电话早已成为我们生活中不可或缺的一部分，每当我们拿起电话听筒打电话或发传真时，我们就进入了非常复杂的巨大网络。覆盖全球的通信网是惊人的。很难想象每天有多少次电话在这网络上打来打去。一个系统被不同国家和水域“分割”，那它是如何运行的呢?每一次电话又是如何通向不同的城市、不同的国家的呢?
　　在早期电话史上，打电话的人拿起电话听筒，摇动曲柄，与接线员联系。一位本地接线员的声音从本地交换台来到线上，说“请报号码”，然后他把你同你试图通话的对方连接起来。如今，这一过程由于有数学的帮助而迅速发展。包含着线性规划的各种复杂类型，以及有关的二进制和二进编码的数学，已脱离了潜在的不稳固地位而成为有意义的东西。
　　声音信息是如何通过电话行进的呢？原来声音产生声波，在听筒中转换成电信号。如今，这些电脉冲可以用许多不同的方法传递和转换。它们可以变成激光信号，然后沿光纤电缆传递；它们可以转换成无线电信号，然后利用无线电或微波线路在一个国家内从一座塔传送到另一座塔：或者它们可以仍旧作为电信号沿着电话线传送。在美国，大部分电话都是由自动交换系统接通的。现在电子交换系统是最快的。该系统有一个程序，这程序包含电话运行的所有方面所需的信息，并且时刻在了解哪些电话正在使用，哪些通道是可用的。通话可以由不同频率的电流传送，或转换成数字信号。这两种方法都使多重通话可以沿同一电线传送。最新式的系统把通话转换成数字信号，然后再用二进制数列编码。于是各个通话可以沿着线路以特定的次序“同时”行进，直到它们被译码而到达各自的目的地。
　　打电话时，电话系统选择最佳通话途径，并发出一连串指令，以接通线路。整个过程只需几分之一秒。通话线路最好是直接通向对方的——从节省距离和时间的观点看来。这是人们所期望的。但是如果直接线路正在为别的通话服务，新的通话就必须沿其他线路中最好的一条进行。这就需要用到我们数学中的线性规划的知识了。我们把电话线路问题当作一个有几百万个面的复杂几何立体形来看。每个顶点代表一个可能的解。问题是要找出最优解，而不必计算每一个解。1947年，数学家乔治·B.丹齐克研究出了求解复杂线性规划问题的单纯形法。单纯形法实质上是沿着那立体的棱进行，依次检查每一隅角，并总是向着最优解前进。当可能解的数目不超过20000的时候，这方法能有效地求得解答。1984年，数学家纳伦德拉·卡马卡发现一种方法。它使求解很麻烦的线性规划问题例如长距离电话最优通话线路问题所需的时间大为缩短。卡马卡算法采取了一条通过那立体内部的捷径。在选择了一个任意内点之后，这算法使整个结构变形，以把问题改造得使所选择的点正好在那立体的中心。下一步是朝着最优解的方向找到一个新的点，再将结构变形，又使新点位于中心。必须进行变形，否则那些看来能给出最优改进的方向都是虚假的。这些重复的变换以射影几何的概念为基础，很快使能得到最优解。
　　今天，古老的电话敬语“请报号码”不仅仅是简单的拿起电话听筒打电话的过程，也是使依靠着数学的庞大而复杂的网络运作起来的一个指令。
　　
　　编辑　李　章