公式中的a,b可以是具体数,也可以是单项式、多项式或其它代数式。有些形式上不符合公式特点的,可以根据题目特点,灵活变形,巧妙应用公式。
　　例1 计算:(1)(2a+3b)(3b-2a); (2)(2a+2b)(■a-■b); (3)(a+b+c)(a-b-c);
　　分析:(1)注意本题中“3b”位置上的特点,可以先调整其位置,再应用公式计算。
　　(2a+3b)(3b-2a)=(3b+2a)(3b-2a)=(3b)2-(2a)2=9b2-4a2
　　(2)注意本题的系数特点,可以先变化系数再计算。
　　(2a+2b)(■a-■b)=2(a+b)×■(a-b)=(a+b)(a-b)=a2-b2
　　(3)题目中的项比较多,不妨先观察各项符号的变化规律,把符号相同的项结合,符号相反的项结合,再计算。
　　 (a+b+c)(a-b-c)=[a+(b+c)][a-(b+c)]=a2-(b+c)2=a2-b2-2bc-c2
　　在一些数字计算中,也可用平方差公式。
　　例2 计算:(1)1999×2001; (2)20073-2006×2007×2008; (3)1002-992+982-972+…+22-12。
　　解:(1)1999×2001
　　 =(2000-1)×(2000+1)
　　 =20002-1
　　 =3999999
　　 (2)20073-2006×2007×2008
　　=20073-2007×(2007-1)×(2007+1)
　　=20073-2007×(20072-1)
　　=20073-20073+2007=2007
　　(3)1002-992+982-972+…+22-12
　　=(100+99)(100-99)+(98+97)·(98-97)+…+(2+1)(2-1)
　　=100+99+98+97+…+2+1
　　=■=5050
　　例3 设m,n为自然数,且满足:n2=m2+12+22+92+92,求m,n的值。
　　分析:本题看上去似乎与平方差公式没有联系。但是将m2移到等式的左边,就出现了平方差的形式。
　　解:由条件可知n2-m2=12+22+92+92,即(n+m)(n-m)=167。
　　而167是质数,只能分解成167×1,又因为m,n为自然数,
　　所以n+m=167n-m=1解得m=83,n=84
　　例4 如图,2005个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面一层画阴影,最里面一层画阴影,最外面的正方形的边长为2005cm,向里依次为2004cm,2003cm,…,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的面积和是多少?
　　■
　　
　　分析:每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差。而正方形的面积是其边长的平方,这样就可以逆用平方差公式计算了。(计算方法可参考例2第(3)题)
　　解:S阴影=(20052-20042)+(20032-20022)+…+(32-22)+1
　　 =2005+2004+2003+2002+…+3+2+1
　　 =2011015(cm2)
　　答:所有阴影部分的面积和是2011015cm2。