摘要:让学生明白数学中的创新思想,如何创新,要培养学生的创新力,为学生营造创新的环境,并开展创新实践。
　　关键词:创新思想 创新环境 创新实践
　　
　　创新教育已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题。江泽民同志指出:教育是知识创新,传播和应用的主要基地。也是培养创新精神和创新人才的摇篮。就学校教育而言,数学教育是创新教育的主阵地之一,因此在数学教学中开展创新教育的实验具有重要意义。本文将从数学教学的角度,浅谈这个问题。
　　
　　一、让学生明白数学中的创新思想。数学中的创新思想有很多。如数学中“换元”的思想、“分类”的思想、“数形结合”思想、方程的思想。这些独特的思想,为数学的发展起到了至关重要的作用。另外,数学中还有很多富于想像、富于创新精神的美丽图案,像轴对称图形、圆、三角形、正方形、圆柱、圆锥,立方体的图案等等。在工业生产和人们的日常生活中也比比皆是。利用这些基本图形,发挥人们的想像,创造了多姿多彩的图案世界。像立交桥,对称的大楼。利用三角形稳定性建造的鸟巢,以及用于大型运动会的水立方,这些给同学们以无限的想像空间。
　　二、如何创新。数学中处处闪耀着创新的光芒,从数学概念的建立,到定理的证明、法则的推导、习题的建立,无一例外都是创新思想的结晶。
　　(1)创新来源于生活,像毕达哥拉斯发现勾股定理,据说毕达哥拉斯去朋友家作客,看到朋友家的地板,发现了勾股定理。由勾股定理发现了无理数,从而引起了数学上的一次革命。实际上,数的发展本身就是创新的结果,从人们认识自然数,到认识分数,从认识有理数到认识无理数,从认识实数到认识虚数。每一次的进步都是创新的结果。有人曾说:“创新一小步,生活一大步。”创新从生活中来,到生活中去。
　　(2)创新离不开观察,有很多现象很多人熟视无睹,这些现象就像迷雾遮住了太阳一样,我们需要透过现象看到本质。如一元二次方程中的韦达定理,它很好的解决了一元二次方程根与系数的关系。对于这样的数学问题,都需要认真观察、总结和推理。
　　数学老师都清楚一个现象,初中学生在初二年级最容易出现两极分化,实际上我们应该更清楚地看到,学生在学习数学时,每时每刻都在出现分化,究其原因有很多,其中,不认真观察事物,不认真总结,这是分化不可忽视的原因。例如同一个题,或者同一个类型的题,当我们只为做题而做题时,不认真总结,不举一反三,那么这个题就只是一个题。当我们总结了其中的规律,看透了本质,那么一个题就可以当作很多题来用。
　　(3)创新需要兴趣和思维。有人说,兴趣是最好的老师。世界是有限的,而思维是无限的。当我们看到了数学上的新概念,数学上的新公式,或者是做数学上的练习题,都要从感性认识到理性认识,这是一个漫长的脑力活动。在这个活动中,坚持是必不可少的,而兴趣能使人精神振奋,全身心地投入。兴趣能使人坚持,能使人对事物的认识看得更远。活到老,学到老,没有坚持办不到,但没有兴趣更办不到,或者说办到了,也只不过是活人读死书或死书读活人。孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆。”反映了思与学的辩证关系,为学习插上兴趣的翅膀,为思维插上学习的翅膀,那么无论是数学研究,或者数学实践,都将走得更远。
　　当然,创新不是像皇帝的新衣,也不是奇装异服和标新立异。它要求我们踏踏实实的学习,在学习中积累,在实践中锤炼。
　　三、创新,首先要培养学生的创新力。比如,在解绝对值方程时,有意让学生尝试分类讨论的思想,甚至结合数轴,把数形结合起来。使学生对事物的认识有完整性和全面性。在解分式方程式时,用换元的思想,或去分母的思想,把未知的问题转化为已知的问题,这是数学中转化的思想,也是创新的思想。
　　其次,通过图片、插图,有意培养学生的观察力。比如在讲轴对称和轴对称图形时,通过美丽的图像,让学生感受美丽,诱发思考。在讲视图时,让学生从不同的侧面,不同的方向观察物体。激发兴趣,总结规律。让同学们亲自动手,通过折纸,感受折纸过程中出现的对称图形,以及相等的角和相等的线段。通过搭积木发现三视图的画法。所有这些不但培养了学生的观察力,同时培养了学生的实际操作能力。
　　另外,培养学生的理解力。数学上培养学生的理解能力,遵守的原则是:观察,辩析,推导,总结。比如说简单的正负数。首先让学生观察正负数的不同地方。然后总结,得出结论。
　　四、创新要营造数学学科创新教育的氛围。数学教师自身要具备创新精神,这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。因为学生数学知识的获得和能力的形成,教师的主导作用不可忽视。在教育教学中,我们要指导学生,我们就要集体备课,解放思想,通过各种渠道,吸收先进的教学理论和先进的教学经验。用先进的教育教学理论武装头脑,深入研究学生,研究教材。面对学生,讲清数学问题,培养学生的兴趣,启发学生的思想,培养学生的创新意识。
　　教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情.在教学实践中,我们不断探索和创新,不断丰富和提高自己。
　　我们在教学实践中,常常采用集体备课的形式。充实备课内容,统一思想,统一组织,统一教案,备教材,备学生,为创新创造条件,积累素材。如数学概念的创新,比如无理数的概念是无限不循环小数叫做无理数。但我们在讲课时除了要讲清这个概念外,还要讲清它的三种形式:(1)开方开不尽的数。(2)常数∏,(3)特殊结构的数,像0.1010010001等等。这个简单形式的改变,更有利于学生对无理数的理解。更有利于学生创新思想的发挥。除了概念以外,我们还自编了一些具有创新意义的练习题,像行程问题,工程问题,打折问题,出租车收费问题,等腰三角形性质的应用问题,等等。所有这些都更有利于学生主观能动性的发挥。
　　五、开展创新实践。为了拓宽学生的视野,发挥学生的想象。在近几年的教育教学中,有许多开放性的数学题目,例如:一个函数,甲,乙,丙三个同学各自指出了这个函数的一个性质。甲说:函数的图像经过第一象限,乙说:函数的图像经过第三象限。丙说:在每个象限,函数都随自变量的增大而增大。请你根据上面的条件构造一个函数。这种开放性的题目,结果可能千差万别,每个结果都反映了学生的个性,也反映了学生的思维。每个结果都是学生创造性思维的结晶。
　　在教学中,充分暴露知识的形成过程,激发学生学习数学的兴趣和动机。提倡启发式教学,引导学生了解所有的数学成就都是在旧知识基础上的创新,鼓励学生积极求异和富有创造性的想象。掌握相應的数学思想,形成创新技能。