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研究如下非线性项带一阶导数的Robin问题： {u＂＋f（t,u,u＇）=0u（0）=u＇（1）=0,其中f∈C（[0，1]×R2＋，R＋）（R＋=[0，＋∞））．通过一个积分恒等式获得先验估计，在此基础上，用不动点指数理论建立上述边值问题正解的存在性，多重正解的存在性和正解的唯一性，并且用上下解方法证明了唯一正解可以通过迭代序列一致逼近得到．