简单机械背后的物理原理

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  这是一个很好的问题,因为当我在课本、教学活动中遇到简单机械这一主题时,很少看到有关简单机械是怎样工作的解释。人们经常能看到有关承重、用力点、质点、有用功、總功等的讨论。记得我在高中做有关滑轮的作业时,为了得到答案,必须计算出垂直绳段的数量,但是我始终不明白滑轮的工作原理,以及为什么滑轮能够使一些任务变得容易。因此,我对高中物理课堂也没有什么印象。
  在《新一代科学标准》(NGSS)中,没有关于简单机械原理的内容,因为简单机械本身不是一个主要的科学概念。然而,简单机械却是主要科学概念的应用,并且在我们日常生活中,会大量地使用到它们。所以,只要在科学项目中分析蕴含其中的科学原理时,就不能不涉及简单机械。
  为了了解简单机械背后的原理,我们将从最简单的机械——斜面开始。找一个弹簧秤(测量所施加的力的大小——吊钩秤就行,如果你足够幸运,有一个的话,那么测力计就可以直接连到你的计算机上),为了便于阐述和解释,现在我假设你正在使用一个金属圈作为重物。
  用弹簧秤钩起一个金属圈,把金属圈从一堆书的底部提升到一堆书的顶部(见图1)。提起后,注意读弹簧秤上的示数,并用尺子量出提起金属圈的高度。
  接下来,将尺子斜放在书旁边,形成一个斜面,用弹簧秤沿着做斜面的尺子拉金属圈,把金属圈从底部拉到书的上部(见图2)。这时,注意读弹簧秤上的示数,以及你拉动金属圈的距离。
  毫无疑问,你会发现沿着倾斜的尺子拉金属圈比直接竖直拉起金属圈要更省力(从弹簧秤读数可以看出)。这对于你要提起重物是个好事,因为斜面(倾斜的尺子)帮你省力了。你在某物上所做的功等于你施加于某物的力乘某物在力的方向上移动的距离,即:作用于物体上的功=力×在力的方向上移动的距离。无论有无斜面,为了拉起金属圈,你都必须对金属圈做功,使之抵抗地球对金属圈的吸引力。你也可以计算在无斜面的作用下,对金属圈所做的功,只需要将弹簧秤上的示数乘金属圈移动的距离,移动的距离是指从书的底部到书的顶部的垂直距离。在另一种情况下,就是沿着标尺移动的距离,如果你乘的是这个距离,那么你会发现计算出来的结果会略微大于直接将金属圈垂直拉起得到的数据。这就意味着无论你是如何将金属圈从书的底部移到顶部,你在金属圈上做的功是同样多的,但是你可以选择一个折中的方法,使事情变得简单点。
  很小的力作用在很长距离上做的功等于很大的力作用在很小的距离上。因此,斜面并不是毫无帮助,它将使你沿着斜面拉金属圈更省力,但是,你必须要将力作用在更长的距离上。许多简单机械都涉及这种距离与力之间的权衡(见图3)。
  让我们来看看其他涉及这种力的大小与作用距离权衡的简单机械。用铅笔支撑尺子和金属圈,摆放如图4所示,通过按下尺子的一端,将尺子另一端的金属圈抬起。
  记录下你将金属圈抬起要用的力,同时注意手用力时标尺的刻度与金属圈移动的距离之间的关系。接下来,将物体如图5放置,再一次注意手用力时标尺的刻度与金属圈移动距离之间的关系。
  像这样用尺子组成的装置就是一个简单机械——杠杆。和斜面一样,使用杠杆也涉及力和距离之间的权衡关系。将图4装置改成图5装置,这样你就无需用很大的力就能将金属圈抬起,但是你一定要让标尺一端距支点的距离比金属圈距支点的距离要长。力小、长距离等同于力大、短距离。
  在继续实验之前,应该明确的是,从“用功角度”来分析 “杠杆原理”,对杠杆来说,做的功是力与距离支点的长度的积。
  在讨论其他简单机械前,让我们来看一看日常生活中的杠杆和斜面。生活中的许多斜面是显而易见的,如装载卡车的坡道、轮椅坡道,甚至公园滑板的坡道。每一个斜面都涉及力和距离之间的平衡。相比于走楼梯,有斜坡会更容易走,但是你在斜坡上走的路要更远些。螺丝是一个不那么明显的斜面,通过转动螺丝,可以很容易使之进入一块木头中(力是沿着一个圆斜面施加的,比用锤子敲击力更大)。杠杆也是十分常见的,汽车千斤顶就是利用了杠杆原理,你可以用千斤顶将车抬起来,但是你必须多次摇千斤顶(将把手移动很大距离)。开瓶器很容易从瓶子上取下瓶盖,但是你必须使手柄移动的距离比瓶盖最终移动的距离大。剪刀是将两个杠杆紧密结合在一起的工具,如果你理解了杠杆工作的原理,你就能解释为什么当卡片在接近剪刀的枢轴点时,可以很容易地剪开,但当卡片在剪刀尖部时,就很难剪开。区别如图6,图6中还有一些其他类型的杠杆。
  我们已经探讨了一些简单机械。如上所述,大部分简单机械都涉及力矩之间的平衡,例如调速自行车,如果天气晴朗时骑自行车,注意比较前轮移动的距离与后轮移动的距离。请注意:在自行车的最低挡位,你必须为后齿轮踏下许多转弯(前齿轮),因此后轮只需移动一小段距离。如果你的教室里有一套滑轮,利用它们来提起物体,你会注意到,为了将物体上升一小段距离,你必须拉绳子的一端很长的距离,这样做还是比直接提起物体要轻松得多。
  运用简单机械,你可以用力来换得距离,你不付出就得不到任何东西。如果简单机器确实能赋予我们更大的力量,如果永动机真的存在,那么,我们就会有办法使我们的公寓永远保持清洁。
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