探究求解三角函数问题的方法

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本文对高中数学教学现状展开分析,并以三角函数为例,探究高中数学课堂教学的措施,培养学生学习能力、分析能力及解题能力,让学生对数学学习产生浓郁的兴趣,为培养学生数学核心素养奠定基础.
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在高考中,对于有关函数的零点问题、两函数的交点问题等综合性较强的题目,学生往往感到无从下手,而合理应用切线的斜率解决相关问题往往是关键所在,这也可充分考查学生对数学问题等价转换的能力和分析能力,体现了数形结合和化归的数学思想.
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通过对高中数学有关函数问题的探讨,不难发现一些函数问题与零点都有着或多或少的联系,函数问题围绕零点可以有不同的考查形式,如零点的个数、零点求和等.解答与零点有关的函数问题有一定的方法和思路,掌握这些方法对解题有一定的帮助.
“双一流”背景下,基于学科建设面临的平台打造、管理质态与转型张力、项目碎片化等共性困境,文章提出学科信息化的概念及其框架模型,解析其内涵,内容包括泛在教学、云化资源、人工智能、教师发展、高性能计算、国内外合作、大数据等七个方面,同时认为学科信息化既可以成为一流学科建设的“催化剂”,也是促进学科建设任务协同并进的“融合剂”.文章从立足本校智慧校园基础和优势、信息化重组学科建设、满足学科平台等三个方面讨论如何开展学科信息化,从加强信息素养和数据素养、固化学科建设成果、处理好资源重组等三个方面论述学科信息化进一
在向量问题的解题中,灵活运用“基底”这一概念可以达到意想不到的效果,同时也可加深对平面解析几何中“解析法”的认知.平面向量中“基底”这一概念一直是教学难点之一,尤其是学习了向量在平面直角坐标系中的表示后,基底被“强化”成了一定要正交.实则不然,于是就出现了在具体解决问题过程中的灵活处理.
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因为高中数学内容复杂,难度较大,多数学生在数学的学习中存有诸多疑惑.尽管教师接受学生的提问,但由于课堂时间有限以及学习节奏紧张使得有时候学生无法完全解决自身所有存疑.为提高数学课堂效率,通过应用新式教学方式促进学生充分理解课堂知识,已成为高中数学教师的首要教学任务.因此,本文对高中数学解题技巧之数形结合策略进行研究,具有重要的意义.
本文探索了解析构造法在数学解题中的应用,期望对学生有所帮助和启发.rn1 构造方程在数学解题中的应用rn例1 已知实数a,b,c满足a+b+c=5,ab+bc+ca=3,求c的最大值是多少.
解三角形是高中数学的重要知识点,本文将对相关题型进行归纳和讲解.rn1 解三角形的最值问题rn解三角形与不等式相结合的题型较为常见.该类题型常运用正弦定理、余弦定理对已知条件进行转化,之后再运用不等式知识求解相关参数的最值.运用基本不等式解题时,应把握等号成立的条件,并确保其满足三角形这个大前提.
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数学本身具有抽象性,尤其是高中立体几何知识.笔者在教学实践中大胆尝试,成功建立向量法求解立体几何一类问题的模型,突破了如何建系、建系后如何解决问题的一大难题.对于求解立体几何一类问题,解题思路的呈现一般遵循以下三大过程.
在立体几何中,截面是指用一个平面去截一个几何体(如圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥、长方体、正方体等)所得到的平面图形.截面问题是高考立体几何的重点和难点,其题型涉及判断截面的形状、计算空间几何体的截面周长(或面积)、求与之相关的体积以及最值问题等,解决此类问题的关键是顺利地作出该几何体的截面.作几何体的截面是立体几何教学中的一个难点,需要学生具备较强的空间想象能力和动手操作能力.正确判断几何体被一个平面所截的截面形状,关键在于弄清这个平面与几何体的面的相交线的形状和位置.此类问题对于发展学生的空间想象能力,深
零点问题是高考考查函数问题的重要内容,此类问题的考查视角主要有零点的求解、零点的范围、零点的个数.本文针对这几个视角,给出相应的解题策略,并举例分析.rn1 零点的求解问题rn在函数与导数综合问题中,利用导数判断函数的单调性,需要求导函数的零点,即令导函数为0,求方程的根.对于与二次函数有关的零点求解问题,可利用十字相乘、求根公式等方法求函数的零点.对于超越函数的零点,可结合函数的结构特征,利用观察法求解.
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