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教学内容和内容解析:本节课是初中学段“图形与几何”的第一课。本课在小学认识的一些基本图形的基础上,从生活中存在的大量图形入手,抽象出几何图形,再通过对几何图形进行分类,认识立体图形与平面图形,使学生感受几何图形来源于生活,感悟数学在生活中的应用,初步建立空间观念和分类思想。通过由具体实物抽象出几何图形,渗透重要的数学基本思想——数学抽象思想。本节课的学习对培养学生浓厚的数学学习兴趣起着十分重要的作用,是学习后续图形与几何知识必备的知识基础。
建立和发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标之一,能由实物形状抽象出几何图形,并用几何图形描述一些现实中的物体,是培养空间观念的重要方面。因此确定本节课的重点为在具体实物中抽象出几何图形,并用几何图形描述一些现实中的物体。
教学目标:
(一)知识与技能:通过描述物体的性质,判断对应物体的图片的过程,了解几何探究的内容;经历从多种具体物体的外形抽象出几何图形的过程,了解几何图形的概念;探究给几何图形分类,阐述分类理由的过程,了解立体图形与平面图形的概念;通过描述面的特征判断立体图形的过程,了解立体图形与平面图形的联系。
(二)过程与方法:经历从具体物体的外形抽象出幾何图形、根据几何图形想象出所描述的物体的过程,发展空间观念和抽象的思想;经历认识立体图形与平面图形,探索它们之间的关系的过程,发展空间观念,培养、提高学生观察、分析、抽象、概括的能力。
(三)情感态度与价值观:经历从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,激发对学习空间与图形的兴趣,通过与其他同学交流、活动,初步形成参与数学活动,主动与他人合作交流的意识。
教学问题诊断分析:学生在小学阶段已对图形的知识有了初步认识,但对立体图形与平面图形的概念与联系的理解还比较难。这只能从生活中大量的实物来进行观察、体验、感受,加深学生的感官认识与理解。
“位置关系”包括几个方面,但本节课主要的目的不是研究位置关系,学生能够了解就可以,不必深究。
在小学并未学习过棱柱、棱锥的概念,但生活中学生都能遇到过类似棱柱、棱锥的物体,而因为有圆柱和圆锥的经验,学生能够说出图形的名称,也是对类比思想的一种渗透。
教学重点和难点:
重点:在具体实物中抽象出几何图形,并用几何图形描述一些现实中的物体。
难点:对立体图形和平面图形的概念的理解。
教学过程:
一、课题导入
教学内容:直接阐述学习内容、揭示课题
师生活动: 教师直接点题
设计意图:准确精炼提出教学内容
二、我游戏 我快乐
探究一、几何研究内容
1.教学内容:
【观察】描述圆柱体的性质
【游戏】根据对物体性质的描述,判断是屏幕上的哪组物体的图片。
师生活动: 学生根据教师的描述,猜一猜教师拿的是屏幕上的哪组物体的图片。教师展示图片,请一名同学到前面,再来描述一组物体,其他同学猜一猜是屏幕上的哪组物体的图片。
设计意图: 通过在学生的思维遇到障碍时设计游戏,使学生感受到研究“位置关系”这个物体的性质的实际需要。
2.教学内容:
【思考】游戏中所描述的物体的性质。
【归纳】物体有许多种性质,如颜色、质量、材质等等,但在几何中我们只研究物体的三个性质-----即物体的形状、大小、位置关系。进一步观察两条线段间的位置关系。
师生活动:学生通过游戏明确除了形状、大小,我们还要研究物体的位置关系。 学生观察并思考、归纳;教师引导。
设计意图: 通过观察学生了解“位置关系”不仅包括体与体之间的关系,还包括线与线之间的关系。
三、我观察 我发现
探究二、几何图形概念
教学内容:
【观察】1.观察纸盒外形,找出熟悉的图形。
2.观察魔方、圆柱形包装盒、能量球、长方体包装盒、圆台形的杯子、生日帽等生活中的實物,找出熟悉的图形。
师生活动: 教师引导学生观察并抽象出图形。
设计意图: 通过从具体实物抽象出图形再现小学图形的内容,也为几何图形的概念作铺垫,并培养学生的抽象能力和空间观念。
四、我思考 我判断
1.教学内容:
【思考】
1.下列实物与给出的哪个几何体相似?
(三棱柱的包装盒、四棱锥的折纸、六棱柱的包装盒)
2.这种形状的图形是什么图形?师生活动: 教师展示实物,出示图形,学生通过观察判断实物对应的图形,并说出图形名称。
设计意图: 通过根据棱柱、棱锥的图形想象出所描述的实际物体,培养孩子的空间观念。
2.教学内容:
【运用】
1.你能说出下列图形的名称吗?(三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱,图略)
2.你能再找出些棱柱、棱锥的实例吗?
师生活动: 教师提出问题、学生识别图形并举例。
设计意图: 通过根据棱柱、棱锥的图形想象出所描述的实际物体,培养孩子的空间观念。
五、我归纳 我明晰
教学内容:
【归纳】回顾刚才我们从形形色色的物体外形中都得出了哪些图形?
师生活动: 学生回顾总结,教师归纳总结几何图形定义
设计意图: 通过从具体的各种形状的物体得出几何图形的定义,让学生体会几何图形的丰富源泉。
六、我探究 我发现
教学内容:
【归纳】
1.平面图形与立体图形概念
2.图形的分类
师生活动: 教师适时引导,通过比较两种图形的不同,得出平面图形和立体图形的概念。
设计意图: 通过让学生说不同,培养学生清晰表达自己的想法的语言表达能力,形成严谨的科学态度。
七、我运用 我提高
教学内容:
【巩固 】
1.快速说出由下列实物的外形能想象出哪种几何图形?并判断是平面图形还是立体图形?
2.请各位同学再举出一些生活中类似于这些图形的物体?
师生活动: 学生说出由实物抽象出的几何图形,再由几何图形想象实物。教师适时评价,当有不准确的叙述时,及时引导纠正。
设计意图: 通过再次由具体实物抽象几何图形,由几何图形想象实物的过程,进一步培养空间观念。
八、我归纳 我收获
教学内容:归纳小结
1.回顾本节课所学知识点。
2.引导学生发现数学、运用数学。
师生活动: 从知识、学法、情感等方面对本节课所学内容进行总结。
设计意图: 通过归纳、总结、形成更加系统的知识体系。
九、布置作业(略)
建立和发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标之一,能由实物形状抽象出几何图形,并用几何图形描述一些现实中的物体,是培养空间观念的重要方面。因此确定本节课的重点为在具体实物中抽象出几何图形,并用几何图形描述一些现实中的物体。
教学目标:
(一)知识与技能:通过描述物体的性质,判断对应物体的图片的过程,了解几何探究的内容;经历从多种具体物体的外形抽象出几何图形的过程,了解几何图形的概念;探究给几何图形分类,阐述分类理由的过程,了解立体图形与平面图形的概念;通过描述面的特征判断立体图形的过程,了解立体图形与平面图形的联系。
(二)过程与方法:经历从具体物体的外形抽象出幾何图形、根据几何图形想象出所描述的物体的过程,发展空间观念和抽象的思想;经历认识立体图形与平面图形,探索它们之间的关系的过程,发展空间观念,培养、提高学生观察、分析、抽象、概括的能力。
(三)情感态度与价值观:经历从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,激发对学习空间与图形的兴趣,通过与其他同学交流、活动,初步形成参与数学活动,主动与他人合作交流的意识。
教学问题诊断分析:学生在小学阶段已对图形的知识有了初步认识,但对立体图形与平面图形的概念与联系的理解还比较难。这只能从生活中大量的实物来进行观察、体验、感受,加深学生的感官认识与理解。
“位置关系”包括几个方面,但本节课主要的目的不是研究位置关系,学生能够了解就可以,不必深究。
在小学并未学习过棱柱、棱锥的概念,但生活中学生都能遇到过类似棱柱、棱锥的物体,而因为有圆柱和圆锥的经验,学生能够说出图形的名称,也是对类比思想的一种渗透。
教学重点和难点:
重点:在具体实物中抽象出几何图形,并用几何图形描述一些现实中的物体。
难点:对立体图形和平面图形的概念的理解。
教学过程:
一、课题导入
教学内容:直接阐述学习内容、揭示课题
师生活动: 教师直接点题
设计意图:准确精炼提出教学内容
二、我游戏 我快乐
探究一、几何研究内容
1.教学内容:
【观察】描述圆柱体的性质
【游戏】根据对物体性质的描述,判断是屏幕上的哪组物体的图片。
师生活动: 学生根据教师的描述,猜一猜教师拿的是屏幕上的哪组物体的图片。教师展示图片,请一名同学到前面,再来描述一组物体,其他同学猜一猜是屏幕上的哪组物体的图片。
设计意图: 通过在学生的思维遇到障碍时设计游戏,使学生感受到研究“位置关系”这个物体的性质的实际需要。
2.教学内容:
【思考】游戏中所描述的物体的性质。
【归纳】物体有许多种性质,如颜色、质量、材质等等,但在几何中我们只研究物体的三个性质-----即物体的形状、大小、位置关系。进一步观察两条线段间的位置关系。
师生活动:学生通过游戏明确除了形状、大小,我们还要研究物体的位置关系。 学生观察并思考、归纳;教师引导。
设计意图: 通过观察学生了解“位置关系”不仅包括体与体之间的关系,还包括线与线之间的关系。
三、我观察 我发现
探究二、几何图形概念
教学内容:
【观察】1.观察纸盒外形,找出熟悉的图形。
2.观察魔方、圆柱形包装盒、能量球、长方体包装盒、圆台形的杯子、生日帽等生活中的實物,找出熟悉的图形。
师生活动: 教师引导学生观察并抽象出图形。
设计意图: 通过从具体实物抽象出图形再现小学图形的内容,也为几何图形的概念作铺垫,并培养学生的抽象能力和空间观念。
四、我思考 我判断
1.教学内容:
【思考】
1.下列实物与给出的哪个几何体相似?
(三棱柱的包装盒、四棱锥的折纸、六棱柱的包装盒)
2.这种形状的图形是什么图形?师生活动: 教师展示实物,出示图形,学生通过观察判断实物对应的图形,并说出图形名称。
设计意图: 通过根据棱柱、棱锥的图形想象出所描述的实际物体,培养孩子的空间观念。
2.教学内容:
【运用】
1.你能说出下列图形的名称吗?(三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱,图略)
2.你能再找出些棱柱、棱锥的实例吗?
师生活动: 教师提出问题、学生识别图形并举例。
设计意图: 通过根据棱柱、棱锥的图形想象出所描述的实际物体,培养孩子的空间观念。
五、我归纳 我明晰
教学内容:
【归纳】回顾刚才我们从形形色色的物体外形中都得出了哪些图形?
师生活动: 学生回顾总结,教师归纳总结几何图形定义
设计意图: 通过从具体的各种形状的物体得出几何图形的定义,让学生体会几何图形的丰富源泉。
六、我探究 我发现
教学内容:
【归纳】
1.平面图形与立体图形概念
2.图形的分类
师生活动: 教师适时引导,通过比较两种图形的不同,得出平面图形和立体图形的概念。
设计意图: 通过让学生说不同,培养学生清晰表达自己的想法的语言表达能力,形成严谨的科学态度。
七、我运用 我提高
教学内容:
【巩固 】
1.快速说出由下列实物的外形能想象出哪种几何图形?并判断是平面图形还是立体图形?
2.请各位同学再举出一些生活中类似于这些图形的物体?
师生活动: 学生说出由实物抽象出的几何图形,再由几何图形想象实物。教师适时评价,当有不准确的叙述时,及时引导纠正。
设计意图: 通过再次由具体实物抽象几何图形,由几何图形想象实物的过程,进一步培养空间观念。
八、我归纳 我收获
教学内容:归纳小结
1.回顾本节课所学知识点。
2.引导学生发现数学、运用数学。
师生活动: 从知识、学法、情感等方面对本节课所学内容进行总结。
设计意图: 通过归纳、总结、形成更加系统的知识体系。
九、布置作业(略)