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波利亚说,在解题活动中我们要设法“预测到解,或解的某些特征,或某一条通向它的小路,如果这种预见突然闪现在我们面前,我们就把它称为有启发性的想法或灵感.”的确,当我们对某一个题目运用某种特殊方式的思维时,寥寥几笔,甚至不用动笔就可以得出答案.一个精彩方法的出现,能使所有人为之倾倒,而冷静下来想一想,就会觉得这些方法的出现也大多不是偶然的,往往是心中先已有了这种思想与方法,