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【摘要】近年来，素质教育理念日益深入人心，提倡学生全面发展。教师在日常教学中不仅需传授给学生知识与技能，而且要关注学生各项能力的培养与发展。在这一教育形势下，初中数学教师应注重对学生反思能力的培养，帮助他们牢固掌握课堂所学。
【关键词】初中数学;学生;反思能力
反思，从字面意思来看，是回头、反过来思考的含义，是近代西方哲学中广泛使用的概念之一，目的是从中总结经验和教训，向更好的方向发展。反思是学习的一个重要环节，学生的学习反思是以自己的学习过程为对象的。初中数学教师应格外关注学生反思能力的培养，使其回顾学习过程，让他们能够举一反三，触类旁通，更有效地掌握數学知识。
一、营造轻松的教学氛围，激发学生的反思意识
与直接学习新课知识相比，反思大多是对所学内容进行回顾与复习，显得枯燥乏味，缺乏趣味。很多学生对反思有一定的抵触情绪，甚至认为是纯粹浪费时间与精力，不利于其反思能力的培养。这时教师不能使用硬性要求的方式组织学生反思，更不能拔苗助长，而是要营造轻松有趣的课堂氛围，激发学生的反思意识，吸引学生主动反思、乐于反思，循序渐进地提高其反思能力。
以“有理数与无理数”教学为例，教师讲述：“大家学过的整数，像正整数、负整数、零，以及分数，像正分数、负分数，都可以写成分母为1的分数形式，如：，，。”然后指导学生归纳有理数的定义：能写成分数形式（m、是整数，）的数，使学生反思：“那么有限小数和无限循环小数是有理数吗？”学生知道这两类数也能转化成分数，判断出也是有理数。接着，教师设疑：“是不是所有的数都是有理数呢？”讲述希伯斯因发现无理数的存在而被同门师兄弟淹死的故事，组织学生积极反思，指引他们将两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，重新拼成一个大正方形，面积为2，将大正方形的边长设为，则，讨论是否为有理数，从而得出无理数的定义。随后教师引领学生反思有理数与无理数的区别，如何取舍无理数中小数点后面的数位，促使学生继续探究。
如此，教师结合新旧知识之间的联系激起学生的反思意识，同时通过讲故事的方式营造情境，再由情境引出问题，使学生主动反思，在潜移默化中养成良好的反思习惯。
二、有的放矢地设计问题，明确学生的反思方向
提问作为课堂教学中的一个常规环节与常用手段，有着广阔的应用范围，除讲授新知识以外，在反思环节同样有特殊的价值与功能。在初中数学课堂上，要想有效地培养学生的反思能力，教师需围绕具体教学内容有的放矢地设计一系列问题，极力发挥出问题的导向性作用，为学生提供明确的反思方向，使其围绕问题认真思考，同学之间一起讨论、交流和分享，通过对问题的分析与解决达到培养学生反思能力的目的，同时活化其个人思维。
例如在开展“圆的对称性”教学时，教师播放摩天轮转动的视频，让学生观察和交流各自的发现，使学生直观感受一个圆绕圆心旋转任何角度后与自身重合，询问：“据此判断圆是一个什么图形？”在学生反思后，揭示圆是中心对称图形，圆心是对称中心。接着，教师指导学生操作：在两张透明纸上分别画出半径一样的⊙与⊙;在⊙与⊙中分别作相等的圆心角与，连接和;将两张纸片叠在一起使⊙与⊙重合;固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得与重合。然后提问：“操作中有什么发现？”学生交流和总结：“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。”教师继续设疑：“在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？”使学生反过来思考，并探究圆心角所对的弦相等时的情况。
上述案例，教师结合知识进度由浅及深地设置问题，为学生提供明确的反思方向，使其理解圆的轴对称性和中心对称性，利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间的相互关系。
三、注重课堂所学内容，学生不断总结反思
在初中数学课堂教学中，针对学生反思能力的培养，并非仅仅在课堂临近结束环节进行，其实在整个教学流程中有不少培养学生反思能力的机会。这就要求教师高度重视小结，使学生在不断总结中反思，通过积累慢慢形成反思能力。所以，初中数学教师在具体的课堂教学实践中，应该关注本节课所讲述的知识内容，把握好各个契机，善于利用小结环节指导学生反思新学内容，让学生结合已有的知识经验进行总结和反思，打造动态化的生成性课堂。
例如，在教学“探索三角形相似的条件”的过程中，教师先提出问题：“相似三角形的定义是什么？性质有哪些？两个三角形相似需要哪些条件？”引领学生回顾旧知识，引出新课内容，然后讲述：“只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件？如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？”学生思考、讨论后得出答案，进入反思状态。接着，教师设计“画一画”的活动：“你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与同桌的三角形相似吗？”要求同桌两人分别画△和△，其中，交流讨论所画的三角形是否相似。学生发现，只有一个角对应相等的两个三角形不相似，然后继续引导反思：“如果有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？”指导学生继续动手操作，得出结论：有两个角对应相等的两个三角形相似。
四、巧妙设置课后习题，强化反思能力的训练
数学同其他科目相比有一个与众不同的特点，那就是学习某一理论知识时，论证的方式丰富多样，同一个知识点可以通过多种不同的方式来检测。在初中数学教学中，为更好地培养学生的反思能力，教师不仅要关注理论知识的学习环节，而且要合理利用习题训练环节，巧妙设置一些课后练习题，通过不同的题型与题目考查学生对同一知识点的掌握情况，使其运用所学知识解题，在整个练习中反思该知识点的不同解答方式，强化反思能力的训练。
比如在“一次函数”教学中，教师设计了以下练习题：
（1）如果直线与直线的交点在第三象限，求的取值范围。函数的图象同轴、y轴围成的三角形面积是多大？ （2）某小区为鼓励住户节约用水，制定下列规定：每户每月用水不超过10立方米，按照每立方米元的价格收取水费，用水超过10立方米的，超出部分加倍收费，某户居民上个月交水费元，则用水多少？
（3）旅客乘车按照规定可以免费携带一定重量的行李，假如行李超出规定重量就要加收费用。已知旅客所付行李费（元）可以看成携带行李质量（千克）的一次函数是，那么旅客最多可以免费携带的行李重量是多少？
之后，教师引导学生在解题中反思：“这道题目主要考查哪些知识点？能不能找出更多、更简便的解题方法？解题过程中需注意些什么？”等等，为学生提供更多的反思机会。
上述案例中，教师围绕课程标准与教学目标巧妙设置了一些课后习题，引领学生认真反思解题方法与流程，强化反思能力的训练，达到举一反三的效果，提升了学生的解题能力。
五、善于利用纠错良机，提升学生的反思能力
无论在任何教育阶段的任何学科教学中，错题都是一个常见现象。面对学生出现的错误解答，教师不能急于批评，要善于利用纠错良机，使学生反思解题过程，发现自己的错误所在，提升学生的反思能力。所以，初中数学教师在课堂上应当充合理利用这些宝贵的错题资源，整理后带领学生进行二次解题，找出自己出现错误的原因，通过反思探寻正确解法，有针对性地纠正，让学生记忆更深刻，减少类似错误的出现。
例如在教学“有理数的混合运算”时，教师可以设计一道计算类题目：“。”该题目看似简单，但是学生很容易掉进陷阱。部分学生可能这样解：原式。此时，教师组织学生反思错误原因。本道题主要考查学生的有理数运算能力以及对有理数运算法则的掌握情况，当看到题目中的“”时，有些学生自然而然就会想到答案是4，原因是他们只记住负数的偶次方为正数，但是在题目中负号与2并没有用括号括起来，按照运算法则要先算2的平方，再添加负号，也就是-4。要想减少此类错误的出现，教师要让学生非常熟练地掌握有理数的计算法则，且做到注意细节，同时要进行适当的延伸训练，指引学生认真比较有理数负数加减乘除运算和正数运算的区别，从而更好地理解运算算理。
针对上述案例，教师准确把握好错题这一良机，要求学生认真反思出错的根源所在，有针对性地回头巩固教材中的理论知识，通过纠正获得正确答案，由此培養学生的反思能力。
总之，在初中数学教学中，反思能力的培养是一项持久又重要的任务，教师不能急于求成，要把握好数学知识的规律与特色，灵活制造机会，为学生提供更多的反思契机，从不同方位与视角全面培养学生的反思能力，最终升华整体教学成效。
【参考文献】
刘明.新课程背景下初中数学课堂教学反思[J].科学咨询（科技·管理），2016（05）：145-146.
马建文.初中数学教学中学生反思能力的培养研究[J].西部素质教育，2017（05）：157.
冯亚娟.初中数学教学中学生反思能力的培养研究[J].亚太教育，2019（06）：49.
【关键词】初中数学;学生;反思能力
反思，从字面意思来看，是回头、反过来思考的含义，是近代西方哲学中广泛使用的概念之一，目的是从中总结经验和教训，向更好的方向发展。反思是学习的一个重要环节，学生的学习反思是以自己的学习过程为对象的。初中数学教师应格外关注学生反思能力的培养，使其回顾学习过程，让他们能够举一反三，触类旁通，更有效地掌握數学知识。
一、营造轻松的教学氛围，激发学生的反思意识
与直接学习新课知识相比，反思大多是对所学内容进行回顾与复习，显得枯燥乏味，缺乏趣味。很多学生对反思有一定的抵触情绪，甚至认为是纯粹浪费时间与精力，不利于其反思能力的培养。这时教师不能使用硬性要求的方式组织学生反思，更不能拔苗助长，而是要营造轻松有趣的课堂氛围，激发学生的反思意识，吸引学生主动反思、乐于反思，循序渐进地提高其反思能力。
以“有理数与无理数”教学为例，教师讲述：“大家学过的整数，像正整数、负整数、零，以及分数，像正分数、负分数，都可以写成分母为1的分数形式，如：，，。”然后指导学生归纳有理数的定义：能写成分数形式（m、是整数，）的数，使学生反思：“那么有限小数和无限循环小数是有理数吗？”学生知道这两类数也能转化成分数，判断出也是有理数。接着，教师设疑：“是不是所有的数都是有理数呢？”讲述希伯斯因发现无理数的存在而被同门师兄弟淹死的故事，组织学生积极反思，指引他们将两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，重新拼成一个大正方形，面积为2，将大正方形的边长设为，则，讨论是否为有理数，从而得出无理数的定义。随后教师引领学生反思有理数与无理数的区别，如何取舍无理数中小数点后面的数位，促使学生继续探究。
如此，教师结合新旧知识之间的联系激起学生的反思意识，同时通过讲故事的方式营造情境，再由情境引出问题，使学生主动反思，在潜移默化中养成良好的反思习惯。
二、有的放矢地设计问题，明确学生的反思方向
提问作为课堂教学中的一个常规环节与常用手段，有着广阔的应用范围，除讲授新知识以外，在反思环节同样有特殊的价值与功能。在初中数学课堂上，要想有效地培养学生的反思能力，教师需围绕具体教学内容有的放矢地设计一系列问题，极力发挥出问题的导向性作用，为学生提供明确的反思方向，使其围绕问题认真思考，同学之间一起讨论、交流和分享，通过对问题的分析与解决达到培养学生反思能力的目的，同时活化其个人思维。
例如在开展“圆的对称性”教学时，教师播放摩天轮转动的视频，让学生观察和交流各自的发现，使学生直观感受一个圆绕圆心旋转任何角度后与自身重合，询问：“据此判断圆是一个什么图形？”在学生反思后，揭示圆是中心对称图形，圆心是对称中心。接着，教师指导学生操作：在两张透明纸上分别画出半径一样的⊙与⊙;在⊙与⊙中分别作相等的圆心角与，连接和;将两张纸片叠在一起使⊙与⊙重合;固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得与重合。然后提问：“操作中有什么发现？”学生交流和总结：“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。”教师继续设疑：“在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？”使学生反过来思考，并探究圆心角所对的弦相等时的情况。
上述案例，教师结合知识进度由浅及深地设置问题，为学生提供明确的反思方向，使其理解圆的轴对称性和中心对称性，利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间的相互关系。
三、注重课堂所学内容，学生不断总结反思
在初中数学课堂教学中，针对学生反思能力的培养，并非仅仅在课堂临近结束环节进行，其实在整个教学流程中有不少培养学生反思能力的机会。这就要求教师高度重视小结，使学生在不断总结中反思，通过积累慢慢形成反思能力。所以，初中数学教师在具体的课堂教学实践中，应该关注本节课所讲述的知识内容，把握好各个契机，善于利用小结环节指导学生反思新学内容，让学生结合已有的知识经验进行总结和反思，打造动态化的生成性课堂。
例如，在教学“探索三角形相似的条件”的过程中，教师先提出问题：“相似三角形的定义是什么？性质有哪些？两个三角形相似需要哪些条件？”引领学生回顾旧知识，引出新课内容，然后讲述：“只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件？如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？”学生思考、讨论后得出答案，进入反思状态。接着，教师设计“画一画”的活动：“你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与同桌的三角形相似吗？”要求同桌两人分别画△和△，其中，交流讨论所画的三角形是否相似。学生发现，只有一个角对应相等的两个三角形不相似，然后继续引导反思：“如果有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？”指导学生继续动手操作，得出结论：有两个角对应相等的两个三角形相似。
四、巧妙设置课后习题，强化反思能力的训练
数学同其他科目相比有一个与众不同的特点，那就是学习某一理论知识时，论证的方式丰富多样，同一个知识点可以通过多种不同的方式来检测。在初中数学教学中，为更好地培养学生的反思能力，教师不仅要关注理论知识的学习环节，而且要合理利用习题训练环节，巧妙设置一些课后练习题，通过不同的题型与题目考查学生对同一知识点的掌握情况，使其运用所学知识解题，在整个练习中反思该知识点的不同解答方式，强化反思能力的训练。
比如在“一次函数”教学中，教师设计了以下练习题：
（1）如果直线与直线的交点在第三象限，求的取值范围。函数的图象同轴、y轴围成的三角形面积是多大？ （2）某小区为鼓励住户节约用水，制定下列规定：每户每月用水不超过10立方米，按照每立方米元的价格收取水费，用水超过10立方米的，超出部分加倍收费，某户居民上个月交水费元，则用水多少？
（3）旅客乘车按照规定可以免费携带一定重量的行李，假如行李超出规定重量就要加收费用。已知旅客所付行李费（元）可以看成携带行李质量（千克）的一次函数是，那么旅客最多可以免费携带的行李重量是多少？
之后，教师引导学生在解题中反思：“这道题目主要考查哪些知识点？能不能找出更多、更简便的解题方法？解题过程中需注意些什么？”等等，为学生提供更多的反思机会。
上述案例中，教师围绕课程标准与教学目标巧妙设置了一些课后习题，引领学生认真反思解题方法与流程，强化反思能力的训练，达到举一反三的效果，提升了学生的解题能力。
五、善于利用纠错良机，提升学生的反思能力
无论在任何教育阶段的任何学科教学中，错题都是一个常见现象。面对学生出现的错误解答，教师不能急于批评，要善于利用纠错良机，使学生反思解题过程，发现自己的错误所在，提升学生的反思能力。所以，初中数学教师在课堂上应当充合理利用这些宝贵的错题资源，整理后带领学生进行二次解题，找出自己出现错误的原因，通过反思探寻正确解法，有针对性地纠正，让学生记忆更深刻，减少类似错误的出现。
例如在教学“有理数的混合运算”时，教师可以设计一道计算类题目：“。”该题目看似简单，但是学生很容易掉进陷阱。部分学生可能这样解：原式。此时，教师组织学生反思错误原因。本道题主要考查学生的有理数运算能力以及对有理数运算法则的掌握情况，当看到题目中的“”时，有些学生自然而然就会想到答案是4，原因是他们只记住负数的偶次方为正数，但是在题目中负号与2并没有用括号括起来，按照运算法则要先算2的平方，再添加负号，也就是-4。要想减少此类错误的出现，教师要让学生非常熟练地掌握有理数的计算法则，且做到注意细节，同时要进行适当的延伸训练，指引学生认真比较有理数负数加减乘除运算和正数运算的区别，从而更好地理解运算算理。
针对上述案例，教师准确把握好错题这一良机，要求学生认真反思出错的根源所在，有针对性地回头巩固教材中的理论知识，通过纠正获得正确答案，由此培養学生的反思能力。
总之，在初中数学教学中，反思能力的培养是一项持久又重要的任务，教师不能急于求成，要把握好数学知识的规律与特色，灵活制造机会，为学生提供更多的反思契机，从不同方位与视角全面培养学生的反思能力，最终升华整体教学成效。
【参考文献】
刘明.新课程背景下初中数学课堂教学反思[J].科学咨询（科技·管理），2016（05）：145-146.
马建文.初中数学教学中学生反思能力的培养研究[J].西部素质教育，2017（05）：157.
冯亚娟.初中数学教学中学生反思能力的培养研究[J].亚太教育，2019（06）：49.