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作者简介：舒晓康（1987— ），男，汉族，四川渠县人，经济师。主要研究方向：企业管理。
摘 要：本文以博弈论为分析视角，通过构建“缺勤——点名”博弈模型，试图分析企业内部培训中的缺勤现象，借由求解模型进一步揭示“激励的悖论”是参训者缺勤的主要原因，并探讨解决问题的可能方法。
关键词：企业内训;“缺勤——点名”博弈模型;激励的悖论
在现代企业中，对员工的教育培训不可或缺。企业内部自主开展的培训，由于其有别于学校教育的特点，更为普遍地存在缺勤问题。缺勤不仅影响课堂效果，浪费大量资源，困扰着主办方同时也影响员工心态。笔者从事企业管理工作，也有主讲内训课程经验，发现参训员工缺勤原因众多，但从博弈论视角看，内训评价机制存在“激励的悖论”是员工“從容”甚至“疯狂”缺勤的主要原因。所谓“激励的悖论”，是指政策、制度的目标与其执行效果出现不一致的现象。鉴于此，单纯强化签到点名难以解决问题。
一、“缺勤——点名”模型建立
从实践中看，主办方或内训师为保证培训质量，考察出勤率的方法有：纸质签到、手机签到、随堂拍照、随机点名等;参训者出于工学矛盾等原因缺勤，又想拿到学分完成任务避免惩罚，逃避考勤的花样有：请人代签、转交手机、电召即回、替人应答等。
为方便研究，本文简化情形，用典型行为代表博弈双方策略，仅以“缺勤——点名”建立模型。模型由诺贝尔经济学奖得主、博弈论专家塞尔顿原创，他1996年在上海演讲时提出“警察——小偷”博弈模型。
在“缺勤——点名”博弈模型中，博弈方有两个：内训师和参训者。内训师针对参训者缺勤的策略集是“点名，不点名”，后者相应形成“缺勤，不缺勤”的策略集。
假设内训师点名，参训者不缺勤。对内训师而言，保证课堂出勤率并完成教学内容是其义务，参训者来上课，若不考虑心理上的成就与满足，内训师无其他实际效用，因此得益记为0;对参训者而言，若身在课堂心在外，也近似于没有得益或损失，得益同样记为0。
假设内训师点名，参训者缺勤。参训者由此受到一定处罚，比如该门课程学分为零，定期内部通报批评，甚至影响部门绩效，那么缺勤对参训者而言具有负效用，记为得益-M;内训师效用不变，得益记为0。
假设内训师不点名，参训者不缺勤。内训师认真履行了自身职责获取一定课酬，参训者按要求完成培训任务，不考虑精神收获的前提下，两者都无特别收益或损失。但值得加以注意的是，由于内训课程时间紧凑，参训者人数众多，内训师如果每节课都要点名时间成本过大，也势必影响其教学计划进度，扰乱其上课心情。因此如果内训师不点名，参训者不缺勤，对于内训师来说省时省力，因此有一定正效用。所以在这种策略组合下，内训师得益记为N;参训者得益记为0。
假设内训师不点名，参训者缺勤。参训者可以挤出时间做自己的事，比如完成本职工作避免加班，获得一定正效用，得益记为Z;而因不点名参训者没来上课，则内训师存在一定程度的“失职”行为，可能被理解成缺乏应有责任心，其教学效果和教学评价可能受到一定影响，存在一定负效用，得益记为-A。
据以上分析，得益矩阵如下表1：
通过划线法、箭头法消除严格下策，显然无法得到“缺勤——点名”模型的纳什均衡解。这是一个严格竞争博弈，内训师与参训者作为博弈双方，只有竞争而没有合作的可能：若内训师的策略是点名，则参训者的策略是不缺勤;若参训者不缺勤，则内训师不点名;若内训师不点名，则参训者的策略是缺勤;若参训者缺勤，内训师又会点名，循环往复……内训师与参训者永远是猫和老鼠的关系。当然，在这一模型中，内训师和参训者事先不会通气，即不能让对方预先知道自己策略，必须随机选择。这便要引入混合策略分析法，在无法找到纯策略纳什均衡的情形下，至少可在此模型中找到一个混合策略纳什均衡的解。
二、模型的几何法（Geometic Method）求解
首先讨论参训者在缺勤或不缺勤两种策略选择的概率。
如图1所示，横轴表示参训者缺勤概率Pt，它分布在0到1之间，参训者不缺勤的概率则为1-Pt。纵轴则反映对应于参训者缺勤的不同概率，内训师选择不点名策略所获得期望值。设内训师得益为Ut，则Ut与Pt之间存在如下线性关系：
图1中从N到-A的连线即是这种线性关系反映，表示在横坐标对应的参训者缺勤概率下，内训师选择不点名的期望得益。不难看出，该线与横轴的交点Pt1就是参训者缺勤的最佳水平，参训者选择不缺勤的最佳概率是1-Pt1。首先，从N到-A连线上每一点的纵坐标就是在参训者选择该点对应横坐标表示的缺勤概率时，内训师选择不点名的期望得益N-（N+A）*Pt。假设参训者缺勤的概率大于Pt1，此时，内训师不点名的期望得益必定小于0，因此出于理性肯定选择点名，而参训者缺勤一次就要被“逮到”一次，完全没有正效用可赚。因此对参训者来说，选择大于Pt1的概率缺勤不可取。反之，若参训者缺勤概率小于Pt1，则内训师期望得益大于0，内训师每一次上课都不点名就是合理的，即使此时参训者提高一些缺勤概率，只要不大于Pt1，内训师就不会选择点名，因此参训者就不用担心被“逮到”。因为参训者在保证不被“逮到”前提下，缺勤概率越大收获就越大，因此他们会使缺勤概率趋向于Pt1，均衡点就是参训者分别以Pt1的概率选择缺勤，以1-Pt1的概率不缺勤。此时内训师点名与不点名期望得益都为0，选择纯策略点名与不点名或混合策略的期望得益都是相同的。不过事实上，为不让参训者有机可乘，内训师也必须选择自己特定概率分布的混合策略。
内训师选择点名与不点名混合策略概率分布，也可以用同样方法来确定。得出的结论就是图2中Pd1和1-Pd1是内训师最佳概率策略选择。
三、由模型得到的启示
本文“缺勤——点名”模型之间的混合策略博弈，实质上揭示了“激励的悖论”现象。 首先，考察内训师为了抑制缺勤现象而加重对参训者缺勤的惩罚（例如规定只要有一次缺勤被“逮到”学分就为零，进而影响参训者所在部门绩效）会出现的结果。加重对参训者缺勤的惩罚会使得M增大，在图2中，这相当于-M向下移动到-M*，如果内训师混合策略中的概率分布不变，此时参训者缺勤的期望得益将变为负值，如图中期望得益即是点b对应的纵坐标，因此参训者会避免缺勤。但长期来看，参训者减少缺勤会使内训师更多选择不点名的策略，最终把不点名的概率提高到图2中的Pd2点，达到新的均衡，而此时参训者缺勤的期望得益又将恢复到0，他们会重新选择混合策略。由于参训者的混合策略概率分布是由图1决定的，并不受M值的影响，因此内训师即便加重对参训者的惩罚，在长期中并不能抑制参训者的缺勤行为，最多只能短期内让参训者减少缺勤率。有个奇特现象，多数企业对参训者缺勤早退都有严厉的惩罚制度，但却形同虚设，参训者照样“从容”缺勤，而内训师对于参训者的缺勤无可奈何，“懒”于点名。
同样地，再讨论加重对“失职”内训师的惩罚，或让内训师为出勤率不高承担一定责任。比如，对于课程出勤率不高或教学评价较差的内训师，减少课酬待遇，下调内训师级别，直至不再续聘。在这种情况下，内训师的负效用将由A增大到A*。此时如果参训者缺勤的概率不变，那么内训师不点名的期望得益变为负值，将是如图1，a对应的纵坐标，则理性的内训师会选择点名保全自己的得益。内训师点名只能减少参训者缺勤的概率，直到将Pt1降到Pt2，而此时内训师又会恢复其混合策略，达到新的混合策略均衡。这就是说，加重对“失职”内训师的惩罚在短期的效果是使内训师加大点名概率，但长期中并不能使此类内训师对教学效果更加负责，因为内训师认真负责并不是由A决定的。加重对内训师的惩罚，在长期中恰恰起到减少参训者缺勤现象的作用。
两者博弈的最后结果是，在其他条件不变的前提下，参训者之所以缺勤，是因为对不负责任的内训师惩罚不够;内训师之所以懒于点名，是因为对于参训者缺勤的处罚过于严重。“缺勤——点名”模型所要揭示正是这种制度目標与制度结果之间罚X则抑Y，罚Y则扬X的“意外”错位关系，即“激励的悖论”。
四、解决问题的可能方法
通过构建“缺勤——点名”模型，揭示出“激励的悖论”，说明正是对参训者缺勤的惩罚过严而对内训师教学效果的考核过于宽松，导致了员工参加内训课程应付了事甚至怨声载道。据此，以下解决办法值得尝试：
一是适当提高内训师选拔门槛。学历、职称、授课经验等传统考察项目必不可少，同时应留意责任心、教学热情、授课方式等软实力。二是考虑加大对教学效果的考核力度。相比简单地发几张问卷，甚至任意填写伪造，更应由人力资源部专业人士或专业第三方随堂评估。三是科学策划对培训内容的需求匹配。争取让开出的课程真正满足需求，吸引参训。四是可以配置专业团队负责教务后勤。可以组织企业员工或聘请第三方，全程跟进负责教务后勤工作，包括课程通知、签到考勤、教学评价等。
五、结语
本文通过构建“缺勤——点名”模型，揭示出企业内训中“激励的悖论”，说明在博弈论的分析框架下，对参训者缺勤惩罚过严而对内训师授课内容考核不足，是内训课堂出勤率不高的主因。据此本文提出了提高内训师选拔门槛、加大教学效果考核力度、科学策划培训内容和让专业团队负责考务等解决办法。
参考文献：
[1]谢识予.经济博弈论[M].复旦大学出版社，2017.
[2]张维迎.博弈论与信息经济学[M].格致出版社，2019.
[3]艾里克·拉斯穆森.博弈与信息[M].中国人民大学出版社，2017.
[4]赵筱薇.博弈论视阈下职业教育课程考勤策略研究[J].中国电力教育，2011（32）：16-17.
[5]蔡聪裕.基于混合策略博弈视角下大学生逃课现象研究[J].集美大学学报，2015，16（01）：72-75
[6]刘小山，唐晓嘉.基于囚徒困境博弈的理性、信息与合作分析[J].西南大学学报（社会科学版），2019，45（01）：21-30
摘 要：本文以博弈论为分析视角，通过构建“缺勤——点名”博弈模型，试图分析企业内部培训中的缺勤现象，借由求解模型进一步揭示“激励的悖论”是参训者缺勤的主要原因，并探讨解决问题的可能方法。
关键词：企业内训;“缺勤——点名”博弈模型;激励的悖论
在现代企业中，对员工的教育培训不可或缺。企业内部自主开展的培训，由于其有别于学校教育的特点，更为普遍地存在缺勤问题。缺勤不仅影响课堂效果，浪费大量资源，困扰着主办方同时也影响员工心态。笔者从事企业管理工作，也有主讲内训课程经验，发现参训员工缺勤原因众多，但从博弈论视角看，内训评价机制存在“激励的悖论”是员工“從容”甚至“疯狂”缺勤的主要原因。所谓“激励的悖论”，是指政策、制度的目标与其执行效果出现不一致的现象。鉴于此，单纯强化签到点名难以解决问题。
一、“缺勤——点名”模型建立
从实践中看，主办方或内训师为保证培训质量，考察出勤率的方法有：纸质签到、手机签到、随堂拍照、随机点名等;参训者出于工学矛盾等原因缺勤，又想拿到学分完成任务避免惩罚，逃避考勤的花样有：请人代签、转交手机、电召即回、替人应答等。
为方便研究，本文简化情形，用典型行为代表博弈双方策略，仅以“缺勤——点名”建立模型。模型由诺贝尔经济学奖得主、博弈论专家塞尔顿原创，他1996年在上海演讲时提出“警察——小偷”博弈模型。
在“缺勤——点名”博弈模型中，博弈方有两个：内训师和参训者。内训师针对参训者缺勤的策略集是“点名，不点名”，后者相应形成“缺勤，不缺勤”的策略集。
假设内训师点名，参训者不缺勤。对内训师而言，保证课堂出勤率并完成教学内容是其义务，参训者来上课，若不考虑心理上的成就与满足，内训师无其他实际效用，因此得益记为0;对参训者而言，若身在课堂心在外，也近似于没有得益或损失，得益同样记为0。
假设内训师点名，参训者缺勤。参训者由此受到一定处罚，比如该门课程学分为零，定期内部通报批评，甚至影响部门绩效，那么缺勤对参训者而言具有负效用，记为得益-M;内训师效用不变，得益记为0。
假设内训师不点名，参训者不缺勤。内训师认真履行了自身职责获取一定课酬，参训者按要求完成培训任务，不考虑精神收获的前提下，两者都无特别收益或损失。但值得加以注意的是，由于内训课程时间紧凑，参训者人数众多，内训师如果每节课都要点名时间成本过大，也势必影响其教学计划进度，扰乱其上课心情。因此如果内训师不点名，参训者不缺勤，对于内训师来说省时省力，因此有一定正效用。所以在这种策略组合下，内训师得益记为N;参训者得益记为0。
假设内训师不点名，参训者缺勤。参训者可以挤出时间做自己的事，比如完成本职工作避免加班，获得一定正效用，得益记为Z;而因不点名参训者没来上课，则内训师存在一定程度的“失职”行为，可能被理解成缺乏应有责任心，其教学效果和教学评价可能受到一定影响，存在一定负效用，得益记为-A。
据以上分析，得益矩阵如下表1：
通过划线法、箭头法消除严格下策，显然无法得到“缺勤——点名”模型的纳什均衡解。这是一个严格竞争博弈，内训师与参训者作为博弈双方，只有竞争而没有合作的可能：若内训师的策略是点名，则参训者的策略是不缺勤;若参训者不缺勤，则内训师不点名;若内训师不点名，则参训者的策略是缺勤;若参训者缺勤，内训师又会点名，循环往复……内训师与参训者永远是猫和老鼠的关系。当然，在这一模型中，内训师和参训者事先不会通气，即不能让对方预先知道自己策略，必须随机选择。这便要引入混合策略分析法，在无法找到纯策略纳什均衡的情形下，至少可在此模型中找到一个混合策略纳什均衡的解。
二、模型的几何法（Geometic Method）求解
首先讨论参训者在缺勤或不缺勤两种策略选择的概率。
如图1所示，横轴表示参训者缺勤概率Pt，它分布在0到1之间，参训者不缺勤的概率则为1-Pt。纵轴则反映对应于参训者缺勤的不同概率，内训师选择不点名策略所获得期望值。设内训师得益为Ut，则Ut与Pt之间存在如下线性关系：
图1中从N到-A的连线即是这种线性关系反映，表示在横坐标对应的参训者缺勤概率下，内训师选择不点名的期望得益。不难看出，该线与横轴的交点Pt1就是参训者缺勤的最佳水平，参训者选择不缺勤的最佳概率是1-Pt1。首先，从N到-A连线上每一点的纵坐标就是在参训者选择该点对应横坐标表示的缺勤概率时，内训师选择不点名的期望得益N-（N+A）*Pt。假设参训者缺勤的概率大于Pt1，此时，内训师不点名的期望得益必定小于0，因此出于理性肯定选择点名，而参训者缺勤一次就要被“逮到”一次，完全没有正效用可赚。因此对参训者来说，选择大于Pt1的概率缺勤不可取。反之，若参训者缺勤概率小于Pt1，则内训师期望得益大于0，内训师每一次上课都不点名就是合理的，即使此时参训者提高一些缺勤概率，只要不大于Pt1，内训师就不会选择点名，因此参训者就不用担心被“逮到”。因为参训者在保证不被“逮到”前提下，缺勤概率越大收获就越大，因此他们会使缺勤概率趋向于Pt1，均衡点就是参训者分别以Pt1的概率选择缺勤，以1-Pt1的概率不缺勤。此时内训师点名与不点名期望得益都为0，选择纯策略点名与不点名或混合策略的期望得益都是相同的。不过事实上，为不让参训者有机可乘，内训师也必须选择自己特定概率分布的混合策略。
内训师选择点名与不点名混合策略概率分布，也可以用同样方法来确定。得出的结论就是图2中Pd1和1-Pd1是内训师最佳概率策略选择。
三、由模型得到的启示
本文“缺勤——点名”模型之间的混合策略博弈，实质上揭示了“激励的悖论”现象。 首先，考察内训师为了抑制缺勤现象而加重对参训者缺勤的惩罚（例如规定只要有一次缺勤被“逮到”学分就为零，进而影响参训者所在部门绩效）会出现的结果。加重对参训者缺勤的惩罚会使得M增大，在图2中，这相当于-M向下移动到-M*，如果内训师混合策略中的概率分布不变，此时参训者缺勤的期望得益将变为负值，如图中期望得益即是点b对应的纵坐标，因此参训者会避免缺勤。但长期来看，参训者减少缺勤会使内训师更多选择不点名的策略，最终把不点名的概率提高到图2中的Pd2点，达到新的均衡，而此时参训者缺勤的期望得益又将恢复到0，他们会重新选择混合策略。由于参训者的混合策略概率分布是由图1决定的，并不受M值的影响，因此内训师即便加重对参训者的惩罚，在长期中并不能抑制参训者的缺勤行为，最多只能短期内让参训者减少缺勤率。有个奇特现象，多数企业对参训者缺勤早退都有严厉的惩罚制度，但却形同虚设，参训者照样“从容”缺勤，而内训师对于参训者的缺勤无可奈何，“懒”于点名。
同样地，再讨论加重对“失职”内训师的惩罚，或让内训师为出勤率不高承担一定责任。比如，对于课程出勤率不高或教学评价较差的内训师，减少课酬待遇，下调内训师级别，直至不再续聘。在这种情况下，内训师的负效用将由A增大到A*。此时如果参训者缺勤的概率不变，那么内训师不点名的期望得益变为负值，将是如图1，a对应的纵坐标，则理性的内训师会选择点名保全自己的得益。内训师点名只能减少参训者缺勤的概率，直到将Pt1降到Pt2，而此时内训师又会恢复其混合策略，达到新的混合策略均衡。这就是说，加重对“失职”内训师的惩罚在短期的效果是使内训师加大点名概率，但长期中并不能使此类内训师对教学效果更加负责，因为内训师认真负责并不是由A决定的。加重对内训师的惩罚，在长期中恰恰起到减少参训者缺勤现象的作用。
两者博弈的最后结果是，在其他条件不变的前提下，参训者之所以缺勤，是因为对不负责任的内训师惩罚不够;内训师之所以懒于点名，是因为对于参训者缺勤的处罚过于严重。“缺勤——点名”模型所要揭示正是这种制度目標与制度结果之间罚X则抑Y，罚Y则扬X的“意外”错位关系，即“激励的悖论”。
四、解决问题的可能方法
通过构建“缺勤——点名”模型，揭示出“激励的悖论”，说明正是对参训者缺勤的惩罚过严而对内训师教学效果的考核过于宽松，导致了员工参加内训课程应付了事甚至怨声载道。据此，以下解决办法值得尝试：
一是适当提高内训师选拔门槛。学历、职称、授课经验等传统考察项目必不可少，同时应留意责任心、教学热情、授课方式等软实力。二是考虑加大对教学效果的考核力度。相比简单地发几张问卷，甚至任意填写伪造，更应由人力资源部专业人士或专业第三方随堂评估。三是科学策划对培训内容的需求匹配。争取让开出的课程真正满足需求，吸引参训。四是可以配置专业团队负责教务后勤。可以组织企业员工或聘请第三方，全程跟进负责教务后勤工作，包括课程通知、签到考勤、教学评价等。
五、结语
本文通过构建“缺勤——点名”模型，揭示出企业内训中“激励的悖论”，说明在博弈论的分析框架下，对参训者缺勤惩罚过严而对内训师授课内容考核不足，是内训课堂出勤率不高的主因。据此本文提出了提高内训师选拔门槛、加大教学效果考核力度、科学策划培训内容和让专业团队负责考务等解决办法。
参考文献：
[1]谢识予.经济博弈论[M].复旦大学出版社，2017.
[2]张维迎.博弈论与信息经济学[M].格致出版社，2019.
[3]艾里克·拉斯穆森.博弈与信息[M].中国人民大学出版社，2017.
[4]赵筱薇.博弈论视阈下职业教育课程考勤策略研究[J].中国电力教育，2011（32）：16-17.
[5]蔡聪裕.基于混合策略博弈视角下大学生逃课现象研究[J].集美大学学报，2015，16（01）：72-75
[6]刘小山，唐晓嘉.基于囚徒困境博弈的理性、信息与合作分析[J].西南大学学报（社会科学版），2019，45（01）：21-30