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我国最早的教育著作《学记》中说：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”从学习方面提出反思在学习活动中的作用。任何一个学生，不论其学习能力起点如何，都有必要通过多种途径对自己的学习进行反思。数学反思能力可以帮助学习者在数学学习活动中通过反思自己所经历的数学认知过程及使用的学习方法、涉及的数学知识等，以深刻理解数学知识，改善学习方法，进一步提高自身数学学习能力。由于初中生普遍不具备反思的意识和能力，因此，在初中数学教学中有意识地培养学生反思能力，不仅是提高学习效率和成绩的有效方法，也是发展学生数学能力的重要途径。那么，怎样在初中数学教学中培养学生的反思能力呢？
一、在预习中反思，培养习惯
课前预习是学生深入数学学习的基础。教学过程中，教师可要求学生进行课前预习，并对预习的内容与过程进行回顾，并提出问题。比如： 本节课有哪些重点、疑点与难点；有哪些定理、概念及公式，自己对其理解有多少，课本中是如何解释的，对公式或定理的证明是否用到已学的知识；是否能够独立完成例题，例题考查的知识点有哪些；本堂课中涉及的解题方法与技巧又有哪些等等。这样，在预习的反思训练中，逐步培养学生的良好反思习惯。
例如：《一元二次方程的解法》的教学，教师可列出本课的预习提纲，提出问题。
1、回顾有关知识：（1）什么是一元二次方程？其一般形式是怎样的？（2）什么是数的平方根？
2、组织学生合作、探究与反思。①若x2=4，那么x等于多少？②如果4x2=4，那么x等于多少？③如果（x+1）2 =4，则x等于多少？④如果4（x+1）2 =4，则x等于多少？
同时引导学生反思：对于问题①中，已知x2=p，且p ≥ 0，是否可求得其平方根；若二次项系数不是1时，怎样通过直接开平方法来解方程；从问题③、④中，怎样理解a（x+m）2 =p，且p ≥ 0的 ，并写出这一问题的思考。然后基于预习来试着完成课后练习。这样，学生通过预习进行有针对性的反思与推敲，从而促进反思习惯的形成。
二、在寻找错误成因中反思，享受成功
学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。
例如：七年级学生在学习了零指数幂a0=1（a≠0）之后，在求解问题“若（x+4）1-x=1，则有x =????_????_????_????”时，一些学生会出现下面的2种错误。
错解1：1-x?=0，且x+4≠0，所以x =????1，因此填x =????1
错解2：①1-x=0，且x+4≠0，所以x =????1
②x+4 =1，由于1的任何次幂都等于1，所以x = -3，????因此填x =????1或x = -3
分析：除错解2中的两种结果外，当x+4 = -1时，即x= -5时，1-x为偶数，此时，有（x+4）1-x=1。因此，应填x=????1，x=???? -3或 x=?? -5
因此，解题后必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证，让学生自己反思错误产生的原因，从失错误中吸取教训，提升认识，在反思中积累经验。
三、在分析解题方法中反思，体验优势
学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。一道题做完后，再引导学生对数学问题的解决过程进行反思，合理调控解题学习的信息反馈，使学生认识到解题后不能仅停留在所得出的结论上，而应反思解题思路，根据题目的特征，从其他角度或途径、思考，从而寻求多种求解，寻找最佳解题方案。这样的反思，不但能使学生的思维朝着灵活、精细和新颖的方向发展，促使学生反思解题规律，做到触类旁通。
例如：如图，已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，
求证：BD=CE.
思路与解法一：从△ABC和△ADE是等腰三角形这一角度出发，利用"等腰三角形底边上的三线合一"这一重要性质，便得三种证法.
思路与解法二：从证线段相等常用三角形全等这一角度出发。
思路与解法三：从等腰三角形的轴对称性这一角度出发，于是用叠合法可证得BD=CE。
解题后，我们还必须让学生能客观地分析这些方法中的最优解法，在融会贯通的基础上，将其中最好的方法迁移到其他不同类型的题目的解答中。
四、在回顾知识获取时反思，提炼思想
在教学活动中，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取知识。其实，在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此教师应该鼓励学生一节课下来，一个章节学完后，静心沉思，抽些时间回顾所学的内容，摸索知识之间的一些规律和自己在知识点上有什么发现。解题的诸多误区有无突破，及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍。
通过反思，培养学生对事物深入、细致的观察能力，从中找出记忆中熟悉的部分，进行联想、对比，把问题所蕴含的孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”，通过不断地拓展、联系，加强学生对知识结构的理解，从而达到对知识的融会贯通，使学生在解题中能够应用自如、有的放矢。
总之，在学生反思能力的培养中，除了学生自身因素外，教师方面的作用也是十分重要的。因此，在数学教学中，应加强交流与总结，构建师生、生生互助的反思关系，在思维碰撞中点燃学生智慧火花。同时教师要做一个有心人，把学生也培育成一个有心人，善于观察，善于反思。让学生感受到自己在不断地反思后，能够不断地成功，能够经常地、认真地反思，那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，真正抓住数学思维的内在实质，提高思维品质。
一、在预习中反思，培养习惯
课前预习是学生深入数学学习的基础。教学过程中，教师可要求学生进行课前预习，并对预习的内容与过程进行回顾，并提出问题。比如： 本节课有哪些重点、疑点与难点；有哪些定理、概念及公式，自己对其理解有多少，课本中是如何解释的，对公式或定理的证明是否用到已学的知识；是否能够独立完成例题，例题考查的知识点有哪些；本堂课中涉及的解题方法与技巧又有哪些等等。这样，在预习的反思训练中，逐步培养学生的良好反思习惯。
例如：《一元二次方程的解法》的教学，教师可列出本课的预习提纲，提出问题。
1、回顾有关知识：（1）什么是一元二次方程？其一般形式是怎样的？（2）什么是数的平方根？
2、组织学生合作、探究与反思。①若x2=4，那么x等于多少？②如果4x2=4，那么x等于多少？③如果（x+1）2 =4，则x等于多少？④如果4（x+1）2 =4，则x等于多少？
同时引导学生反思：对于问题①中，已知x2=p，且p ≥ 0，是否可求得其平方根；若二次项系数不是1时，怎样通过直接开平方法来解方程；从问题③、④中，怎样理解a（x+m）2 =p，且p ≥ 0的 ，并写出这一问题的思考。然后基于预习来试着完成课后练习。这样，学生通过预习进行有针对性的反思与推敲，从而促进反思习惯的形成。
二、在寻找错误成因中反思，享受成功
学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。
例如：七年级学生在学习了零指数幂a0=1（a≠0）之后，在求解问题“若（x+4）1-x=1，则有x =????_????_????_????”时，一些学生会出现下面的2种错误。
错解1：1-x?=0，且x+4≠0，所以x =????1，因此填x =????1
错解2：①1-x=0，且x+4≠0，所以x =????1
②x+4 =1，由于1的任何次幂都等于1，所以x = -3，????因此填x =????1或x = -3
分析：除错解2中的两种结果外，当x+4 = -1时，即x= -5时，1-x为偶数，此时，有（x+4）1-x=1。因此，应填x=????1，x=???? -3或 x=?? -5
因此，解题后必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证，让学生自己反思错误产生的原因，从失错误中吸取教训，提升认识，在反思中积累经验。
三、在分析解题方法中反思，体验优势
学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。一道题做完后，再引导学生对数学问题的解决过程进行反思，合理调控解题学习的信息反馈，使学生认识到解题后不能仅停留在所得出的结论上，而应反思解题思路，根据题目的特征，从其他角度或途径、思考，从而寻求多种求解，寻找最佳解题方案。这样的反思，不但能使学生的思维朝着灵活、精细和新颖的方向发展，促使学生反思解题规律，做到触类旁通。
例如：如图，已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，
求证：BD=CE.
思路与解法一：从△ABC和△ADE是等腰三角形这一角度出发，利用"等腰三角形底边上的三线合一"这一重要性质，便得三种证法.
思路与解法二：从证线段相等常用三角形全等这一角度出发。
思路与解法三：从等腰三角形的轴对称性这一角度出发，于是用叠合法可证得BD=CE。
解题后，我们还必须让学生能客观地分析这些方法中的最优解法，在融会贯通的基础上，将其中最好的方法迁移到其他不同类型的题目的解答中。
四、在回顾知识获取时反思，提炼思想
在教学活动中，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取知识。其实，在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此教师应该鼓励学生一节课下来，一个章节学完后，静心沉思，抽些时间回顾所学的内容，摸索知识之间的一些规律和自己在知识点上有什么发现。解题的诸多误区有无突破，及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍。
通过反思，培养学生对事物深入、细致的观察能力，从中找出记忆中熟悉的部分，进行联想、对比，把问题所蕴含的孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”，通过不断地拓展、联系，加强学生对知识结构的理解，从而达到对知识的融会贯通，使学生在解题中能够应用自如、有的放矢。
总之，在学生反思能力的培养中，除了学生自身因素外，教师方面的作用也是十分重要的。因此，在数学教学中，应加强交流与总结，构建师生、生生互助的反思关系，在思维碰撞中点燃学生智慧火花。同时教师要做一个有心人，把学生也培育成一个有心人，善于观察，善于反思。让学生感受到自己在不断地反思后，能够不断地成功，能够经常地、认真地反思，那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，真正抓住数学思维的内在实质，提高思维品质。