；3．倡 导开发性的讨论，鼓励发表对立性、冲突性见解，提 倡批判性的提问，展开争论，求同存异。
第三，主持人的作用
1．建立良好的讨论氛围。首次讨论前要让大家相互介绍熟悉，相互信任；2．保证讨论者的全面参与，平等讨论。例如，向沉默寡言者提供发言机会，鼓励他们发表见解；为比较含糊的意见作一些解释；不要让别人打断发言者的发言；3．注意分配时间，安排和协调讨论进程；4．在适当的时机归纳总结大家一致的想法及不同意见，帮助澄清一些误解之处；5．在需要的时候作大组讨论的发言人或?口艮人；6．应注意平衡大家的地位。
在个案讨论中没有专家或中心发言人，关键是让每个人都有参与讨论的实际体会，并听到各种分析观点和分析方法。
第四，讨论的环境和时间
讨论应安排在大家仔细阅读个案，认真思考，有充分准备之后。讨论的环境应是“圆桌会议”形式，大 家面对面围坐，有利于争论。讨论时间长短应根据参加人数确定，要保证每个人都发言，平均每人至少有十来分钟的机会，若时间有限，主持人要积极协调，让大家都能讲几句。
第五，个案讨论的过程
1．准备
细致地准备，是将个案讨论引向成功的关键。下面有一些建议：
记笔记。略做一些书面记录，可帮助自己理解讨论的起点，或是归纳和概括结论，也可以帮助回忆自己前后看法的变化。例如，记下自己的第一印象，会有利于反省自己的基本价值观和内心深处的理念。
多读几遍个案。因为个案往往蕴涵不同层次的意义，每读一遍会有不同的侧重点，开发出更多的信息和含意，找到不同的解释方法。例如，教学中的做法的争议点，教师、学生的地位，事件的多种影响，等等。还请注意个案中的关键词语，关键段落，所陈述的对话，以及事件、人物的背景。关注的方面越多，就能引发范围更广的讨论。
讨论前学习一些理论观点。针对暂时搞不清的问题翻阅一些资料，试一试是否有帮助。这也有利于在讨论时理解他人的意见。
确定个案的焦点。如：压力点，矛盾点，争议点，某人的懊悔、为难、窘迫之处，成功或失败的关键因素。这些都是讨论围绕的中心。如对此产生不同意见，就为弄清危机发生的根源埋下了伏笔。
寻找细微线索。深入理解师生的活动，要仔细检验 陈述的“细枝末节”。它们常常是关键信息的埋伏之处。 当然，讨论应触及到事件表层下面的实质性的东西。
2、开始
讨论一开始，应寻找切人点，确定讨论的焦点。 可以有几种方法：
围绕一些事实开始讨论。个案中实际发生了什 么事?它们各是什么性质?实际上这并非是要确认事 实，而是要确认一些解释，让每个人获得较全面的了 解。强调从解释来分化事实，是因为讨论、交锋的论 据就是从此而来的。有时，讨论过程中会有人提出某 些刺激性的争议话题，这也未尝不可。但是，正常的、 务实的讨论应以事实为依据，需要不时地回过头来 确认解释的论据。
分组讨论。将讨论人员分成两人一组，用五六分钟时间作一些简单交流或商议并作记录，然后请他们提出他们认为的关键性的议题和个案可以引出的观点或问题。在此基础上，可让大家决定从什么问题开始讨论。其好处是，所有人一开始就参与发表意见，使犹豫者不再犹豫，等待者不再等待。而且，“私下”的商议可能使大家对讨论范围有一步步走向全面的感觉，由此更易于理解讨论着眼点的多元性。
由主持人直接提出焦点问题，然后开展讨论。这样做开门见山，节省时间，但会有“定调子”的嫌疑，可能会使大家的思路受到约束。
3、展开
讨论要能够展开、深入下去，核心是要做好以下几个方面：
分析。参照前面介绍的理论观念，对个案中不同人物的思想和行为开展分析。
评价。检验和评论个案人物处理问题的目的、策略和方式，评价个案定案写作的倾向等等。
不同的解决方案。提出与个案人物不同的处理办法，并解释有利之处、潜在危险及长期影响。
实践性原理。在讨论，理论的理解和总结教学经验的基础上归结出具有操作意义的一般性见解。
抽象性概括。在深入分析的基础上，由最初特殊性的问题焦点和讨论者的个人经验性意见，引向抽象的概括性结论。
为了将讨论引向深入，讨论过程中还有多种多样性质的问题可以互问或自问：
开放性问题。如，你对这位教师或学生的这种做法的反应会是什么?这个情境的哪些方面让你最感兴趣?诊断性问题。如，你对此问题作什么角度的分析?你将提出什么判断?信息性问题。如，这个个案中教师的能力和水平怎样?经验是否丰富?个案中学生的基础和能力怎样?挑战性问题。如，你最相信什么?哪些论据支持你的结论?展开哪些推理可以达到你的结论7．预测性问题。如，基于你的结论，你的学生会有怎样的表现?行动性问题。如，一旦实施你的想法，应当怎样去操作执行?假设性问题。如，要是教师换个说法，学生会作怎样反应?如果学生不接受老师的意见，换了你，会作怎样处理?推广性问题。如，你的结论的隐含意义是什么?概括性问题。如，基于个人经验和集体讨论，解决这类问题的教学原理是什么?
这些问题如能广泛、切实地问答，即标志着讨论的可喜发展。
4、总结
对讨论进行总结也是一个挑战性工作。总结要帮助自己或大家反省和综合从整个讨论中所学到的东西，区分出前后不同的理解、深浅不同的解释、已经解决和尚未解决的问题、一致或不一致的看法，等等。可以有以下几种方法：
回答一个总体性问题：“这是一个什么样的个案?”将个案特征化，确定它的主题思想。这个问题能将容易记住的特定的个案与抽象的一般性的理论原理联系起来，并让受培训者的视线在这二者之间来回转移，在他人和自己的个别经验之间来回转移，在一个和一类事例之间来回转移，也在一个和一类理论之间来回转移。由此帮助跳出特定个案的局限，开始注意个案可以代表的多个类型的问题，甚至某些理论。
书面综合个人的体会。有些人愿意在总结前先书面综合自己的体会。因此，可提出一些问题：你从个案讨论中学到了哪些东西?讨论中哪些方面对你最有触动?你怎样把讨论中的观点和自己的实践联系起来?让受培训者用几分钟时间简单地写一些解答，再交流总结。
交流。再将讨论成员分成两人一、组，用几分钟时间作一些个别交流，而后作小组交流总结。