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文章首先将二次Bernstein基函数进行扩展，定义了带2个形状参数的四次多项式基函数，它以二次Bernstein基和三次λ—B基为特例；再利用de Casteljau算法进行递推，得到了一般n次Bernstein基函数的扩展，它由n＋1个带形状参数的n＋2次多项式组成；基于这组基函数定义了带2个形状参数的多项式曲线，它以一般n次Beizier曲线和n＋1次λ-Bezier曲线为特例；分析了这组基以及由其定义的曲线的性质，给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法。