【摘 要】
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边染色图中如果一条路径至少有一种颜色仅出现一次,则称为无矛盾路径;如果任意2个不同顶点之间都存在1条无矛盾路径,则称为无矛盾连通图.图中无矛盾连通所需要的最小颜色数称为图的无矛盾连通数.结合具有割边的图和星图的结构特点,探讨了图中关于最小度的无矛盾染色,采用构造法和删除割边法,给出了满足一些最小度、阶和边数条件的图的无矛盾连通数上界.结果 表明,满足阶小于ks+2s+3k+6(s≥k≥2)的连通图G,如果最小度δ(G)≥s+2,其无矛盾连通数cfc(G)≤k;2-连通图Cn(n≥3)的t-冠(t≥2)的无
【机 构】
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长江大学信息与数学学院,湖北荆州434023
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边染色图中如果一条路径至少有一种颜色仅出现一次,则称为无矛盾路径;如果任意2个不同顶点之间都存在1条无矛盾路径,则称为无矛盾连通图.图中无矛盾连通所需要的最小颜色数称为图的无矛盾连通数.结合具有割边的图和星图的结构特点,探讨了图中关于最小度的无矛盾染色,采用构造法和删除割边法,给出了满足一些最小度、阶和边数条件的图的无矛盾连通数上界.结果 表明,满足阶小于ks+2s+3k+6(s≥k≥2)的连通图G,如果最小度δ(G)≥s+2,其无矛盾连通数cfc(G)≤k;2-连通图Cn(n≥3)的t-冠(t≥2)的无矛盾连通数cfc(G)={3,t=2t,t≥3;对于阶为n最小度为δ的连通图G,如果边数大于(n-m-(k+1-m)(δ+1)2)+(k+1-m)(δ+12)+k+k,m={k+1,δ=1[k/δ-1],δ≥2,其无矛盾连通数cfc(G)≤k.
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