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一道不等式高考题引发的变式思考

来源 :中学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：jianglihongnj

【摘 要】

：

<正>一、真题重现1994年高考数学全国卷试题:已知x1,x2∈{0,π/2},求证tanx1+tanx2≥2tan（x1+x2）/2.绝大多数考生做到这道题时都会作出正切函数y=tanx的函数图像,通过正切函数

【作 者】

：

阮征  王璨璨 

【机 构】

：

合肥师范学院数学与统计学院

【出 处】

：

中学数学

【发表日期】

：

2018年05期

【关键词】

：

不等式 高考题 凸函数 

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<正>一、真题重现1994年高考数学全国卷试题:已知x₁,x₂∈{0,π/2},求证tanx₁+tanx₂≥2tan（x₁+x₂）/2.绝大多数考生做到这道题时都会作出正切函数y=tanx的函数图像,通过正切函数图像的单调性便可给予这个不等式一种直观诠释,从中不难发现这道1994年高考数学全国卷试题的数学史背景就是著名的Jensen不等

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