【摘 要】
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几何模型已知⊙O外一点P和⊙O上任意一点Q,当点Q、O、P共线,且P和Q在点O的同侧时,PQ长度最小.证明如图1,连接OP,交⊙O于点Q′,连接OQ.由三角形三边的关系可知,PQ+OQ>OP.即PQ+
【机 构】
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宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校,
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几何模型已知⊙O外一点P和⊙O上任意一点Q,当点Q、O、P共线,且P和Q在点O的同侧时,PQ长度最小.证明如图1,连接OP,交⊙O于点Q′,连接OQ.由三角形三边的关系可知,PQ+OQ>OP.即PQ+OQ>PQ′+OQ′.又因为OQ=OQ′,所以PQ>PQ′.故当点Q在Q′处时,PQ长度最小.
The geometric model is known ⊙O point P and ⊙O at any point Q, when the point Q, O, P collinear, and P and Q on the same side of the point O, PQ length minimum proof that as shown in Figure 1, the connection OP , Pay ⊙ O at point Q ’, connect OQ. Triangular relations by the triangle, PQ + OQ> OP. PQ + OQ> PQ’ + OQ ’and because OQ = OQ’, so PQ> PQ ’. Therefore, when Q is at Q ’, PQ is the smallest.
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