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数学建模和数学一样，有着悠久的历史。例如欧几里德几何、牛顿万有引力定律、麦克斯伟方程组、门捷列夫周期表、孟德尔遗传定律等都是数学建模的光辉典范。如何培养高中生的数学建模思想，是本文探讨的主题。
一、选择熟悉的具体问题，培养学生的数学建模意识
运用数学建模解决实际问题，必须先通过观察分析提炼出实际问题的数学模型，再把数学模型纳入知识系统去处理，这不但要求学生要有一定的抽象能力，而且还要具备一定的观察、分析、综合、类比能力。要培养学生的数学建模思想，就要不断引导他们用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。教师要经常在教学中渗透数学建模的意识，使学生可以从各类建模问题中逐渐领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
二、选择适当的数学问题，传授学生数学建模的方法
教师可以从生活中的数学问题或社会热点问题出发来介绍建模方法。如市场经济中涉及成本、利润、储蓄、保险、投标及股份制等知识，就是中学数学建模的好素材。把合适的素材融入教学活动中，使学生掌握相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且还为学生主动以数学的意识、方法、手段处理问题打下了良好的基础。
如某县城新建一个服装厂，从今年7月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万件、1.2万件、1.3万件、1.37万件。由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好。为了推销员在推销产品时，接受定单不至于过多或过少，这需要估测以后几个月的产量。假如你是厂长，将会采用什么办法？在这个实际问题中，没有明显的数学模型，因此需要假设数学模型。由“月份”和“产量”的“数对”，想到要建立直角坐标系，描出各点位置，观察连线接近的函数图像。通过这个例子，使学生更清楚地了解到数学建模的过程和方法。
三、选择基本的实际问题，培养学生数学建模的能力
由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此我们在数学教学中，应注重培养学生的转化能力。在教学中，教师要充分强调过程的重要性，培养学生从杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学问题的能力，即培养学生把客观事物的原型与抽象的数学模型联系起来的能力。
例如在学习了二次函数的最值问题后，笔者通过下面的应用题，让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。例如，某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售100件。现在他采用提高售出价，减少进货量的办法来增加利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10个，问他将售价定为多少时，方能获取最大的利润？并说明理由。
建模过程如下：
①将实际问题转化为数学模型：设每件提价x元（x≥0），利润为y元，则每天销售额为（10 x）(100-10x)元，进货总价为8（100-10x），故0≤x≤10。
∵利润＝销售总价－进货总价
∴有y＝(2 x)(100-10x)(0≤x≤10)。
即原问题转化为数学模型——二次函数的最值问题；
②对数学模型求解：
y＝(2 x)(100-10x)＝-10(x-4)2 360(0≤x≤10)
当x＝4时，Ymax＝360
③回归实际问题：故当售出价为每件14元时，每天获取的最大利润为360元。
因此，要搞好数学建模教学，还需要结合数学建模的过程，对能力培养进行分解落实。在过程①中，要培养阅读和语言转化能力，这里包括由普通语言抽象为数学文字语言，再抽象为数学符号语言的能力；在过程②中，不仅需要基本的数学能力，而且需有综合能力；在过程③中，要培养联系实际，全面考虑问题的能力。教学中，只有对上述能力具体落实，数学建模教学才能取得较好的效果。
（作者单位：江西省丰城市拖船中学）
一、选择熟悉的具体问题，培养学生的数学建模意识
运用数学建模解决实际问题，必须先通过观察分析提炼出实际问题的数学模型，再把数学模型纳入知识系统去处理，这不但要求学生要有一定的抽象能力，而且还要具备一定的观察、分析、综合、类比能力。要培养学生的数学建模思想，就要不断引导他们用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。教师要经常在教学中渗透数学建模的意识，使学生可以从各类建模问题中逐渐领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
二、选择适当的数学问题，传授学生数学建模的方法
教师可以从生活中的数学问题或社会热点问题出发来介绍建模方法。如市场经济中涉及成本、利润、储蓄、保险、投标及股份制等知识，就是中学数学建模的好素材。把合适的素材融入教学活动中，使学生掌握相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且还为学生主动以数学的意识、方法、手段处理问题打下了良好的基础。
如某县城新建一个服装厂，从今年7月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万件、1.2万件、1.3万件、1.37万件。由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好。为了推销员在推销产品时，接受定单不至于过多或过少，这需要估测以后几个月的产量。假如你是厂长，将会采用什么办法？在这个实际问题中，没有明显的数学模型，因此需要假设数学模型。由“月份”和“产量”的“数对”，想到要建立直角坐标系，描出各点位置，观察连线接近的函数图像。通过这个例子，使学生更清楚地了解到数学建模的过程和方法。
三、选择基本的实际问题，培养学生数学建模的能力
由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此我们在数学教学中，应注重培养学生的转化能力。在教学中，教师要充分强调过程的重要性，培养学生从杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学问题的能力，即培养学生把客观事物的原型与抽象的数学模型联系起来的能力。
例如在学习了二次函数的最值问题后，笔者通过下面的应用题，让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。例如，某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售100件。现在他采用提高售出价，减少进货量的办法来增加利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10个，问他将售价定为多少时，方能获取最大的利润？并说明理由。
建模过程如下：
①将实际问题转化为数学模型：设每件提价x元（x≥0），利润为y元，则每天销售额为（10 x）(100-10x)元，进货总价为8（100-10x），故0≤x≤10。
∵利润＝销售总价－进货总价
∴有y＝(2 x)(100-10x)(0≤x≤10)。
即原问题转化为数学模型——二次函数的最值问题；
②对数学模型求解：
y＝(2 x)(100-10x)＝-10(x-4)2 360(0≤x≤10)
当x＝4时，Ymax＝360
③回归实际问题：故当售出价为每件14元时，每天获取的最大利润为360元。
因此，要搞好数学建模教学，还需要结合数学建模的过程，对能力培养进行分解落实。在过程①中，要培养阅读和语言转化能力，这里包括由普通语言抽象为数学文字语言，再抽象为数学符号语言的能力；在过程②中，不仅需要基本的数学能力，而且需有综合能力；在过程③中，要培养联系实际，全面考虑问题的能力。教学中，只有对上述能力具体落实，数学建模教学才能取得较好的效果。
（作者单位：江西省丰城市拖船中学）