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【摘 要】思维导图简单明了，且建构的知识网络条理清晰，系统性强，学生易记、乐记，非常符合复习教学。本文从强化概念的认识、提高计算能力、提升解决问题能力三方面来阐述思维导图在小学高段数学复习课中的运用。
【关键词】高段数学复习课：思维导图：运用
一、小学高段数学复习课的教学现状
复习课的教学模式有很多，究其本质可归结为知识梳理——分层练习——综合应用拓展三个环节，这样的教学模式在实施上存在不少问题，其中有两个问题不可小视：
1. 注重练习，轻视知识间联系
复习课教学中，由于教师自己对复习的内容没有一个整体的认识，往往会“广撒网”进行全面的复习，对每个知识点进行巩固造成知识点的孤立，不利于学生构建知识点间的联系。对于复习课，教师应该在教学前好好钻研教材，理清知识点间的联系，精心设计练习，帮助学生沟通知识间的联系，构建知识网络。如教学“多边形的面积整理与复习”时，教师为了激起学生对知识的回忆，帮助学生把所学的知识联系起来，设计了这样的练习：（1）梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是2厘米。（2）如果把这个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，得到的图形面积会是多少？（3）如果梯形的上底减少4厘米，下底增加4厘米，得到的图形面积会是多少？你发现了什么？通过思考梯形的变化，使学生深入理解公式的内部联系，体会到梯形面积公式的概括性。
2.注重结果，轻视思维开发
复习课上教师追求的学生复习结果主要沿着教师的思路展开，学生思维被框定在教师设想的步骤之内，学生沿着教师预设的路线，按照预设的途径得到预设的结果，表面上看，学生的学习非常顺利，但也正是这种顺利的教学模式阻碍了学生思维的发展。培养学生思维的最佳方式是让学生“跳一跳摘到苹果”。课堂教学要留给学生一个独立思考的空间，这样才能最大限度开发学生的思维，促进学生思维的发展。
复习课中存在的问题，使师生都感到疲惫而低效。因此，有必要找到一种能帮助学生主动建构知识结构的工具，充分调动学生学习的主动性，把复习课的课堂还给学生。
二、思维导图在小学数学复习课中的运用
思维导图在数学复习课中有着更广阔的天地，利用思维导图进行复习，对于提升学生的语言表达能力、思维能力等具有明显的效果。因此，教师可以从三个方面指导学生，利用这种思维工具的高效快捷的特性进行复习。
1. 借助思维导图，强化对概念的认识
在高段数学复习中，由于概念多而零散，容易造成学生记忆的混乱和目的性的偏差。尤其在六年级复习阶段，由于所学的概念分布于不同的单元，这些内容显得孤立和分散，学生的遗忘率高，而曾经的概念复习课，结果无外乎三种：优等生记住了所有的概念但无法形成系统的知识链条而且对复习课产生厌恶的情绪；中等生能记住大部分概念但由于概念之间毫无联系，遗忘率也很高；后进生只能掌握很少的概念，产生挫败感，长此以往将无法建立学习自信心。而运用思维导图的复习方式，可以凭借其“梳理”和“压缩”的功能，根据概念之间的联系用关键词、图形和连线等把它们清晰呈现在一幅图中，从而方便学生记忆、提取。以下就是笔者在所教的六年级学生中的尝试。如：学生在“数的整除复习”时绘制的思维导图（如图1）：
再比如：在复习“平面图形的整理和复习”这块知识时，学生设计了这样的思维图。（如图2）
从这些例子中我们不难发现，思维导图根据概念之间的联系把它们“串”在一起，组成了一幅画，是一幅活动的画，是一幅形象可观的画。学生将思维导图储存在大脑，运用时随时提取。这也是利用头脑风暴的形式让学生不断地思考，利用这样的方式进行概念复习，大大提高了效果。
2. 借助思维导图，提高计算能力
计算能力是一项基本的数学能力。小学数学中大多数问题的解决，也都离不开计算。但是当前小学生计算能力是很不如人意的，翻开学生的作业、试卷，你就会发现在学生诸多错误中计算的错误占了很重的比例。主要原因是学生没有掌握计算方法。要知道计算的每一步都是要符合一定的法则的，如果在计算过程中忽视了某一步，那么就会产生错解。特别是到高段后，增加了小数、分数的计算，提高了计算的难度，计算错误率就更高了。因此，在教学五年级“小数乘除法的复习”时，笔者要求学生运用思维导图进行总结。下图是学生所绘的思维导图（如图3）。
从图中我们可以看出该学生把小数乘除法按乘法、除法、重点、定律性质这四个关键词进行梳理、整合，再加上每类用不同的颜色进行涂色，使之重点突出、层次分明。学生只要花一点时间就能记住这两个单元最重要的知识点。而思维导图还能在大脑里构筑一个搜索引擎系统，学生以后再做小数乘除计算时可以轻松地调用这个虚拟引擎系统，找到相应的法则，进行正确的计算。
3. 借助思维导图，提升解决问题能力
以往的复习课教师往往把学过的知识点逐个复习，忽视知识点之间的联系。导致学生在做题时往往只会做单一知识的基础题，碰到综合性的题目就无从下手。借助思维导图的复习则不一样，它是针对某一点入手，主要强调知识点之间的联系，通过一个中心点逐渐扩展到其余知识点，就像一棵树一样通过树根、树干、树枝……依次下去组成了一个庞大的体系，把每个知识点之间都联系起来，并发挥它的功效。通过这种思维导图方式的复习可以全面地复习知识点，可以了解每个知识点之间的联系，还可以发展学生的发散性思维。而发散性思维的发展可以帮助学生使知识串联、综合沟通，达到举一反三的效果，从而提高解决问题的能力。如教学“多边形的面积整理与复习”时，学生绘制了这样的思维导图。（如图4）
从图中我们不仅知道平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式和应用，而且可以清楚地看出多边形之间的联系。可见该生清楚地了解梯形面积公式的概括性，当梯形的上底为0时就变成了三角形，三角形的面积=（a 0）h÷2=ah÷2，同样，当梯形上底与下底相等的时候就成了平行四边形。运用思维导图进行多边形面积复习后，让学生解决这样的问题。（如图5）下图中这四个平面图形，谁的面积大？学生就可以按面积计算公式一个一个地算出面积，进行比较。也可以只比较这四个平面图形的上底加下底的和。
在小学高段数学复习阶段，“思维导图”的建构和运用，可以使得一图胜千言，以视觉形式和语言形式呈现的思维导图，可以增强记忆和识别，以图解的方式表示知识，为语言的理解提供了很好的辅助和补充，通过构建思维导图不仅实现了新旧知识的整合，使知识之间建立起有意义的联系而且能够培养学习者的自主学习能力，还最大限度挖掘和发展了个体的独特性，更好地做到了个性化学习；提高了学生的创造性思维，彰显了学生的主体地位。
尽管“学海”依然无涯，但我相信，有了“思维导图”作舟，再广阔的“学海”也能轻松渡过，复习不再是一个头痛的问题，而是变成一件愉悦的事情。所以，“思维导图”在小学数学复习阶段中具有举足轻重的作用，而且对今后的继续学习起到了良好的导向作用。
参考文献
[1]杨大宇.画出好成绩——通过思维导图提升分数[M].北京：电子工业出版社，2010.
[2]徐利治.王前数学与思维[M].大连：大连理工大学出版社，2008.
【关键词】高段数学复习课：思维导图：运用
一、小学高段数学复习课的教学现状
复习课的教学模式有很多，究其本质可归结为知识梳理——分层练习——综合应用拓展三个环节，这样的教学模式在实施上存在不少问题，其中有两个问题不可小视：
1. 注重练习，轻视知识间联系
复习课教学中，由于教师自己对复习的内容没有一个整体的认识，往往会“广撒网”进行全面的复习，对每个知识点进行巩固造成知识点的孤立，不利于学生构建知识点间的联系。对于复习课，教师应该在教学前好好钻研教材，理清知识点间的联系，精心设计练习，帮助学生沟通知识间的联系，构建知识网络。如教学“多边形的面积整理与复习”时，教师为了激起学生对知识的回忆，帮助学生把所学的知识联系起来，设计了这样的练习：（1）梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是2厘米。（2）如果把这个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，得到的图形面积会是多少？（3）如果梯形的上底减少4厘米，下底增加4厘米，得到的图形面积会是多少？你发现了什么？通过思考梯形的变化，使学生深入理解公式的内部联系，体会到梯形面积公式的概括性。
2.注重结果，轻视思维开发
复习课上教师追求的学生复习结果主要沿着教师的思路展开，学生思维被框定在教师设想的步骤之内，学生沿着教师预设的路线，按照预设的途径得到预设的结果，表面上看，学生的学习非常顺利，但也正是这种顺利的教学模式阻碍了学生思维的发展。培养学生思维的最佳方式是让学生“跳一跳摘到苹果”。课堂教学要留给学生一个独立思考的空间，这样才能最大限度开发学生的思维，促进学生思维的发展。
复习课中存在的问题，使师生都感到疲惫而低效。因此，有必要找到一种能帮助学生主动建构知识结构的工具，充分调动学生学习的主动性，把复习课的课堂还给学生。
二、思维导图在小学数学复习课中的运用
思维导图在数学复习课中有着更广阔的天地，利用思维导图进行复习，对于提升学生的语言表达能力、思维能力等具有明显的效果。因此，教师可以从三个方面指导学生，利用这种思维工具的高效快捷的特性进行复习。
1. 借助思维导图，强化对概念的认识
在高段数学复习中，由于概念多而零散，容易造成学生记忆的混乱和目的性的偏差。尤其在六年级复习阶段，由于所学的概念分布于不同的单元，这些内容显得孤立和分散，学生的遗忘率高，而曾经的概念复习课，结果无外乎三种：优等生记住了所有的概念但无法形成系统的知识链条而且对复习课产生厌恶的情绪；中等生能记住大部分概念但由于概念之间毫无联系，遗忘率也很高；后进生只能掌握很少的概念，产生挫败感，长此以往将无法建立学习自信心。而运用思维导图的复习方式，可以凭借其“梳理”和“压缩”的功能，根据概念之间的联系用关键词、图形和连线等把它们清晰呈现在一幅图中，从而方便学生记忆、提取。以下就是笔者在所教的六年级学生中的尝试。如：学生在“数的整除复习”时绘制的思维导图（如图1）：
再比如：在复习“平面图形的整理和复习”这块知识时，学生设计了这样的思维图。（如图2）
从这些例子中我们不难发现，思维导图根据概念之间的联系把它们“串”在一起，组成了一幅画，是一幅活动的画，是一幅形象可观的画。学生将思维导图储存在大脑，运用时随时提取。这也是利用头脑风暴的形式让学生不断地思考，利用这样的方式进行概念复习，大大提高了效果。
2. 借助思维导图，提高计算能力
计算能力是一项基本的数学能力。小学数学中大多数问题的解决，也都离不开计算。但是当前小学生计算能力是很不如人意的，翻开学生的作业、试卷，你就会发现在学生诸多错误中计算的错误占了很重的比例。主要原因是学生没有掌握计算方法。要知道计算的每一步都是要符合一定的法则的，如果在计算过程中忽视了某一步，那么就会产生错解。特别是到高段后，增加了小数、分数的计算，提高了计算的难度，计算错误率就更高了。因此，在教学五年级“小数乘除法的复习”时，笔者要求学生运用思维导图进行总结。下图是学生所绘的思维导图（如图3）。
从图中我们可以看出该学生把小数乘除法按乘法、除法、重点、定律性质这四个关键词进行梳理、整合，再加上每类用不同的颜色进行涂色，使之重点突出、层次分明。学生只要花一点时间就能记住这两个单元最重要的知识点。而思维导图还能在大脑里构筑一个搜索引擎系统，学生以后再做小数乘除计算时可以轻松地调用这个虚拟引擎系统，找到相应的法则，进行正确的计算。
3. 借助思维导图，提升解决问题能力
以往的复习课教师往往把学过的知识点逐个复习，忽视知识点之间的联系。导致学生在做题时往往只会做单一知识的基础题，碰到综合性的题目就无从下手。借助思维导图的复习则不一样，它是针对某一点入手，主要强调知识点之间的联系，通过一个中心点逐渐扩展到其余知识点，就像一棵树一样通过树根、树干、树枝……依次下去组成了一个庞大的体系，把每个知识点之间都联系起来，并发挥它的功效。通过这种思维导图方式的复习可以全面地复习知识点，可以了解每个知识点之间的联系，还可以发展学生的发散性思维。而发散性思维的发展可以帮助学生使知识串联、综合沟通，达到举一反三的效果，从而提高解决问题的能力。如教学“多边形的面积整理与复习”时，学生绘制了这样的思维导图。（如图4）
从图中我们不仅知道平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式和应用，而且可以清楚地看出多边形之间的联系。可见该生清楚地了解梯形面积公式的概括性，当梯形的上底为0时就变成了三角形，三角形的面积=（a 0）h÷2=ah÷2，同样，当梯形上底与下底相等的时候就成了平行四边形。运用思维导图进行多边形面积复习后，让学生解决这样的问题。（如图5）下图中这四个平面图形，谁的面积大？学生就可以按面积计算公式一个一个地算出面积，进行比较。也可以只比较这四个平面图形的上底加下底的和。
在小学高段数学复习阶段，“思维导图”的建构和运用，可以使得一图胜千言，以视觉形式和语言形式呈现的思维导图，可以增强记忆和识别，以图解的方式表示知识，为语言的理解提供了很好的辅助和补充，通过构建思维导图不仅实现了新旧知识的整合，使知识之间建立起有意义的联系而且能够培养学习者的自主学习能力，还最大限度挖掘和发展了个体的独特性，更好地做到了个性化学习；提高了学生的创造性思维，彰显了学生的主体地位。
尽管“学海”依然无涯，但我相信，有了“思维导图”作舟，再广阔的“学海”也能轻松渡过，复习不再是一个头痛的问题，而是变成一件愉悦的事情。所以，“思维导图”在小学数学复习阶段中具有举足轻重的作用，而且对今后的继续学习起到了良好的导向作用。
参考文献
[1]杨大宇.画出好成绩——通过思维导图提升分数[M].北京：电子工业出版社，2010.
[2]徐利治.王前数学与思维[M].大连：大连理工大学出版社，2008.