平移与轴对称一样，也是图形的一种基本变换，在日常生活中的应用十分广泛.现举例说明.
　　


　　一、求图形的面积
　　
　　例1 如图1，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积是多少？
　　简析：利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可使本题得以迅速解答.由图形可知，四个空白四边形经过平移可以组成一个长方形，其长为（a－c），宽为（b－c），所以空白部分的面积为：（a－c）·（b－c）＝ab－ac－bc+c².
　　


　　说明： 这里通过图形平移，避免了对图形的分割，使求解简捷、方便.
　　
　　二、求线段的长度
　　
　　例2如图2，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，主楼梯的宽为3米，其侧面如图2所示，则买地毯至少需要多少元？
　　简析：我们可以利用平移的知识，分别将楼梯水平方向的线段沿竖直方向平移到BC上，竖直方向的线段沿水平方向平移到AC上，于是铺地毯的横向线段的长度之和就等于横向直角边的长度，纵向线段的长度之和就等于纵向直角边的长度，所以地毯的总长度至少为5.6米+2.8米＝8.4米，此总面积为8.4米×3米＝25.2平方米，所以购买地毯至少需要25.2平方米×40元/平方米＝1008元.
　　说明：这道题若要逐步计算，你会觉得比较复杂。而运用了平移的知识，问题就显得非常简单，因此，同学们在学习平移知识时一定要用心去体会.
　　


　　
　　三、说明角的关系
　　
　　例3如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＜BC，则∠B与∠C的数量关系怎样？试说明你的理由.
　　简析:由于∠B与∠C的相隔较远，故考虑将∠B与∠C变换到同一个三角形中来.而AD∥BC，AD＜BC，故将线段AB沿着AD的方向平移AD长，即点B平移到点E，此时有DE＝AB，DE∥AB，所以∠DEC＝∠B，于是，在△DEC中，因为DE＝DC，所以∠DEC＝∠C，故∠B＝∠C.
　　说明：本题从平移的角度来思考问题，问题就变得简单了.
　　
　　四、比较线段的大小
　　
　　例4如图4，在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，且BE＝CF，则FE＜BC吗？为什么？
　　


　　简析： 由于已知条件中的线段BE、CF和结论中的线段EF、BC比较分散，所以我们可以考虑运用平移的知识将这四条线段相对集中，即将EF平移到BM，则此时BE平移到MF，这样只要说明BC＞BM即可，而由于CF＝BE＝MF，再考虑到MF与CF的对称关系，作∠MFC的平分线交BC于点D，容易得到DM＝DC，因为BD+DM＞BM，所以BC＞EF，即FE＜BC.
　　说明： 若已知条件中出现相互平行且相等的线段，我们自然会想到利用平移知识解决问题，若条件中并没有出现，如果我们要想利用平移知识求解，则可通过平移使有关线段或角相对集中，从而可降低求解的难度.
　　


　　五、设计最短路径
　　
　　例5如图5，A、B两城市之间有一条国道，国道的宽为a，现要在国道上修建一座垂直于国道的立交桥，使通过A、B两城市的路程最近，请你设计建桥的位置，并说明理论依据.
　　简析： 不妨设国道的两边分别为l1、l2，桥为MN，那么从A到B要走的路线就是A→M→N→B了，如图5.而MN＝a是一个定值，要使路径最短，只要AM+BN最短即可.此时两线段应在同一平行方向上，若设想先过桥，即平移MN于AC，从C到B应是余下的路程，连接BC的线段即为最短的，此时不难看出线段BC与国道边缘l2的交点N就是修桥的位置.
　　说明： 本题是关于设计建桥位置的问题，却隐含了平移的知识，体现了数学知识与社会生活的紧密联系，既能使我们在实际生活中分析、解决问题，又很好地培养和提高同学们的发散思维能力.