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有些学生一看到应用题就害怕,不知从哪儿下手分析,下面谈谈分析应用题的一些基本方法。
一、首先要学好简单应用题
这是解答应用题的基本功。简单应用题都是一步解答的,关键要弄清数量关系,平时就要加强这方面的训练。
1、常用的数量关系要记牢。如:路程、速度、时间三者的关系,路程=速度×时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速度。
2、计算公式要掌握。如平面图形的面积和周长公式、立体图形的表面积和体积公式要掌握,能灵活运用。
3、根据问题写数量关系式:(1)平均每天看多少页? 数量关系式:每天看的页数= 一本书的页数÷看的天数;(2)蜜蜂的速度是蜻蜓的多少倍?数量关系式:倍数=蜜蜂的速度÷蜻蜓的速度;(3)小华6分钟做了12个零件,他每分钟做多少个?做每个零件要几分钟?
每分钟做的个数=总个数÷时间,做每个零件要的时间=时间÷个数。多加强对比练习,让学生熟练正确地写出数量关系式。
会做简单应用题了,复合应用题就好做了。复合应用题都是由几个简单应用题组成的。怎样分析复合应用题呢?
二、如何分析复合运用题
有人说过应用题不会的同学都是语文没有学好的同学,这句话是有一定道理的,
很多老师只会简单强调“审题”两字,但并不会教学生如何审题,其实审题就是“抠字眼”,也就是将题目中数量关系都找出来。一、寻找题目中的关键字、词或句子,二、理解这些字、词和句,三、分析出数量关系和等量关系,四、使用等量关系,写解设、则和列方程。
例如:小丽在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少千克?
找关键字、词或句:用18元、共6千克、每千克3.2元、每千克2.6元。
理解关键字、词或句:“用18元”表示苹果和橘子共用18元。“共6千克”表示苹果和橘子共6千克。“每千克3.2元,每千克2.6元”表示单价。(在这里教师就可以引导学生回忆关于价格的公式)。
分析出数量关系:(1)苹果的单价×苹果的质量=苹果的金额,(2)橘子的单价×橘子的质量=橘子的金额,(3)苹果的质量+橘子的质量=6千克,(4)苹果的金额+橘子的金额=18元。
使用数量关系,写“设”、“则”和“列方程”:通常题目的问题就是“设”,然后根据题目选择适当的数量关系作为“列方程”数量关系,其他的数量关系用在“则”。如此题:
解:设小丽买了苹果x千克,
则:(1)买了橘子(6-x)千克,(使用数量关系:苹果的质量+橘子的质量=6千克);(2)苹果的金额3.2x元,(使用数量关系:苹果的单价×苹果的质量=苹果的金额);(3)橘子的金额2.6(6-x)元,(使用数量关系:橘子的单价×橘子的质量=橘子的金额)。
最后使用数量关系:苹果的金额+橘子的金额=18元 来列方程,此时列方程就很简单了,直接将则的(1)(2)代入列方程的数量关系中,得到:3.2x + 2.6(6-x)= 18.
再如:某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个。该小组共有多少人 ?计划做多少个“中国结”?
找关键字、词或句:计划做一批“中国结”、每人做5个、比计划多了9个、每人做4个、比计划少了15个。
理解关键字、词或句:计划做一批“中国结”表示:计划的总数(相对的就有实际的总数);每人做5个表示:人均做的个数,可以求实际的总数;比计划多了9个表示:实际的总数比计划的总数多9个;每人做4个表示:人均做的个数,可以求实际的总数;比计划少了15个表示:实际的总数比计划的总数少15个.
分析出数量关系:(1)实际的总数①=人均做的个数5个×小组人数(2)实际的总数① = 计划的总数 + 9个(3)实际总数②=人均做的个数4个×小组人数(4)实际的总数② = 计划的总数 – 15个.
使用数量关系,写“设”、“则”和“列方程”:通常题目的问题就是“设”,然后根据题目选择适当的数量关系作为“列方程”数量关系,其他的数量关系用在“则”。如此题:
解:设小组人数为x人,
则:(1)实际做的总数①②为5x个,(使用了数量关系:实际总数①=人均做的个数5个×小组人数);(2)计划总数为(5x–9)个,(使用了数量关系:实际的总数①=计划的总数+ 9个);(3)实际做的总数②为4x个,(使用了数量关系:实际总数②=人均做的个数4个×小组人数)(4)计划总数为(4x + 15)个,(使用了数量关系:实际的总数②=计划的总数–15个)。
最后使用数量关系:计划总数 = 计划总数来列方程,此时列方程就很简单了,直接将则的(2)(4)代入列方程的数量关系中,得到:5x–9 = 4x + 15。
如果能比较熟练掌握这几个步骤,那么几乎百分之90的初中应用题都可以很轻松的解决。在几届学生身上都得到了非常明显的成效。
如:某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个。该小组共有多少人 ?计划做多少个“中国结”?
学生在练习时和出现很多错误,典型的有以下几种,1、在用“如果每人做5个,那么比计划多了9个”这句话表示计划总数时,错写成(5x+9)个,正确的应写成(5x-9)个。表面上看好像是学生受了题目中的“多”影响,我就反复向学生提醒此处“多”要用减号,可是效果很不明显。
一、首先要学好简单应用题
这是解答应用题的基本功。简单应用题都是一步解答的,关键要弄清数量关系,平时就要加强这方面的训练。
1、常用的数量关系要记牢。如:路程、速度、时间三者的关系,路程=速度×时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速度。
2、计算公式要掌握。如平面图形的面积和周长公式、立体图形的表面积和体积公式要掌握,能灵活运用。
3、根据问题写数量关系式:(1)平均每天看多少页? 数量关系式:每天看的页数= 一本书的页数÷看的天数;(2)蜜蜂的速度是蜻蜓的多少倍?数量关系式:倍数=蜜蜂的速度÷蜻蜓的速度;(3)小华6分钟做了12个零件,他每分钟做多少个?做每个零件要几分钟?
每分钟做的个数=总个数÷时间,做每个零件要的时间=时间÷个数。多加强对比练习,让学生熟练正确地写出数量关系式。
会做简单应用题了,复合应用题就好做了。复合应用题都是由几个简单应用题组成的。怎样分析复合应用题呢?
二、如何分析复合运用题
有人说过应用题不会的同学都是语文没有学好的同学,这句话是有一定道理的,
很多老师只会简单强调“审题”两字,但并不会教学生如何审题,其实审题就是“抠字眼”,也就是将题目中数量关系都找出来。一、寻找题目中的关键字、词或句子,二、理解这些字、词和句,三、分析出数量关系和等量关系,四、使用等量关系,写解设、则和列方程。
例如:小丽在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少千克?
找关键字、词或句:用18元、共6千克、每千克3.2元、每千克2.6元。
理解关键字、词或句:“用18元”表示苹果和橘子共用18元。“共6千克”表示苹果和橘子共6千克。“每千克3.2元,每千克2.6元”表示单价。(在这里教师就可以引导学生回忆关于价格的公式)。
分析出数量关系:(1)苹果的单价×苹果的质量=苹果的金额,(2)橘子的单价×橘子的质量=橘子的金额,(3)苹果的质量+橘子的质量=6千克,(4)苹果的金额+橘子的金额=18元。
使用数量关系,写“设”、“则”和“列方程”:通常题目的问题就是“设”,然后根据题目选择适当的数量关系作为“列方程”数量关系,其他的数量关系用在“则”。如此题:
解:设小丽买了苹果x千克,
则:(1)买了橘子(6-x)千克,(使用数量关系:苹果的质量+橘子的质量=6千克);(2)苹果的金额3.2x元,(使用数量关系:苹果的单价×苹果的质量=苹果的金额);(3)橘子的金额2.6(6-x)元,(使用数量关系:橘子的单价×橘子的质量=橘子的金额)。
最后使用数量关系:苹果的金额+橘子的金额=18元 来列方程,此时列方程就很简单了,直接将则的(1)(2)代入列方程的数量关系中,得到:3.2x + 2.6(6-x)= 18.
再如:某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个。该小组共有多少人 ?计划做多少个“中国结”?
找关键字、词或句:计划做一批“中国结”、每人做5个、比计划多了9个、每人做4个、比计划少了15个。
理解关键字、词或句:计划做一批“中国结”表示:计划的总数(相对的就有实际的总数);每人做5个表示:人均做的个数,可以求实际的总数;比计划多了9个表示:实际的总数比计划的总数多9个;每人做4个表示:人均做的个数,可以求实际的总数;比计划少了15个表示:实际的总数比计划的总数少15个.
分析出数量关系:(1)实际的总数①=人均做的个数5个×小组人数(2)实际的总数① = 计划的总数 + 9个(3)实际总数②=人均做的个数4个×小组人数(4)实际的总数② = 计划的总数 – 15个.
使用数量关系,写“设”、“则”和“列方程”:通常题目的问题就是“设”,然后根据题目选择适当的数量关系作为“列方程”数量关系,其他的数量关系用在“则”。如此题:
解:设小组人数为x人,
则:(1)实际做的总数①②为5x个,(使用了数量关系:实际总数①=人均做的个数5个×小组人数);(2)计划总数为(5x–9)个,(使用了数量关系:实际的总数①=计划的总数+ 9个);(3)实际做的总数②为4x个,(使用了数量关系:实际总数②=人均做的个数4个×小组人数)(4)计划总数为(4x + 15)个,(使用了数量关系:实际的总数②=计划的总数–15个)。
最后使用数量关系:计划总数 = 计划总数来列方程,此时列方程就很简单了,直接将则的(2)(4)代入列方程的数量关系中,得到:5x–9 = 4x + 15。
如果能比较熟练掌握这几个步骤,那么几乎百分之90的初中应用题都可以很轻松的解决。在几届学生身上都得到了非常明显的成效。
如:某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个。该小组共有多少人 ?计划做多少个“中国结”?
学生在练习时和出现很多错误,典型的有以下几种,1、在用“如果每人做5个,那么比计划多了9个”这句话表示计划总数时,错写成(5x+9)个,正确的应写成(5x-9)个。表面上看好像是学生受了题目中的“多”影响,我就反复向学生提醒此处“多”要用减号,可是效果很不明显。