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提出基于Rosenbrock型指数积分的一维间断Galerkin有限元方法．该方法在空间上使用间断有限元方法离散，在时间上采用Rosenbrock型指数积分方法．这样不仅可以保持空间离散上的高精度，而且继承了指数时间积分方法具有显式大步长时间推进的优点．数值试验的结果表明，对于一维双曲守恒律问题，这种方法是一种有效的数值算法．