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【摘 要】数学实验是数学课程改革的孵化器，是引发学生创想学习的有效载体。数学实验是一种有深度的数学学习。实践中，教师要建构数学“实验场”，设计实验“任务单”，生成交流“二维码”。通过数学实验，提升学生数学核心素养。“数学实验”是以“实践和创新”为特质的数学课程改革的有效路径和范式。
【关键词】数学实验；课程改革；孵化与传播
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0197-02
学生的数学核心素养，主要就体现在：多种感官参与数学学习、应用活动。通过动手实验、动眼观察、动脑思考等自身认知，经历数学学习完整历程。聚焦课堂教学，回应课程改革诉求，我们以“数学实验”为抓手，打造学生数学思考、探究的平台，让数学实验成为数学课程改革的孵化器。
1 建构“实验场”：创设一个“应有尽有”的空间
“玩”是学生的天性。小学数学教学尤其是低年级数学教学，应为学生打造一个“玩数学”的空间。这个空间应具有各式各样的数学实验器材、教具、学具等，还应该涵括数学操作、数学模型、数学模拟等器具。这个场域应是学生“即时即地”做数学的地方，是“泛在性”的数学学习平台。在数学实验场，应借助互联网，融入学生的学习课件、视频、软件、微课等。
如教学《有趣的拼搭》（苏教版一年级上册）时，教师将学生带到实验场，赋予学生自主实验的时空，给学生提供实验素材，包括长方体、正方体、圆柱体、球体等积木，让学生参与“滚一滚”“堆一堆”“摸一摸”。“滚一滚”这一数学活动中，学生将四种形体放置在木板顶端，这时，教师让学生“猜一猜”：哪些形体会滚下来？哪些形体会滑下来？然后让学生自己动手实验。通过实验，学生发现：球和圆柱都是会滚下来的，而球滚得最快，长方体和正方体却是滑下来的。实验证明了学生的猜想，但学生的数学学习绝不能止于数学实验。为此，教师果断介入，引导学生深度去思考：为什么球和圆柱是滚下来的？为什么球滚得最快？通过对实验过程的审视、反思，学生发现：球和圆柱都有一个曲面，曲面可以滚动；长方体和正方体所有的面都是平面，平面只可以滑动。通过实验，学生能够对常见的几何形体形成一个感性的认知。在此认知的基础上，再让学生去“堆一堆”，这时学生会利用每个形体不同的外表特征去完成，而且发现球和圆柱的曲面是很难堆起来的，而正方体和长方体却很容易堆得很高，更让学生对每一个形体透彻的了解，并联系到实际生活中每个形体的运用。最后再让学生用手去感知每个形体的特征。
实验场是学生展开数学实验的平台，是发展学生数学核心素养的场所。在数学教学中，当学生数学学习遭遇障碍、困惑时，教师就可以将学生带入数学实验场，引导学生的数学探究，促进学生数学思考。数学实验是学生的一种手脑并用、做思共生的学习，是学生创想学习的孵
化器[1]。
2 设计“任务单”：打造一个“无所不能”的载体
学生的数学实验，不应是被动的，而应是积极主动的数学探究、验证行为。在学生数学实验过程中，教师要设计“任务单”，用具体任务驱动学生实验。这种任务，应是有挑战性的，能切入学生的“最近发展区”，引领学生的数学学习。从这个意义上说，“任务单”应当成为一个“无所不能”的载体。一般来说，“任务单”决定着学生数学实验的质量与效率，规定着学生数学实验的方向、策略与方法。
如教学《小小商店》（苏教版一年级下册）时，教师可以采用“模拟商场”的方式，在数学实验室构筑一个商店的真实场景：有柜台、商品，标价等。运用“角色扮演”这一生动有趣的方式，让“顾客”和“销售员”进行对话、交往。在数学实践活动中，教师设计一个任务单，以便指引学生的商品买卖。如“采购任务单一”：①购买一个文具盒。②购买两瓶矿泉水。③购买一把雨伞。问题：一共需要多少元？你的身边有多少元？找零或者还差多少元？自我评价：任务完成得怎样。这样的任务单，能驱动“顾客”和“营业员”的对话，引导学生灵活地将人民币进行组合、换算，从而达到熟练应用的目的。不仅加深了学生对人民币的认识，而且让学生掌握了人民币换算规律、计算方法等，培养了学生运用所学数学知识解决实际问题的能力，这就是“小小商店”实验教学的根本
用意。“任务单”是数学实验教学的“三剑客”。一般而言，一个具体的任务单，包括学习指南、学习任务、困惑与建议三个板块。借助任务单，学生的数学实验有方向、目标、内容、策略。“任务单”不仅代表了一种学习策略、方式，更是助推学生高质量自主学习的关键所在。
3 生成“二维码”：制作一个“即时即地”的媒介
在数学实验过程中可以发现，一些学生尤其是低年级的学生，在实验过程中容易走神，对某一个数学知识点往往是浅尝辄止。为此，教师要充分利用微信媒介，将学生的数学实验内容、过程、注意事项等通过网络快速发送语音、视频、图片和文字，翻转课堂实验教学。学生借助手机，就能实现即时即地地再学习、再认知，从而有效地弥补了课堂实验教学的不足[2]。
如学生学习《十几减九》（苏教版一年级下册）之后，对“做减法想加法”“破十法”“平十法”等具体的数学探究、思考方法有了初步的感知后，在学生学习《十几减八》《十几减七》《十几减六》时，教师提前将数学实验探究的任务布置下去，让学生在家长的帮助下提前学习。通过提前学习，学生能主动地发现自我数学学习中的问题，从而增强了后续数学课堂学习的针对性。在教学中，教师基于智能手机的微信平台，可以创设属于自己的“数学微信自媒体”（公众号），生成微信二维码。这样，变学生的被动实验为学生的主动实验，变学生的消极实验为学生的积极实验。如部分学生家长，将学生模仿学校实验室中的数学实验的探究过程拍摄下来，推送到微信群中。如此，学生在微信群中相互学习，互帮互促。遇到难点、疑点问题，学生主动在微信群发问。借助微信，进行数学学习交流，可以成为班级学生数学学习与时俱进的新常态。
微信学习，促成了学生数学实验课内外圆融、校内外携手互促共育的模式。这种数学实验是立体化、生活化、多元化的。
数学实验是数学课程改革的孵化器，是引发学生创想学习的有效载体，能打通教材文本、学生经验和学生学习心理的通道。数学实验，是一种有深度的数学学习。它构建了学生新型的数学学习平台，发掘了学生数学探究、数学验证的潜质，提升了学生数学核心素养，是以“實践和创新”为特质的数学课程改革的有效路径和范式。
【参考文献】
[1]汪树林.数学实验：数学“创客教育”的课程载体[J].江苏教育研究，2017（4A）.
[2]梁培斌.数学实验赋予儿童“量感”以生长的力量[J].江苏教育研究（B），2017（8）.
【关键词】数学实验；课程改革；孵化与传播
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0197-02
学生的数学核心素养，主要就体现在：多种感官参与数学学习、应用活动。通过动手实验、动眼观察、动脑思考等自身认知，经历数学学习完整历程。聚焦课堂教学，回应课程改革诉求，我们以“数学实验”为抓手，打造学生数学思考、探究的平台，让数学实验成为数学课程改革的孵化器。
1 建构“实验场”：创设一个“应有尽有”的空间
“玩”是学生的天性。小学数学教学尤其是低年级数学教学，应为学生打造一个“玩数学”的空间。这个空间应具有各式各样的数学实验器材、教具、学具等，还应该涵括数学操作、数学模型、数学模拟等器具。这个场域应是学生“即时即地”做数学的地方，是“泛在性”的数学学习平台。在数学实验场，应借助互联网，融入学生的学习课件、视频、软件、微课等。
如教学《有趣的拼搭》（苏教版一年级上册）时，教师将学生带到实验场，赋予学生自主实验的时空，给学生提供实验素材，包括长方体、正方体、圆柱体、球体等积木，让学生参与“滚一滚”“堆一堆”“摸一摸”。“滚一滚”这一数学活动中，学生将四种形体放置在木板顶端，这时，教师让学生“猜一猜”：哪些形体会滚下来？哪些形体会滑下来？然后让学生自己动手实验。通过实验，学生发现：球和圆柱都是会滚下来的，而球滚得最快，长方体和正方体却是滑下来的。实验证明了学生的猜想，但学生的数学学习绝不能止于数学实验。为此，教师果断介入，引导学生深度去思考：为什么球和圆柱是滚下来的？为什么球滚得最快？通过对实验过程的审视、反思，学生发现：球和圆柱都有一个曲面，曲面可以滚动；长方体和正方体所有的面都是平面，平面只可以滑动。通过实验，学生能够对常见的几何形体形成一个感性的认知。在此认知的基础上，再让学生去“堆一堆”，这时学生会利用每个形体不同的外表特征去完成，而且发现球和圆柱的曲面是很难堆起来的，而正方体和长方体却很容易堆得很高，更让学生对每一个形体透彻的了解，并联系到实际生活中每个形体的运用。最后再让学生用手去感知每个形体的特征。
实验场是学生展开数学实验的平台，是发展学生数学核心素养的场所。在数学教学中，当学生数学学习遭遇障碍、困惑时，教师就可以将学生带入数学实验场，引导学生的数学探究，促进学生数学思考。数学实验是学生的一种手脑并用、做思共生的学习，是学生创想学习的孵
化器[1]。
2 设计“任务单”：打造一个“无所不能”的载体
学生的数学实验，不应是被动的，而应是积极主动的数学探究、验证行为。在学生数学实验过程中，教师要设计“任务单”，用具体任务驱动学生实验。这种任务，应是有挑战性的，能切入学生的“最近发展区”，引领学生的数学学习。从这个意义上说，“任务单”应当成为一个“无所不能”的载体。一般来说，“任务单”决定着学生数学实验的质量与效率，规定着学生数学实验的方向、策略与方法。
如教学《小小商店》（苏教版一年级下册）时，教师可以采用“模拟商场”的方式，在数学实验室构筑一个商店的真实场景：有柜台、商品，标价等。运用“角色扮演”这一生动有趣的方式，让“顾客”和“销售员”进行对话、交往。在数学实践活动中，教师设计一个任务单，以便指引学生的商品买卖。如“采购任务单一”：①购买一个文具盒。②购买两瓶矿泉水。③购买一把雨伞。问题：一共需要多少元？你的身边有多少元？找零或者还差多少元？自我评价：任务完成得怎样。这样的任务单，能驱动“顾客”和“营业员”的对话，引导学生灵活地将人民币进行组合、换算，从而达到熟练应用的目的。不仅加深了学生对人民币的认识，而且让学生掌握了人民币换算规律、计算方法等，培养了学生运用所学数学知识解决实际问题的能力，这就是“小小商店”实验教学的根本
用意。“任务单”是数学实验教学的“三剑客”。一般而言，一个具体的任务单，包括学习指南、学习任务、困惑与建议三个板块。借助任务单，学生的数学实验有方向、目标、内容、策略。“任务单”不仅代表了一种学习策略、方式，更是助推学生高质量自主学习的关键所在。
3 生成“二维码”：制作一个“即时即地”的媒介
在数学实验过程中可以发现，一些学生尤其是低年级的学生，在实验过程中容易走神，对某一个数学知识点往往是浅尝辄止。为此，教师要充分利用微信媒介，将学生的数学实验内容、过程、注意事项等通过网络快速发送语音、视频、图片和文字，翻转课堂实验教学。学生借助手机，就能实现即时即地地再学习、再认知，从而有效地弥补了课堂实验教学的不足[2]。
如学生学习《十几减九》（苏教版一年级下册）之后，对“做减法想加法”“破十法”“平十法”等具体的数学探究、思考方法有了初步的感知后，在学生学习《十几减八》《十几减七》《十几减六》时，教师提前将数学实验探究的任务布置下去，让学生在家长的帮助下提前学习。通过提前学习，学生能主动地发现自我数学学习中的问题，从而增强了后续数学课堂学习的针对性。在教学中，教师基于智能手机的微信平台，可以创设属于自己的“数学微信自媒体”（公众号），生成微信二维码。这样，变学生的被动实验为学生的主动实验，变学生的消极实验为学生的积极实验。如部分学生家长，将学生模仿学校实验室中的数学实验的探究过程拍摄下来，推送到微信群中。如此，学生在微信群中相互学习，互帮互促。遇到难点、疑点问题，学生主动在微信群发问。借助微信，进行数学学习交流，可以成为班级学生数学学习与时俱进的新常态。
微信学习，促成了学生数学实验课内外圆融、校内外携手互促共育的模式。这种数学实验是立体化、生活化、多元化的。
数学实验是数学课程改革的孵化器，是引发学生创想学习的有效载体，能打通教材文本、学生经验和学生学习心理的通道。数学实验，是一种有深度的数学学习。它构建了学生新型的数学学习平台，发掘了学生数学探究、数学验证的潜质，提升了学生数学核心素养，是以“實践和创新”为特质的数学课程改革的有效路径和范式。
【参考文献】
[1]汪树林.数学实验：数学“创客教育”的课程载体[J].江苏教育研究，2017（4A）.
[2]梁培斌.数学实验赋予儿童“量感”以生长的力量[J].江苏教育研究（B），2017（8）.