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【摘要】小学数学的教学，实际就是在学生的反复错误中，与学生一起挖掘错误蕴涵的智力元素，构建自主探索的问题教学情景，使学生们从不同的角度思考问题，在纠正与重新认识中获得新知。
【关键词】巧设;巧用;巧辩错误;生成精彩
课堂教学倡导学生多元理解，尊重每一位学生的理解能力差异，允许学生在学习、理解、消化的过程中出现错误。而错误恰恰是学生的思考过程与知识短板最真实的体现。这时，教师如能及时抓住它，并以它为学习契机，与学生们一起共同探究，让学生们在观察、比较、讨论中自悟自得，进而发现问题、解决问题。在思维的火花碰撞之下建立起“错误——发现——探究——进步”的课堂，必然会更加精彩。
一、巧设错误，生成精彩
美国教育家杜威说过： “失败是有教导性的。真正懂得思考的人，从失败和成功中学到的一样多。”而错误恰恰是最宝贵的课堂养料，遇到错误是继续按部就班？还是提问优秀的学生做简单的处理呢？笔者常有这样的困惑，但一次的不经意将学生的错误在全班里铺开研讨，竟然铸造出精彩纷呈的火花。
1.迁移知识造错误，激发兴趣探缘由
数学的学习讲究知识的迁移。而在知识迁移的过程中往往会在认知、理解、运用、迁移之间出现偏差，而这偏差可能就是学生的困惑点。抓住这错误，将它因势利导地融入课堂的教学中去，会让课堂迸发出不一样的火花。
【案例1】在教学《小数除法》时
12.8÷0.28=
例题主要让学生运用商不变的性质将小数的除法转化整数的除法。而学生在这转化、知识迁移的过程产生了疑惑：余数是谁呢？并因此争辩起来，
笔者见此，借鉴以往经验，紧抓孩子们想要追寻真相的心情，适时地将问题抛给他们，让他们在小组里探究。
师：既然大家就余数有不同的见解，讨论、研究下，统一意见。有答案了吗？
生1：我依然坚持余数20。
师：能说说你的想法吗？
生1：2在十位上，所以余数是20
教育学家曾说过： “数学的教学，实际就是在学生的反复错误中，与学生一起挖掘错误蕴涵的智力元素，构建自主探索的问题教学情景，使学生们从不同的角度思考问题，在纠正与重新认识中获得新知。”学生这样的讲解，马上在孩子们之间引起了巨大的争论。抓住这样的矛盾，马上引导学生们的思考方向。
师：有其他想法吗？
生2：我认为余数是0.2
生3：我也认为余数是0.2
师：那怎样验证余数是20还是0.2呢？
有了一个不同的声音，其他的孩子很自然的将思维投向另一个方向，然后会验证讨论，找出方法。
生4：用被除数=商×除数 余数，那么就是45×0.28=12.6，12.6只需要再加0.2就等于12.8.
生5：我用商不变的性质，被除数和除数都扩大了100倍，那么我们组就猜想余数应该也扩大了100倍，那么原来的余数就应该缩小100倍才行。
对于生5的见解，再引导大家一起深入研究，最终确定答案就是0.2，并且在探索研究中获得了余数的变化规律，让课堂在错误之中绽放出美丽的花朵。
2.相似诱错误，区分出真知
由于个体的知识、情感、经验与理解能力的差异，学生对于旧知识的迁移运用能力就有强弱，对新知识的接纳能力就有差别，理解就容易出现偏差，尤其对于类型相近的知识，这错误更加地常见。
【案例2】五年级下册第6单元《异分母分数加减法》
孩子们在学习了同分母分数相加减后进一步学习异分母分数加减法，由于思维的定性导致按照同分母分数进行了计算。
这种情况下，教师过早的对他们的算法做判断并直接让自己正确的答案同化学生们的思维其实很简单的事，但那样却错过了学生们探索交流的好机会。这时可以引导学生通过小组里交流，思想碰撞，在部分思想活跃的学生的带领下感悟对与错，并深究出异分母分数的算理如下：
二、巧用错误，训练分析说理思维能力
注重学生思维品质的培养，是现代教育教学与传统教育教学的根本区别之一。通过让学生对数学知识的剖析，对问题的分析、比较、归纳、类比等，在错误的经历中得到独立思考解决问题的能力。因此，在学生的错误中再教育，再反思是培养学生分析说理思维能力的最有利的方式。
【案例3】在学习《不规则物体的体积》时
（1） 一个底面积为31平方分米的长方体鱼缸原来有1分米高的水，现在里放了一个假山石，水面上升了3厘米，这个假山的体积有多大？
（2） 一个底面积为31平方分米的长方体鱼缸，原来有1分米高的水，现在里面放了一个假山石头，水面上升到3厘米，这个假山的体积有多大呢？
题目的条件类型是非常相似，这需要学生在挖掘数学知识条件的同时加以分析，理清头绪再做进一步的解答。而在进行交流的时候，部分孩子回答的干脆利索：假山的体积就是31×0.3=9.3（立方分米），这时侯往往都会发出不同的意见。那么这时适当的引导学生思考：怎样才能让你的答案让人认同？在四人小组里互相探讨下。在大家的带动下，孩子们将会对自己开始的思路反思，对题目条件再次进行整合，比较分析，自主地形成自己的思路：原来上升了3厘米与上升到3厘米是有区别的。问题就这样解决了。这样对于每个学生在探索反思错误的过程中，都使自己的数学知识结构得到了一次洗礼。
三、巧辩错误，巩固知识结构
学生的学习进步就是从不会到会、懵懂到懂，被动接受到主动探索的过程。而在这个进步的过程中，孩子将会不断的出现知识性的错误以及非知识性的错误，再到利用这些错误进行辨别，辩论深究成因，最终达到调整自身数学知识结构，巩固知识结构。
在学习分数解决实际问题后，学生一下子难以从整数解决实际问题迁移到分数解决实际问题，在这个过程中难免出现知识性的不适应甚至断层。
例如（1）五（1）班学生去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占1/5，吃午饭与休息的时间共占3/10，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几呢？
（2）五（1）班学生去革命老区参观，共用去10小时。路上用去的时间是5/8小时，吃午饭与休息的时间共是3/10小时，还要走多少小时？
而对于这些设计了小小的陷阱，學生们基本都跳进了陷阱。那么这个时候让学生们相互间就题目的特点进行分析，分辨区别，反思为什么这么做错呢？在巧辩中明白，题目条件中带了单位与没有带单位，那可是完全不同的含义，在错误中感受到数学的魅力。
学习过程中的错误是学生们的天然养料，更是课堂教学的金子。巧妙的利用学生们的不经意，引导学生们在“寻错，纠错”中挖掘数学经验，让学生们在错误闪光的同时也铸造不一样的课堂。
【关键词】巧设;巧用;巧辩错误;生成精彩
课堂教学倡导学生多元理解，尊重每一位学生的理解能力差异，允许学生在学习、理解、消化的过程中出现错误。而错误恰恰是学生的思考过程与知识短板最真实的体现。这时，教师如能及时抓住它，并以它为学习契机，与学生们一起共同探究，让学生们在观察、比较、讨论中自悟自得，进而发现问题、解决问题。在思维的火花碰撞之下建立起“错误——发现——探究——进步”的课堂，必然会更加精彩。
一、巧设错误，生成精彩
美国教育家杜威说过： “失败是有教导性的。真正懂得思考的人，从失败和成功中学到的一样多。”而错误恰恰是最宝贵的课堂养料，遇到错误是继续按部就班？还是提问优秀的学生做简单的处理呢？笔者常有这样的困惑，但一次的不经意将学生的错误在全班里铺开研讨，竟然铸造出精彩纷呈的火花。
1.迁移知识造错误，激发兴趣探缘由
数学的学习讲究知识的迁移。而在知识迁移的过程中往往会在认知、理解、运用、迁移之间出现偏差，而这偏差可能就是学生的困惑点。抓住这错误，将它因势利导地融入课堂的教学中去，会让课堂迸发出不一样的火花。
【案例1】在教学《小数除法》时
12.8÷0.28=
例题主要让学生运用商不变的性质将小数的除法转化整数的除法。而学生在这转化、知识迁移的过程产生了疑惑：余数是谁呢？并因此争辩起来，
笔者见此，借鉴以往经验，紧抓孩子们想要追寻真相的心情，适时地将问题抛给他们，让他们在小组里探究。
师：既然大家就余数有不同的见解，讨论、研究下，统一意见。有答案了吗？
生1：我依然坚持余数20。
师：能说说你的想法吗？
生1：2在十位上，所以余数是20
教育学家曾说过： “数学的教学，实际就是在学生的反复错误中，与学生一起挖掘错误蕴涵的智力元素，构建自主探索的问题教学情景，使学生们从不同的角度思考问题，在纠正与重新认识中获得新知。”学生这样的讲解，马上在孩子们之间引起了巨大的争论。抓住这样的矛盾，马上引导学生们的思考方向。
师：有其他想法吗？
生2：我认为余数是0.2
生3：我也认为余数是0.2
师：那怎样验证余数是20还是0.2呢？
有了一个不同的声音，其他的孩子很自然的将思维投向另一个方向，然后会验证讨论，找出方法。
生4：用被除数=商×除数 余数，那么就是45×0.28=12.6，12.6只需要再加0.2就等于12.8.
生5：我用商不变的性质，被除数和除数都扩大了100倍，那么我们组就猜想余数应该也扩大了100倍，那么原来的余数就应该缩小100倍才行。
对于生5的见解，再引导大家一起深入研究，最终确定答案就是0.2，并且在探索研究中获得了余数的变化规律，让课堂在错误之中绽放出美丽的花朵。
2.相似诱错误，区分出真知
由于个体的知识、情感、经验与理解能力的差异，学生对于旧知识的迁移运用能力就有强弱，对新知识的接纳能力就有差别，理解就容易出现偏差，尤其对于类型相近的知识，这错误更加地常见。
【案例2】五年级下册第6单元《异分母分数加减法》
孩子们在学习了同分母分数相加减后进一步学习异分母分数加减法，由于思维的定性导致按照同分母分数进行了计算。
这种情况下，教师过早的对他们的算法做判断并直接让自己正确的答案同化学生们的思维其实很简单的事，但那样却错过了学生们探索交流的好机会。这时可以引导学生通过小组里交流，思想碰撞，在部分思想活跃的学生的带领下感悟对与错，并深究出异分母分数的算理如下：
二、巧用错误，训练分析说理思维能力
注重学生思维品质的培养，是现代教育教学与传统教育教学的根本区别之一。通过让学生对数学知识的剖析，对问题的分析、比较、归纳、类比等，在错误的经历中得到独立思考解决问题的能力。因此，在学生的错误中再教育，再反思是培养学生分析说理思维能力的最有利的方式。
【案例3】在学习《不规则物体的体积》时
（1） 一个底面积为31平方分米的长方体鱼缸原来有1分米高的水，现在里放了一个假山石，水面上升了3厘米，这个假山的体积有多大？
（2） 一个底面积为31平方分米的长方体鱼缸，原来有1分米高的水，现在里面放了一个假山石头，水面上升到3厘米，这个假山的体积有多大呢？
题目的条件类型是非常相似，这需要学生在挖掘数学知识条件的同时加以分析，理清头绪再做进一步的解答。而在进行交流的时候，部分孩子回答的干脆利索：假山的体积就是31×0.3=9.3（立方分米），这时侯往往都会发出不同的意见。那么这时适当的引导学生思考：怎样才能让你的答案让人认同？在四人小组里互相探讨下。在大家的带动下，孩子们将会对自己开始的思路反思，对题目条件再次进行整合，比较分析，自主地形成自己的思路：原来上升了3厘米与上升到3厘米是有区别的。问题就这样解决了。这样对于每个学生在探索反思错误的过程中，都使自己的数学知识结构得到了一次洗礼。
三、巧辩错误，巩固知识结构
学生的学习进步就是从不会到会、懵懂到懂，被动接受到主动探索的过程。而在这个进步的过程中，孩子将会不断的出现知识性的错误以及非知识性的错误，再到利用这些错误进行辨别，辩论深究成因，最终达到调整自身数学知识结构，巩固知识结构。
在学习分数解决实际问题后，学生一下子难以从整数解决实际问题迁移到分数解决实际问题，在这个过程中难免出现知识性的不适应甚至断层。
例如（1）五（1）班学生去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占1/5，吃午饭与休息的时间共占3/10，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几呢？
（2）五（1）班学生去革命老区参观，共用去10小时。路上用去的时间是5/8小时，吃午饭与休息的时间共是3/10小时，还要走多少小时？
而对于这些设计了小小的陷阱，學生们基本都跳进了陷阱。那么这个时候让学生们相互间就题目的特点进行分析，分辨区别，反思为什么这么做错呢？在巧辩中明白，题目条件中带了单位与没有带单位，那可是完全不同的含义，在错误中感受到数学的魅力。
学习过程中的错误是学生们的天然养料，更是课堂教学的金子。巧妙的利用学生们的不经意，引导学生们在“寻错，纠错”中挖掘数学经验，让学生们在错误闪光的同时也铸造不一样的课堂。