摄人心魄总秘诀
　　
　　数学上有一个非常著名的问题——鸡兔同笼问题。题型如：鸡兔同笼，共有45只头，146只脚，笼中有鸡兔各多少只?这种问题的特点是：题目中有两个或两个以上未知数，要求根据总数量，求出各未知的单量。
　　解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转化法”、“置换法”等。解题时，根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，将两个未知数转换成一个未知数，从而解出答案。概括起来，解“鸡兔同笼问题”的基本关系式是：
　　鸡数：(每只兔的脚数×鸡兔总数一实际脚数)÷(每只兔的脚数一每只鸡的脚数)
　　兔数=鸡兔总数一鸡数
　　摄人心魄入门篇
　　
　　例1 一个饲养小组养鸡、兔共80只，共有脚220。这个饲养小组养鸡、兔各多少只?
　　小秘诀：既然鸡、兔共80只，首先假设这80只全都是兔，那么就应该有320只脚。而题目指出有220只脚，因此在假设中算得的320只脚和实际相比多了100只。为什么呢?因为一只鸡只有2只脚，而我们把它当成4只脚算了。如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少2只脚，那么100里包含多少个2，就是我们把多少只鸡当成了兔，显然100÷2=50(只)。所以鸡有50只，兔有30只。
　　当然，我们也可以把80只都假设为鸡，把以上问题反过来思考。
　　解法一：假设80只全是兔。
　　(4×80—220)÷(4—2)
　　=(320—220)÷2
　　=100÷2
　　=50(只)…………………鸡
　　80—50=30(只)………兔
　　解法二：假设80只全是鸡。
　　(220—2×80)÷(4—2)
　　=(220—160)÷2
　　=60÷2
　　=30(只)…………………兔
　　80一30=50(只)………鸡
　　答：这个饲养小组养鸡50只，养兔30只。
　　例2 一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总面值18元8角，两种邮票各有多少张?
　　小秘诀：先假设买来的100张邮票全是20分一张的，那么总值应是2000分，比原来的总值多120分(总面值18元8角为1880分)。多出的120分，是因为把10分一张的看作了20分一张的，每张多算10分得出的。由此可求出10分一张的邮票的张数。另外，可以把100张邮票都假设为10分一张的，把以上问题反过来思考。
　　解法一：假设全是20分一张的邮票。
　　(100×20—1880)÷(20一10)
　　=120÷10
　　=12(张)………………10分一张的
　　100—12=88(张)…20分一张的
　　解法二：假设全是10分一张的邮票。
　　(1880一100×10)÷(20—10)
　　=880÷10
　　=88(张)………………20分一张的
　　100—88=12(张)…10分一张的
　　答：10分一张的邮票有12张，20分一张的邮票有88张。
　　
　　摄人心魄提升篇
　　
　　光明小学三(2)班买来3个排球和2个足球，共花去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球和每个足球各多少元?
　　小秘诀根据“每个足球比每个排球贵3元”可知，当把买2个足球换成买2个排球时，买球所花的钱就会比原来少6元。假设买的是(3 2)个排球，由此可以求出每个排球的价钱。同样，也可以将3个排球换成3个足球来考虑。 解：每个排球的价钱：
　　(111—3×2)÷(3 2)
　　=(11 1—6)÷5
　　=105÷5
　　=21(元)
　　每个足球的价钱：
　　21 3=24(元)
　　答：每个排球的价钱是21元，每个足球的价钱是24元。
　　
　　摄人心魄骨灰篇
　　
　　买2本笔记本的价钱等于买8本练习本的价钱。如果买3本笔记本和5本练习本共花17元，两种本子每本各多少元?
　　小秘诀根据“买2本笔记本的价钱等于买8本练习本的价钱”，可以知道“买1本笔记本的价钱等于买4本练习本的价钱”，买3本笔记本的钱可以买(4×3)本练习本。这样，将买笔记本的本数转换成买练习本的本数，从而顺利求出每本练习本的价钱。
　　解：一本练习本的价钱：
　　5 (8÷2)×3
　　=5 4×3
　　=17(只)
　　17÷17=1(元) 一本笔记本的价钱：
　　1×8÷2
　　=8÷2
　　=4(元)
　　答：一本练习本1元，一本笔记本4元。
　　
　　(广东省佛山市实验学校)