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摘要 在和谐的课堂氛围中，学生的思维处于积极的状态，情绪是高涨的，思维是活跃的。他们在和谐的课堂中，和谐的教育下，才能获得全面的发展。本文通过“心动”“手动”“口动”“脑动”四联动关注学生自主学习，创造高效、自主、快乐的数学课堂。
关键词 课堂教学 人文和谐 自主学习
学习之道在于“悟”。在数学课堂上，我们应该积极营造和谐的课堂氛围，关注学生自主学习的空间，尽量让学生多做、多说、多想、多交流，在思路点拨和思想方法上多引导，给学生留有足够的自主学习空间。为此，宽松和谐的学习氛围就显得格外重要，一节让学生心动而优质的课堂必然是和谐的课堂、自主的课堂、灵动的课堂，是让学生做到“心动、手动、口动、脑动”的自主学习的课堂。心动，是让学生有积极的兴趣，爱上数学课；手动，是让学生在做中学，学中做；口动，是让学生勇于表达，敢于表现；脑动，是让学生学会反思、追思，学会归纳、总结。和谐的氛围，整体的联动，自主的学习，自然能唤醒学生的主体意识，让学生主动积极地攀向知识的高峰，真正成为学习的主人！
一、营造“心动”的人文氛围，让学生感悟数学
提到这一点，许多教师自然想到教学情境的设置，将有趣的素材用于课堂。确实，有趣的教学情境是激发学生学习兴趣的敲门砖。笔者尝试以“丰富课堂语言”和“上好实验活动课”为例谈谈如何营造“心动”的人文氛围。
1.丰富课堂语言。
教师智慧、幽默的语言，甚至一句鼓励、一个微笑都有助于和谐氛围的营造。第一，笔者尝试发挥无声语言的作用，将表情、肢体语言等注入课堂，把微笑带进课堂，摸摸学生的头、拍拍学生的肩，学生表达时以亲切而带有鼓励性的眼神回报。这些看似不起眼的细节，往往能温暖学生的心，传递对学生的爱，消除学生发言时的紧张，营造轻松、和谐的课堂氛围，增强学生自主学习的信心。
第二，遇到简单易懂的问题，学生一起回答得到答案时，一句幽默的话语——“哦！地球人都知道！”不仅活跃了课堂气氛，而且起到非常好的效果。在介绍一些基本几何图形符号“∠、⊙、⊥、⌒、△、//”时，由于它们都是原图形的压缩，笔者的一句“浓缩的都是精华”，让学生忍俊不禁的同时，也让他们深深理解并记住了这些符号所表示的含义。
第三，笔者借助生活画面，融入富有时代的、具体的、人性化的元素，凸显数学学科的魅力，营造一种在现实中“玩数学”的意境。例如：在七年级刚开始教授几何时，笔者利用幻灯片打出了三张人脸，第一张两眼各流出一滴眼泪，第二张两眼流出一串眼泪，第三张满脸都是泪，从而导出了几何的点、线、面等基本元素的概念及相互的关系。
第四，笔者积极利用多媒体语言，展示知识的形成过程，不仅满足了学生的好奇心，也激发了学生的求知欲，增强了他们自主学习的兴趣。
第五，笔者尝试运用游戏语言。有时，一个贴近学生、带有游戏意味的话题，会大大激发学生自主学习的热情。例如，某次测试，班级整体考得不理想，班里的气氛很压抑，笔者在黑板上画个“×”，开玩笑说道，看来都是“××”惹的祸，有谁来对“×”做个解剖？学生自主讨论的热情随即高涨，答案甚至出乎笔者的意料，他们想到了对顶角、邻补角甚至函数图像的大小比较等。
当然，不管采用哪种方式，教师的语言都要严谨规范，尤其在对概念进行表述时，更应做到咬文嚼字。
2.上好实验活动课。
数学实验活动课一不小心就会变成常态数学课，丧失了实验活动课的味道，但若用心准备，这一节课就会成为学生自主学习的润滑剂，让学生“心动”，对数学课堂充满期待。首先，在基础年级的时候，可以尝试强化《数学实验手册》的作用，真正带着实验伴着活动上好这一节课，不但激发了学生的学习兴趣，也有力地促進了教师自己的专业成长。例如：《身体素质测试数据的处理》的实验活动课，可提前一周让学生测量好自己的身高、体重、100m跑等成绩，课前可以用体育歌曲渲染，让学生欣赏奥运精彩视频，接下来学生先以小组为单位分类汇总，然后整理出全班学生的数据总表以及男女生各项目的分类数据表。通过“七嘴八舌”的自主讨论，学生在轻松愉悦的气氛中体会中位数、平均数、众数在研究实际问题时的价值。其次，在毕业年级的时候，鉴于升学的需要，教师可以把这一节课做适当转化，改为综合题研讨活动课。上学期可以上主要研究作业上的综合题或一题多变、一题多解的研究课，题目由学生点或教师选，最多两题（或两类）。下学期，可以由学生任选一道中考压轴题，不让看参考答案（上课时让学生代表在若干参考资料里选），然后只能借助于常规的工具（直尺、圆规、三角板、量角器）予以解决。这种原汁原味的分析、本真的解题形式、含有游戏的方式，学生很感兴趣。
二、搭建“手动”的操作平台，让学生主动建构
义务教育数学课程标准指出：“动手实践是学生学习数学的重要方式。”数学的抽象概念借助于让学生在做中学、在学中做，通过动手操作主动建构，自然地体现数学的生活性，学生也能感受到自主学习的乐趣。
1.“动手做”解中考题。
借助典型题目，教师引导学生“动手做”解中考题，突破平常的解题思维局限。学生在收获答案的同时，获得学习的乐趣，更从中领悟了自主学习的真谛，学会了思考和创造。例如，2009年江苏省泰州市中考数学第26题，将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图③）.求图③中∠α的大小.
教师引导学生把视野放开阔一点，从“机械的算”改为“动手做”，即按照题目中的操作步骤动手折叠，每叠一次，理清其中的数理关系，通过两次操作很容易得∠α=22.5°。再如，在教授“认识概率”这节课时，教师可准备若干个标有数字的乒乓球、硬币、扑克牌和骰子等，让学生动手感知可能性。 2.动手画思维导图。
画思维导图的高效之处在于，学生通过一边思考一边“涂鸦”，图文并茂地把思维过程进行了可视化的展示，能有效实现自主学习、自主思考和解决问题。
三、创设“口动”的表达讲堂，让学生有所发展
心理学研究表明，记忆理解效果最佳的方式是表达出来，讲给别人听。大家熟悉的“学习金字塔”模型的最底端，讲给别人听，就是学习效果最佳的方式。学生是学习的主体，课堂是学生的课堂，真正把课堂还给学生，发挥学生的主观能动性，就要让更多的学生勇于表达、敢于表达。
1.要让学生“敢说”。
课堂上，学生假若都不敢开口，怎么办？作为一线教师，相信都曾经碰到过这样的尴尬：课堂上一个问题提出后，本指望会有学生举手回答，可就是没有学生举手，最后不得不自问自答。不举手的背后，就有着学生不敢说的原因，而课堂上学生敢不敢说很大程度上取决于教师和同学的态度。所以，和谐的课堂氛围很重要。
2.要激发学生愿意说。
可以变换提问方式，把习惯性的提问“谁会做这一题”，改为“这一题你是怎么想的”。因为原来的提问偏重于结果，变换后的提问关注的是过程，学生只需要表达自己的想法，而无需考虑对错，容易放得开，也就更加愿意开口说了。教师设计的问题要有创意，贴近学生的生活，是学生喜闻乐见的，能够让不同水平不同层次的学生都有话可说，这样，学生自然愿说。教师还应创新激励方式，不管对成年人还是对学生，激励的功能是很神奇的。初中生正值青春期，青春期的学生争强好胜，我们可以充分抓住这一心理，尝试采用加分升级的方式：组建学习共同体，根据回答问题的情况予以加分统计，每月根据成绩进行表扬并重新分配小组。
3.要鼓励学生“数学地说”。
学生敢说愿说，并不等于会说，更不等于会“数学地说”。教师可以通过“数学复述”專项训练，让学生根据提供的一种表达示范，自由发挥，强化学生数学表达的意识，夯实学生数学交流基础，发展学生数学语言能力。例如尝试“听说教学”训练：学习空间图形时，可将学生分成两组，第一组学生从一堆数学模型（圆柱、圆锥、长方体、三棱锥、五棱柱等）中任选一个（不给第二组学生看到），第二组学生提出若干问题（如这个几何体有几个面、几条棱等）要求第一组学生回答，并据此猜出第一组学生所选定的是什么模型。在这个活动中，学生要用自己的语言描述几何体的构成。活动的顺利完成必须基于学生对这些空间图形的透彻理解，同时也很好地训练了学生的数学交流能力。
四、巧设“脑动”的典型情境，让学生完善提升
这里所说的“脑动”，主要是指引导学生在动口、动手的基础上，积极动脑，学会反思、追思，学会归纳、总结，提高学习的有效性，多角度思考，有效避免“会而不对、对而不全”的现象。例如：有关线段的最值问题，八年级学生初学时普遍感到很困惑。在复习课上，可精选这样一题：若正方形ABCD的边长是4，EA平分∠CAD交CD于点E，P、Q分别是AD、AE边上的动点，求PQ+QD的最小值。在学生感到茫然，不知如何求解时，教师不要急于讲解，而是从常见的基础知识点入手，不断追问：知道了角平分线，联想到哪些结论？已知A、B两点均在直线l的同侧，如何在直线l上找一点P，使得PA+PB最短？已知直线l外一点P，如何在直线l上找一点D，使得PD最短？一系列的追问得到学生的一致回答后，教师再分析该题中的条件，确定定点、动点的关联，思考归纳出“转移—共线—垂直”最值问题解决的三步法，答案也就很快跃然纸上了。学生在动手画，画中找，兴趣自然倍增。这也为引导学生走出平时解题过程的惰性区做了很好的提醒，进而增强了他们学习数学的信心。
总之，在教学过程中，教师只有以学生为本，努力营造和谐的学习氛围，处处为学生着想，让学生热情高涨地自己动手、动脑、动口，学习知识，巩固知识，拓展知识，他们才能做到独立思考，不断自主地学习新知。
（作者单位：江苏省泰州市姜堰区第四中学）
关键词 课堂教学 人文和谐 自主学习
学习之道在于“悟”。在数学课堂上，我们应该积极营造和谐的课堂氛围，关注学生自主学习的空间，尽量让学生多做、多说、多想、多交流，在思路点拨和思想方法上多引导，给学生留有足够的自主学习空间。为此，宽松和谐的学习氛围就显得格外重要，一节让学生心动而优质的课堂必然是和谐的课堂、自主的课堂、灵动的课堂，是让学生做到“心动、手动、口动、脑动”的自主学习的课堂。心动，是让学生有积极的兴趣，爱上数学课；手动，是让学生在做中学，学中做；口动，是让学生勇于表达，敢于表现；脑动，是让学生学会反思、追思，学会归纳、总结。和谐的氛围，整体的联动，自主的学习，自然能唤醒学生的主体意识，让学生主动积极地攀向知识的高峰，真正成为学习的主人！
一、营造“心动”的人文氛围，让学生感悟数学
提到这一点，许多教师自然想到教学情境的设置，将有趣的素材用于课堂。确实，有趣的教学情境是激发学生学习兴趣的敲门砖。笔者尝试以“丰富课堂语言”和“上好实验活动课”为例谈谈如何营造“心动”的人文氛围。
1.丰富课堂语言。
教师智慧、幽默的语言，甚至一句鼓励、一个微笑都有助于和谐氛围的营造。第一，笔者尝试发挥无声语言的作用，将表情、肢体语言等注入课堂，把微笑带进课堂，摸摸学生的头、拍拍学生的肩，学生表达时以亲切而带有鼓励性的眼神回报。这些看似不起眼的细节，往往能温暖学生的心，传递对学生的爱，消除学生发言时的紧张，营造轻松、和谐的课堂氛围，增强学生自主学习的信心。
第二，遇到简单易懂的问题，学生一起回答得到答案时，一句幽默的话语——“哦！地球人都知道！”不仅活跃了课堂气氛，而且起到非常好的效果。在介绍一些基本几何图形符号“∠、⊙、⊥、⌒、△、//”时，由于它们都是原图形的压缩，笔者的一句“浓缩的都是精华”，让学生忍俊不禁的同时，也让他们深深理解并记住了这些符号所表示的含义。
第三，笔者借助生活画面，融入富有时代的、具体的、人性化的元素，凸显数学学科的魅力，营造一种在现实中“玩数学”的意境。例如：在七年级刚开始教授几何时，笔者利用幻灯片打出了三张人脸，第一张两眼各流出一滴眼泪，第二张两眼流出一串眼泪，第三张满脸都是泪，从而导出了几何的点、线、面等基本元素的概念及相互的关系。
第四，笔者积极利用多媒体语言，展示知识的形成过程，不仅满足了学生的好奇心，也激发了学生的求知欲，增强了他们自主学习的兴趣。
第五，笔者尝试运用游戏语言。有时，一个贴近学生、带有游戏意味的话题，会大大激发学生自主学习的热情。例如，某次测试，班级整体考得不理想，班里的气氛很压抑，笔者在黑板上画个“×”，开玩笑说道，看来都是“××”惹的祸，有谁来对“×”做个解剖？学生自主讨论的热情随即高涨，答案甚至出乎笔者的意料，他们想到了对顶角、邻补角甚至函数图像的大小比较等。
当然，不管采用哪种方式，教师的语言都要严谨规范，尤其在对概念进行表述时，更应做到咬文嚼字。
2.上好实验活动课。
数学实验活动课一不小心就会变成常态数学课，丧失了实验活动课的味道，但若用心准备，这一节课就会成为学生自主学习的润滑剂，让学生“心动”，对数学课堂充满期待。首先，在基础年级的时候，可以尝试强化《数学实验手册》的作用，真正带着实验伴着活动上好这一节课，不但激发了学生的学习兴趣，也有力地促進了教师自己的专业成长。例如：《身体素质测试数据的处理》的实验活动课，可提前一周让学生测量好自己的身高、体重、100m跑等成绩，课前可以用体育歌曲渲染，让学生欣赏奥运精彩视频，接下来学生先以小组为单位分类汇总，然后整理出全班学生的数据总表以及男女生各项目的分类数据表。通过“七嘴八舌”的自主讨论，学生在轻松愉悦的气氛中体会中位数、平均数、众数在研究实际问题时的价值。其次，在毕业年级的时候，鉴于升学的需要，教师可以把这一节课做适当转化，改为综合题研讨活动课。上学期可以上主要研究作业上的综合题或一题多变、一题多解的研究课，题目由学生点或教师选，最多两题（或两类）。下学期，可以由学生任选一道中考压轴题，不让看参考答案（上课时让学生代表在若干参考资料里选），然后只能借助于常规的工具（直尺、圆规、三角板、量角器）予以解决。这种原汁原味的分析、本真的解题形式、含有游戏的方式，学生很感兴趣。
二、搭建“手动”的操作平台，让学生主动建构
义务教育数学课程标准指出：“动手实践是学生学习数学的重要方式。”数学的抽象概念借助于让学生在做中学、在学中做，通过动手操作主动建构，自然地体现数学的生活性，学生也能感受到自主学习的乐趣。
1.“动手做”解中考题。
借助典型题目，教师引导学生“动手做”解中考题，突破平常的解题思维局限。学生在收获答案的同时，获得学习的乐趣，更从中领悟了自主学习的真谛，学会了思考和创造。例如，2009年江苏省泰州市中考数学第26题，将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图③）.求图③中∠α的大小.
教师引导学生把视野放开阔一点，从“机械的算”改为“动手做”，即按照题目中的操作步骤动手折叠，每叠一次，理清其中的数理关系，通过两次操作很容易得∠α=22.5°。再如，在教授“认识概率”这节课时，教师可准备若干个标有数字的乒乓球、硬币、扑克牌和骰子等，让学生动手感知可能性。 2.动手画思维导图。
画思维导图的高效之处在于，学生通过一边思考一边“涂鸦”，图文并茂地把思维过程进行了可视化的展示，能有效实现自主学习、自主思考和解决问题。
三、创设“口动”的表达讲堂，让学生有所发展
心理学研究表明，记忆理解效果最佳的方式是表达出来，讲给别人听。大家熟悉的“学习金字塔”模型的最底端，讲给别人听，就是学习效果最佳的方式。学生是学习的主体，课堂是学生的课堂，真正把课堂还给学生，发挥学生的主观能动性，就要让更多的学生勇于表达、敢于表达。
1.要让学生“敢说”。
课堂上，学生假若都不敢开口，怎么办？作为一线教师，相信都曾经碰到过这样的尴尬：课堂上一个问题提出后，本指望会有学生举手回答，可就是没有学生举手，最后不得不自问自答。不举手的背后，就有着学生不敢说的原因，而课堂上学生敢不敢说很大程度上取决于教师和同学的态度。所以，和谐的课堂氛围很重要。
2.要激发学生愿意说。
可以变换提问方式，把习惯性的提问“谁会做这一题”，改为“这一题你是怎么想的”。因为原来的提问偏重于结果，变换后的提问关注的是过程，学生只需要表达自己的想法，而无需考虑对错，容易放得开，也就更加愿意开口说了。教师设计的问题要有创意，贴近学生的生活，是学生喜闻乐见的，能够让不同水平不同层次的学生都有话可说，这样，学生自然愿说。教师还应创新激励方式，不管对成年人还是对学生，激励的功能是很神奇的。初中生正值青春期，青春期的学生争强好胜，我们可以充分抓住这一心理，尝试采用加分升级的方式：组建学习共同体，根据回答问题的情况予以加分统计，每月根据成绩进行表扬并重新分配小组。
3.要鼓励学生“数学地说”。
学生敢说愿说，并不等于会说，更不等于会“数学地说”。教师可以通过“数学复述”專项训练，让学生根据提供的一种表达示范，自由发挥，强化学生数学表达的意识，夯实学生数学交流基础，发展学生数学语言能力。例如尝试“听说教学”训练：学习空间图形时，可将学生分成两组，第一组学生从一堆数学模型（圆柱、圆锥、长方体、三棱锥、五棱柱等）中任选一个（不给第二组学生看到），第二组学生提出若干问题（如这个几何体有几个面、几条棱等）要求第一组学生回答，并据此猜出第一组学生所选定的是什么模型。在这个活动中，学生要用自己的语言描述几何体的构成。活动的顺利完成必须基于学生对这些空间图形的透彻理解，同时也很好地训练了学生的数学交流能力。
四、巧设“脑动”的典型情境，让学生完善提升
这里所说的“脑动”，主要是指引导学生在动口、动手的基础上，积极动脑，学会反思、追思，学会归纳、总结，提高学习的有效性，多角度思考，有效避免“会而不对、对而不全”的现象。例如：有关线段的最值问题，八年级学生初学时普遍感到很困惑。在复习课上，可精选这样一题：若正方形ABCD的边长是4，EA平分∠CAD交CD于点E，P、Q分别是AD、AE边上的动点，求PQ+QD的最小值。在学生感到茫然，不知如何求解时，教师不要急于讲解，而是从常见的基础知识点入手，不断追问：知道了角平分线，联想到哪些结论？已知A、B两点均在直线l的同侧，如何在直线l上找一点P，使得PA+PB最短？已知直线l外一点P，如何在直线l上找一点D，使得PD最短？一系列的追问得到学生的一致回答后，教师再分析该题中的条件，确定定点、动点的关联，思考归纳出“转移—共线—垂直”最值问题解决的三步法，答案也就很快跃然纸上了。学生在动手画，画中找，兴趣自然倍增。这也为引导学生走出平时解题过程的惰性区做了很好的提醒，进而增强了他们学习数学的信心。
总之，在教学过程中，教师只有以学生为本，努力营造和谐的学习氛围，处处为学生着想，让学生热情高涨地自己动手、动脑、动口，学习知识，巩固知识，拓展知识，他们才能做到独立思考，不断自主地学习新知。
（作者单位：江苏省泰州市姜堰区第四中学）