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将部分Conway半环进行推广,得到了更一般的的K leene定理.通过引入部分(弱)归纳*-半环的定义,研究了对这两类半环性质,给出了部分(弱)归纳*-半环与部分Conway半环的关系,得到了部分(弱)归纳*-半环上的K leene定理.所得结果推广(弱)归纳*-半环上的K leene定理,丰富了半环理论.