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摘 要：传统数学课堂教学以教师为中心，通过教师讲授，学生进行被动学习.而高中数学的“531”教学模式，能够充分发挥学生在数学教学中的主体地位.通过发现问题、探索与研究问题，以此带动学生积极优化自己的学习结构，丰富自己的数学知识，强化自己的数学学习情感体验，在长期教学实践中凸显学生的主体性地位.而高中数学教学中以学生为主体的“531”教学模式不仅是一种全新的教学理论，更是经得起实践检验的教学模式.
关键词：高中数学;以学生为主体;“531”教学模式;设计与实施
中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）15-0023-02
一、“531”教学模式概述
“531”教学模式是在新课程实施背景下提出的.随着素质教育的实施，学生的课时在不断减少，同时学生的自主学习时间在增多.但教育对学生基本课堂教学的要求在逐步提高，由此导致学生的学习负担显著加重，在这种背景下，如何在有效提升学生学习效率基础上，实现增效、减负呢？
“531”教学模式正是以此为目标，在提高课堂教学效率前提下，减轻学生的学习负担.“531”教学模式中的“5”是指实施课堂教学的五个环节，分别是“正课导入、明确目标”——“主体探究、自主感知”——“训练提升、合作探究”——“总结检验、成果展示”与“达标测评、布置作业”;而“3”是指课堂教学中的三大特点，分别是“自主、合作与探究”;而“1”则是指课堂教学中以“学习目标的制定”为核心的一条教学主线，即课堂教学的一个目标——以学生为主体，提高学生的综合素质能力.
二、“531”教学模式总体要求
在新课程教育标准指导下，“531”教学模式遵循“一少二多、堂堂落实”的教学原则.所以，该教学模式的总体要求是让教师在课堂教学中抓住恰当的时机讲重点、难点和疑惑点.同时，要善于引导学生对课堂中的学习方法进行总结，从而在教师教学启发和引导下，培养学生总结与反思的习惯，尝试通过不同视角和思维及方法看待和解决问题，从而提高教学实效性.
1.“5”是要求教師在课堂教学时间分配上，要利用5分钟时间对上堂课的知识点进行检查、提问，并对当堂课新知识点的预习情况进行检查;通过明确目标、自主感知、合作探究与成果展示和达标测优五个环节的教学活动实施，要求学生学会每个知识点.
2.“3”是要求教师在教学时间分配上，通过30分钟的时间，引导学生进行自主探究和训练提升，充分给予学生充足的自学与训练和探究及思考时间.通过设计相应的问题，在课堂中进行互动讨论，杜绝满堂灌与一言堂，从而形成完整的数学知识体系.
3.而“1”则是指课堂训练检测与教学评价，通过以学生为主体这条教学主线，让学生明确教学主要目标，分清主次、善于抓住重点.在检测时间与评价时间分配上，教师要抽出10分钟时间，对学生当堂课的教学成果进行及时检验，从而通过检测结果与学生的反馈，对下堂课的教学方案进行优化调整.
三、“531”教学模式导学案设计与实施1.导学案设计
“531”教学模式中的导学案设计环节至关重要，其不仅能对学生起到良好的导读、导思和导做作用，且可以提高高中数学课堂教学实效，凸显学生在课堂教学中的主体地位.因此，导学案的设计要遵循以下基本理念：
（1）要以学生为核心，以提升学生的基本认知能力和数学思维能力为重点，通过设置启发性及深度性问题，激发学生的数学学习兴趣，同时通过引导学生进行积极参与，从而培养学生的创新思维.在此过程中，教师要引导学生结合导学案进行精析精练，从而揭示教学规律，让学生掌握正确的学习方法.
（2）教师在设计导学案时，要进一步明确所教内容在整个教材中的重要作用.通过知识点之间的联系与拓展和延伸，以此体现整个教学环节的完整性与系统性，针对性地对数学课堂实施的内容进行合理规划.
（3）导学案的设计一方面要以提升学生总体学习能力为目标;另一方面，更要以培养学生的学习情感为主线.在学生理解相关知识基础上，深化学生的认知.通过设计一系列启发性和思维拓展性问题，提高学生的自主探究积极性，并结合实际生活，激发学生对生活的热情及对数学知识的学习兴趣.
通过导学案优化设计，营造舒适、良好的教学气氛，让学生有学习的动力和兴趣.教师要心里有学生，多关注学生与了解学生，从而形成新型、平等的师生关系.
2.导学案的实施
导学案的实施将是“531”课堂教学的重点.导学案在具体应用过程中，着重通过拓展学生的业余时间，给予学生充分的学习自由和自主权，让学生通过自主探究性学习，从而感受参与性学习的快乐和乐趣.
（1）课前自主预习.
531教学模式的不同之处在于每堂课讲授新的知识点时，教师都会利用5-10分钟的时间，对上节课的相关重点知识内容进行检测.因此，学生课前进行充分预习与课后进行巩固复习是“531”教学模式顺利实施的关键及导学案实施的重点.只有学生充分准备教学材料及对导学案的内容深入了解和熟悉，才能提高数学课堂教学实效.尤其是在自主学习阶段，学生需要不断钻研教材，通过自主查阅相关学习资料，从而结合自己的思考心得与体会.在此基础上，与教师一同顺利完成导学案的教学内容.在此过程中，要坚决反对弄虚作假，关于导学案中出现的问题，学生存在疑问可及时标出，以备课堂进行充分讨论.结合学生学习的不同情况，教师可安排学生进行课外预习、整节课预习及课堂前部分时间预习，并结合导学案的教学提纲，将相关重点内容张贴与发放给学生，使其结合导学案内容独立完成导学.在此阶段，原则上只允许学生进行自主思考，但针对课时的难易程度，教师可适当预留一定的相互讨论时间，从而让学生在协作中明确学习目标，抓住重点和难点，并在教师引导和讲解下顺利完成导学案的基本任务.
（2）课上共同促进. 通过课前进行自主预习，在课堂上学生可分组进行小组讨论学习.首先，数学学习组长带领组内成员针对个别同学提出的学习疑问进行解答，小组成员要优势互补，展开交流与合作.在互帮互助中，对每个学习任务的要求和目标进行明确，并对不同成员的落实情况进行相互了解.在此环节，要将不懂的问题进行讨论，弄懂吃透，如有集中不懂的问题，可进行标记，以通过教师的帮助来完成解答.在讨论中，教师不能将自己置身事外，而是要深入到不同学习小组中进行合作讨论.通过启发与引导，让小组成员自主解决问题.只有在教师的全面掌控下，才能提高每个小组的探讨实效性与积极性，从而引导每个成员积极参与到小组讨论中，以此共同促进，共同提高.以高中数学“一元二次方程”知识学习为例：
例 请结合方程的根与函数的零点相关内容，通过填写下表，对一元二次方程函数图像与其实数根之间的具体关系进行思考.
一元二次方程函数图像与其实数根之间的关系
一元二次方程x2-6x+8=0-2x2+4x+1=03x2-x-1=0
一元二次函数表达式y=x2-6x+8y=-2x2+4x+1y=3x2-x-1
一元二次方程实数根x1=4 ，x2=2x1≈-0.2，x2≈2.2x1≈-0.4，x2≈0.8
一元二次方程函数图像
一元二次方程函数图像与其实数根之间的关系
由图像可知，它们有两个交点，其横坐标一个为2，一个为4
由图像可知，图象与x轴有两个交点，其横坐标一个在-1与0之间，另一个在2与3之间，分别约为-0.2和2.2
由图像可知， 图像与x轴有两个交点，其横坐标一个在-1与0之间，另一个在0与1之间，分别约为-0.4和0.8
从上述导学案例题可以看出，此次教学实践选用此题作为情境教学案例，主要目的在于从学生最熟悉的二次函数入手，通过对学生设置思维发展区，从而使新旧知识体系之间构建逻辑关联.在此过程中，通过让学生对不同一元二次方程对应的函数图像进行绘制，可将其带入具体的教学情境，以此为合作探究与师生互动教学奠定重要基础.
（3）课后温故反思.
经过课前预习及课中讨论，课后教师要对学生的自主学习探究情况展开测评.通过知识梳理，让每个学生对自己当天所学知识进行总结归纳，吃透知识要点，做到温故而知新，并将典型數学题目分类总结和整理到习题集中.研究解题规律，并对自己在课堂中的表现进行反思，进一步明确自己的改进和完善措施.另外，学生需要进行课后强化训练，针对当堂课的教学难点和教学重点布置相关作业，做到少而精.对于学生及时完成并上交的作业，教师不但要认真批改，还要当面点评总结.
综上所述，高中数学以学生为主体的“531”教学模式，在教学实践中，通过采用此种教学模式进行案例教学实践，取得了预期的成效，充分发挥了以学生为主体的重要作用.且在此过程中，学生主动性与积极性大大提升.
参考文献：
[1]车欣欣.新课程背景下高中数学课堂有效教学的策略[J].中国校外教育，2016（17）：107-108.
[2]王翠娜.新课程理念下高中数学课堂有效教学的策略研究[J].上海教育科研，2010（04）：76-77.
[责任编辑：李 璟]
关键词：高中数学;以学生为主体;“531”教学模式;设计与实施
中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）15-0023-02
一、“531”教学模式概述
“531”教学模式是在新课程实施背景下提出的.随着素质教育的实施，学生的课时在不断减少，同时学生的自主学习时间在增多.但教育对学生基本课堂教学的要求在逐步提高，由此导致学生的学习负担显著加重，在这种背景下，如何在有效提升学生学习效率基础上，实现增效、减负呢？
“531”教学模式正是以此为目标，在提高课堂教学效率前提下，减轻学生的学习负担.“531”教学模式中的“5”是指实施课堂教学的五个环节，分别是“正课导入、明确目标”——“主体探究、自主感知”——“训练提升、合作探究”——“总结检验、成果展示”与“达标测评、布置作业”;而“3”是指课堂教学中的三大特点，分别是“自主、合作与探究”;而“1”则是指课堂教学中以“学习目标的制定”为核心的一条教学主线，即课堂教学的一个目标——以学生为主体，提高学生的综合素质能力.
二、“531”教学模式总体要求
在新课程教育标准指导下，“531”教学模式遵循“一少二多、堂堂落实”的教学原则.所以，该教学模式的总体要求是让教师在课堂教学中抓住恰当的时机讲重点、难点和疑惑点.同时，要善于引导学生对课堂中的学习方法进行总结，从而在教师教学启发和引导下，培养学生总结与反思的习惯，尝试通过不同视角和思维及方法看待和解决问题，从而提高教学实效性.
1.“5”是要求教師在课堂教学时间分配上，要利用5分钟时间对上堂课的知识点进行检查、提问，并对当堂课新知识点的预习情况进行检查;通过明确目标、自主感知、合作探究与成果展示和达标测优五个环节的教学活动实施，要求学生学会每个知识点.
2.“3”是要求教师在教学时间分配上，通过30分钟的时间，引导学生进行自主探究和训练提升，充分给予学生充足的自学与训练和探究及思考时间.通过设计相应的问题，在课堂中进行互动讨论，杜绝满堂灌与一言堂，从而形成完整的数学知识体系.
3.而“1”则是指课堂训练检测与教学评价，通过以学生为主体这条教学主线，让学生明确教学主要目标，分清主次、善于抓住重点.在检测时间与评价时间分配上，教师要抽出10分钟时间，对学生当堂课的教学成果进行及时检验，从而通过检测结果与学生的反馈，对下堂课的教学方案进行优化调整.
三、“531”教学模式导学案设计与实施1.导学案设计
“531”教学模式中的导学案设计环节至关重要，其不仅能对学生起到良好的导读、导思和导做作用，且可以提高高中数学课堂教学实效，凸显学生在课堂教学中的主体地位.因此，导学案的设计要遵循以下基本理念：
（1）要以学生为核心，以提升学生的基本认知能力和数学思维能力为重点，通过设置启发性及深度性问题，激发学生的数学学习兴趣，同时通过引导学生进行积极参与，从而培养学生的创新思维.在此过程中，教师要引导学生结合导学案进行精析精练，从而揭示教学规律，让学生掌握正确的学习方法.
（2）教师在设计导学案时，要进一步明确所教内容在整个教材中的重要作用.通过知识点之间的联系与拓展和延伸，以此体现整个教学环节的完整性与系统性，针对性地对数学课堂实施的内容进行合理规划.
（3）导学案的设计一方面要以提升学生总体学习能力为目标;另一方面，更要以培养学生的学习情感为主线.在学生理解相关知识基础上，深化学生的认知.通过设计一系列启发性和思维拓展性问题，提高学生的自主探究积极性，并结合实际生活，激发学生对生活的热情及对数学知识的学习兴趣.
通过导学案优化设计，营造舒适、良好的教学气氛，让学生有学习的动力和兴趣.教师要心里有学生，多关注学生与了解学生，从而形成新型、平等的师生关系.
2.导学案的实施
导学案的实施将是“531”课堂教学的重点.导学案在具体应用过程中，着重通过拓展学生的业余时间，给予学生充分的学习自由和自主权，让学生通过自主探究性学习，从而感受参与性学习的快乐和乐趣.
（1）课前自主预习.
531教学模式的不同之处在于每堂课讲授新的知识点时，教师都会利用5-10分钟的时间，对上节课的相关重点知识内容进行检测.因此，学生课前进行充分预习与课后进行巩固复习是“531”教学模式顺利实施的关键及导学案实施的重点.只有学生充分准备教学材料及对导学案的内容深入了解和熟悉，才能提高数学课堂教学实效.尤其是在自主学习阶段，学生需要不断钻研教材，通过自主查阅相关学习资料，从而结合自己的思考心得与体会.在此基础上，与教师一同顺利完成导学案的教学内容.在此过程中，要坚决反对弄虚作假，关于导学案中出现的问题，学生存在疑问可及时标出，以备课堂进行充分讨论.结合学生学习的不同情况，教师可安排学生进行课外预习、整节课预习及课堂前部分时间预习，并结合导学案的教学提纲，将相关重点内容张贴与发放给学生，使其结合导学案内容独立完成导学.在此阶段，原则上只允许学生进行自主思考，但针对课时的难易程度，教师可适当预留一定的相互讨论时间，从而让学生在协作中明确学习目标，抓住重点和难点，并在教师引导和讲解下顺利完成导学案的基本任务.
（2）课上共同促进. 通过课前进行自主预习，在课堂上学生可分组进行小组讨论学习.首先，数学学习组长带领组内成员针对个别同学提出的学习疑问进行解答，小组成员要优势互补，展开交流与合作.在互帮互助中，对每个学习任务的要求和目标进行明确，并对不同成员的落实情况进行相互了解.在此环节，要将不懂的问题进行讨论，弄懂吃透，如有集中不懂的问题，可进行标记，以通过教师的帮助来完成解答.在讨论中，教师不能将自己置身事外，而是要深入到不同学习小组中进行合作讨论.通过启发与引导，让小组成员自主解决问题.只有在教师的全面掌控下，才能提高每个小组的探讨实效性与积极性，从而引导每个成员积极参与到小组讨论中，以此共同促进，共同提高.以高中数学“一元二次方程”知识学习为例：
例 请结合方程的根与函数的零点相关内容，通过填写下表，对一元二次方程函数图像与其实数根之间的具体关系进行思考.
一元二次方程函数图像与其实数根之间的关系
一元二次方程x2-6x+8=0-2x2+4x+1=03x2-x-1=0
一元二次函数表达式y=x2-6x+8y=-2x2+4x+1y=3x2-x-1
一元二次方程实数根x1=4 ，x2=2x1≈-0.2，x2≈2.2x1≈-0.4，x2≈0.8
一元二次方程函数图像
一元二次方程函数图像与其实数根之间的关系
由图像可知，它们有两个交点，其横坐标一个为2，一个为4
由图像可知，图象与x轴有两个交点，其横坐标一个在-1与0之间，另一个在2与3之间，分别约为-0.2和2.2
由图像可知， 图像与x轴有两个交点，其横坐标一个在-1与0之间，另一个在0与1之间，分别约为-0.4和0.8
从上述导学案例题可以看出，此次教学实践选用此题作为情境教学案例，主要目的在于从学生最熟悉的二次函数入手，通过对学生设置思维发展区，从而使新旧知识体系之间构建逻辑关联.在此过程中，通过让学生对不同一元二次方程对应的函数图像进行绘制，可将其带入具体的教学情境，以此为合作探究与师生互动教学奠定重要基础.
（3）课后温故反思.
经过课前预习及课中讨论，课后教师要对学生的自主学习探究情况展开测评.通过知识梳理，让每个学生对自己当天所学知识进行总结归纳，吃透知识要点，做到温故而知新，并将典型數学题目分类总结和整理到习题集中.研究解题规律，并对自己在课堂中的表现进行反思，进一步明确自己的改进和完善措施.另外，学生需要进行课后强化训练，针对当堂课的教学难点和教学重点布置相关作业，做到少而精.对于学生及时完成并上交的作业，教师不但要认真批改，还要当面点评总结.
综上所述，高中数学以学生为主体的“531”教学模式，在教学实践中，通过采用此种教学模式进行案例教学实践，取得了预期的成效，充分发挥了以学生为主体的重要作用.且在此过程中，学生主动性与积极性大大提升.
参考文献：
[1]车欣欣.新课程背景下高中数学课堂有效教学的策略[J].中国校外教育，2016（17）：107-108.
[2]王翠娜.新课程理念下高中数学课堂有效教学的策略研究[J].上海教育科研，2010（04）：76-77.
[责任编辑：李 璟]