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（河北省秦皇岛市抚宁县台营镇麻姑营中学，河北 秦皇岛）
[摘 要]:创新教育是当代教育的一个重点，学生创新能力的形成，关键是培养学生的创新意识。当今科技日新月异，各国之间的竞争是人才的竞争，是民族创新能力的竞争，数学是科技发展的基础，数学教师在培养创新人才方面具有重要的任务。
[关键词]:数学教学 创新意识 培养
创新教育是当代教育的一个重点，学生创新能力的形成，关键是培养学生的创新意识。当今科技日新月异，各国之间的竞争是人才的竞争，是民族创新能力的竞争，数学是科技发展的基础，数学教师在培养创新人才方面具有重要的任务。下面就笔者所教《解含有字母系数的一元一次方程》一节的具体做法略谈。
刚刚学完含有字母系数的一元一次方程，这是一节习题课，同学们都在认真做着课后习题以及基础训练上的题目，偶尔有同学举手提问，也都一一解决。
“老师，这道题不能做！”忽然有一位同学边举手边脱口而出，“这道题条件不够，不能做！”我走过去一看，原来是这样一道题：解关于X的议程，ax=b，我笑了，课本上出现的解关于X的方程ax=b都注明a≠0，而这道题没有条件。“没有条件，我们能不能创造条件呢？”我问了一句。那同学似有所悟。我想：让同学们一起讨论讨论如何？于是，我把那道题抄在黑板上，问同学们该怎么办？引发了一场激烈的讨论，收到了意外的教学效果。
生1：老师，这道题没说a≠0，没有意义，不能做。
生2：这道题能做，我们可以假设a≠0就可以得到x=b/a
生3：那么我们要假设a=0呢？
生4：假设a=0也能做，我们可以假设b≠0,则方程无解。
生5：既然可以假设b≠0，就可以设b=0，则a=0，b=0，那么0x=0，则x可以取任意值。
师：刚才，同学们讨论得很激烈，动脑筋想出了好几种答案，到底谁的答案正确呢？（生争相回答，同意某一同学的）
师：好，请同学们分组讨论一下，看应该是怎样的答案。（分组讨论，气氛热烈）
师：好，哪一组来说说你们讨论的结果？
A组：我们认为这道题的答案不确定，因为题目中没有条件，所以，刚才几位同学的答案都有可能，都应该是正确的。
B组：我们组认为，上面几种答案都不对，都不完整，应该分三种情况解答，也就是：（1）当a≠0时，x=b/a；（2）当a=0，b=0时，x的解有无数多个；（3）当a=0，b≠0时，无解。
C组：我们组同意B组的意见，应该分三种情况。（其他组也纷纷表示同意B组）
师：看来，同学们都同意B组同学的意见，老师也同意。既然题目中没有给出确定的条件，我们就应该把所有情况都列出来，完整解答，哪位同学能上黑板来完整地解出来？（两名同学自告奋勇上黑板板演）
师：根据刚才这道题的解法，哪位同学来板演一下这两道题呢？（师出示题目，解方程（1）（a b)x=a2-b2；（2）b(b2 ax)-a2(x 2b)=b3-2a3。同学们积极举手，两名同学板演，其他同学在练习本上快速解答，多数同学做得既快又准）
评析：这只是一个数学片断，是这节习题课的拓展与延伸，本节课我借用学生问的一道题，让其自己动脑思考，互动讨论，亲自动手演练，充分调动起学生的积极性，培养了同学浓厚的学习兴趣。
综上所述，本节课有如下特点。
一、打破思维定势，进行发散思维
在学生们学解含有字母系数的一元一次议程时，一般每道题都有括号加注，类似于a≠0、m≠n等条件，所以学生们受这种思维定势的影响，一见到没有条件的题目就感到无从下手，这节课放手学生自己讨论，引发了同学们争论和探索的兴趣。
二、教师要营造一个创新思维的环境，以学生为主角，让他们畅所欲言、各抒己见，创设情
境，激励学生打破自己的思维定势，以独特的角度提出自己的观点和看法，打破常规
同学们根据思考得出了不同方案，激起了好胜心。每位同学都认为自己正确时，又分组讨论。在讨论中，使结论进一步完善。然后又列举类似的题目，进一步加深印象。在整个过程中，学生是活动与学习的核心，体现了学生的主体地位。学生的思考解答多于教师的引导，整个过程教师仅仅是组织者与合作者的身份出现，注重学生的探究活动，展现了课堂教学的新理念，同时由于结论是学生自己动脑总结得出，让学生体会到主动学习的乐趣。
三、注重思维含量，培养学生创新意识
创造源于想象，想象为实际的创造活动指出方向，想象是创新活动的工具，想象是创造活动能否成功的决定因素。教学中培养学生的想象力必须激发孩子们的想象欲望，培养创新意识，创造和谐氛围启发学生想象。使他们的想象更丰富、更新颖、更符合社会需要的发展。在教学中，老师应该设立不同的问题情境，让学生主动参与学习过程，积极思维，给他们提供充分的自由。达到“情境共鸣沟通，信息反馈畅通，思维活跃流畅”的最佳意境，以诱发学生的创新意识。适当做些开放性题目，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。
通过对学生创新意识的培养，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。
四、精心设计练习，激活创新意识
练习是使学生掌握系统的数学知识，训练技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径，是数学教学中必不可少的部分。数学练习必须精心设计与安排，除了由浅到深、难易适度、逐步提高、突出重点、做好题型搭配外，还应当设计引起具有创新意识的问题，以激活学生的创新意识。学生要创新，需要足够的感性材料，这就需要老师精心设计练习，为学生创新搭桥铺路。
五、转换角度辟路径，发展创新意识
在教学中，学生遇到难度较大的问题而在独立思考时，往往想不出所以然。老师在教学中要引导学生超越常规，当思路受阻时及时转换思考问题的角度，当解决问题寻常方法太繁杂而寻求新颖独到的解决方案时，引导学生及时改变思路，转换角度另辟捷径，发展学生的创新意识。
例如，学习几何证明时，很多问题由已知入手往往很难想出证明方法，于是笔者教给学生从结论入手思考。既先弄清要求求证什么，都有那些方法可供我们选择，题目中已具备什么条件，还缺什么条件，所缺条件能否由已知推出。采取这样的思考方式，同学们往往能找出证明方法，而且有些同学还能想出多种证明方法。在数学教学中培养学生的创新意识要面向全体学生，在搞好基础教育，提高学生综合素质的前提下，充分挖掘每个学生的创造潜能，使更多的学生不同程度上满足自我实现的需要。努力造就具有创新意识、创新精神、创新能力的社会主义建设者和接班人。我们要从现在做起，在实践教学中实施创新教育，用创新的火种引燃学生的创造之光，这是中华民族的希望之光。
[摘 要]:创新教育是当代教育的一个重点，学生创新能力的形成，关键是培养学生的创新意识。当今科技日新月异，各国之间的竞争是人才的竞争，是民族创新能力的竞争，数学是科技发展的基础，数学教师在培养创新人才方面具有重要的任务。
[关键词]:数学教学 创新意识 培养
创新教育是当代教育的一个重点，学生创新能力的形成，关键是培养学生的创新意识。当今科技日新月异，各国之间的竞争是人才的竞争，是民族创新能力的竞争，数学是科技发展的基础，数学教师在培养创新人才方面具有重要的任务。下面就笔者所教《解含有字母系数的一元一次方程》一节的具体做法略谈。
刚刚学完含有字母系数的一元一次方程，这是一节习题课，同学们都在认真做着课后习题以及基础训练上的题目，偶尔有同学举手提问，也都一一解决。
“老师，这道题不能做！”忽然有一位同学边举手边脱口而出，“这道题条件不够，不能做！”我走过去一看，原来是这样一道题：解关于X的议程，ax=b，我笑了，课本上出现的解关于X的方程ax=b都注明a≠0，而这道题没有条件。“没有条件，我们能不能创造条件呢？”我问了一句。那同学似有所悟。我想：让同学们一起讨论讨论如何？于是，我把那道题抄在黑板上，问同学们该怎么办？引发了一场激烈的讨论，收到了意外的教学效果。
生1：老师，这道题没说a≠0，没有意义，不能做。
生2：这道题能做，我们可以假设a≠0就可以得到x=b/a
生3：那么我们要假设a=0呢？
生4：假设a=0也能做，我们可以假设b≠0,则方程无解。
生5：既然可以假设b≠0，就可以设b=0，则a=0，b=0，那么0x=0，则x可以取任意值。
师：刚才，同学们讨论得很激烈，动脑筋想出了好几种答案，到底谁的答案正确呢？（生争相回答，同意某一同学的）
师：好，请同学们分组讨论一下，看应该是怎样的答案。（分组讨论，气氛热烈）
师：好，哪一组来说说你们讨论的结果？
A组：我们认为这道题的答案不确定，因为题目中没有条件，所以，刚才几位同学的答案都有可能，都应该是正确的。
B组：我们组认为，上面几种答案都不对，都不完整，应该分三种情况解答，也就是：（1）当a≠0时，x=b/a；（2）当a=0，b=0时，x的解有无数多个；（3）当a=0，b≠0时，无解。
C组：我们组同意B组的意见，应该分三种情况。（其他组也纷纷表示同意B组）
师：看来，同学们都同意B组同学的意见，老师也同意。既然题目中没有给出确定的条件，我们就应该把所有情况都列出来，完整解答，哪位同学能上黑板来完整地解出来？（两名同学自告奋勇上黑板板演）
师：根据刚才这道题的解法，哪位同学来板演一下这两道题呢？（师出示题目，解方程（1）（a b)x=a2-b2；（2）b(b2 ax)-a2(x 2b)=b3-2a3。同学们积极举手，两名同学板演，其他同学在练习本上快速解答，多数同学做得既快又准）
评析：这只是一个数学片断，是这节习题课的拓展与延伸，本节课我借用学生问的一道题，让其自己动脑思考，互动讨论，亲自动手演练，充分调动起学生的积极性，培养了同学浓厚的学习兴趣。
综上所述，本节课有如下特点。
一、打破思维定势，进行发散思维
在学生们学解含有字母系数的一元一次议程时，一般每道题都有括号加注，类似于a≠0、m≠n等条件，所以学生们受这种思维定势的影响，一见到没有条件的题目就感到无从下手，这节课放手学生自己讨论，引发了同学们争论和探索的兴趣。
二、教师要营造一个创新思维的环境，以学生为主角，让他们畅所欲言、各抒己见，创设情
境，激励学生打破自己的思维定势，以独特的角度提出自己的观点和看法，打破常规
同学们根据思考得出了不同方案，激起了好胜心。每位同学都认为自己正确时，又分组讨论。在讨论中，使结论进一步完善。然后又列举类似的题目，进一步加深印象。在整个过程中，学生是活动与学习的核心，体现了学生的主体地位。学生的思考解答多于教师的引导，整个过程教师仅仅是组织者与合作者的身份出现，注重学生的探究活动，展现了课堂教学的新理念，同时由于结论是学生自己动脑总结得出，让学生体会到主动学习的乐趣。
三、注重思维含量，培养学生创新意识
创造源于想象，想象为实际的创造活动指出方向，想象是创新活动的工具，想象是创造活动能否成功的决定因素。教学中培养学生的想象力必须激发孩子们的想象欲望，培养创新意识，创造和谐氛围启发学生想象。使他们的想象更丰富、更新颖、更符合社会需要的发展。在教学中，老师应该设立不同的问题情境，让学生主动参与学习过程，积极思维，给他们提供充分的自由。达到“情境共鸣沟通，信息反馈畅通，思维活跃流畅”的最佳意境，以诱发学生的创新意识。适当做些开放性题目，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。
通过对学生创新意识的培养，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。
四、精心设计练习，激活创新意识
练习是使学生掌握系统的数学知识，训练技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径，是数学教学中必不可少的部分。数学练习必须精心设计与安排，除了由浅到深、难易适度、逐步提高、突出重点、做好题型搭配外，还应当设计引起具有创新意识的问题，以激活学生的创新意识。学生要创新，需要足够的感性材料，这就需要老师精心设计练习，为学生创新搭桥铺路。
五、转换角度辟路径，发展创新意识
在教学中，学生遇到难度较大的问题而在独立思考时，往往想不出所以然。老师在教学中要引导学生超越常规，当思路受阻时及时转换思考问题的角度，当解决问题寻常方法太繁杂而寻求新颖独到的解决方案时，引导学生及时改变思路，转换角度另辟捷径，发展学生的创新意识。
例如，学习几何证明时，很多问题由已知入手往往很难想出证明方法，于是笔者教给学生从结论入手思考。既先弄清要求求证什么，都有那些方法可供我们选择，题目中已具备什么条件，还缺什么条件，所缺条件能否由已知推出。采取这样的思考方式，同学们往往能找出证明方法，而且有些同学还能想出多种证明方法。在数学教学中培养学生的创新意识要面向全体学生，在搞好基础教育，提高学生综合素质的前提下，充分挖掘每个学生的创造潜能，使更多的学生不同程度上满足自我实现的需要。努力造就具有创新意识、创新精神、创新能力的社会主义建设者和接班人。我们要从现在做起，在实践教学中实施创新教育，用创新的火种引燃学生的创造之光，这是中华民族的希望之光。