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Peaceman，Douglas等人于1955年提出了差分格式的交替方向法．随后，Douglas，Dupont于1972年又提出了有限元格式的交替方向法[1],其基本思想是：对两个或三个空间变量的二阶抛物型和双曲型问题，将交替方向法与Galerkin方法相结合，通过算子分裂技术，把高维问题转化为一系列低维问题，交替地沿各空间变量的方向求解．[2]、[3]和[4]给出了对更一般扩散问题（带对流项的抛物方程）的数值求解和误差分析．