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【摘要】动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。作为教学活动引导者的我们应该营造和谐氛围，提供探究空间；鼓励动手实践，体现探究价值；尊重个体差异，提高探究热情；改编原有习题，伸延探究内容。
【关键词】数学活动 有效 探究
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）01-0160-01
《数学课程标准》明确指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”那么在小学阶段，作为教学活动引导者的我们应该如何让学生有效的参与，从而让学生学生逐步理解和掌握获取数学知识的有效途径和方法呢？结合教学实际谈一些粗浅的认识。
一、营造和谐氛围，提供探究空间
儿童心理学研究表明：儿童学习新知总是建立在一定的知识经验之上。因此在教学中，教师要善于提供多种感性材料，丰富学生的生活经验，激发学生的记忆表象。在学习中，教师要注重营造和谐的环境，促使学生在其中不断积累对新授内容有益的经验。这里提及的积累不是一蹴而就的，而是通过教师精心预设，一步一步逐步渗透，它需要一个过程去实现。因此，在教学过程中，教师要有意识地作好孕伏，为后面的知识学习作好铺垫工作。
在教学《分数的意义》这一课时，课伊始我先请学生回忆一下我们已经学过的分数，让他们任意的说一个分数，并说说这个分数你是怎么得到的？多人回答后教师指出：不管是把谁平均分，只要把它平均分成几份，表示这样的几份，都可以用分数几分之几来表示。由于教师所提问题是学生原来已经学过的，学生所举的材料和所讲的生活情景都是他们熟悉的，所以课一开始就显得很轻松。从学生已有的知识基础出发，顺利过渡到对新知的学习，这样不仅课堂气氛和谐；而且还为后面比较三幅图的单位“1”各不相同，可为什么都可以用分数2/3来表示，为学生揭示规律作好了伏笔，铺平了道路。
二、鼓励动手实践，体现探究价值
皮亚杰说：“知识本身就是活动。”动作和思维密不可分，动手操作是学生获取知识的主要途径。我们要想改变学生过去那种单一、被动的学习方式，必须根据学生的认知发展水平和认知能力，在课堂教学中积极尝试让学生在动手操作、小组活动中主动去发现和探究数学知识，培养学生在自主学习中发现问题、提出问题的能力。这样不仅激发了学生学习的兴趣，而且调动了学生学习的积极主动性。
在教学《分数的意义》这一课时，在揭示分数的意义这个概念之前先让同桌之间相互合作，利用手中的物品创造一个分数。并相互说一说你们是如何创造的？再全班学生集体交流：一个蛋糕、一张长方形纸、一个计量单位让学生口头交流； 12根小棒投影展示交流。在这个小组合作、动手操作的过程中，学生获得了许多不同的分数，然后从这些不同分数的产生中逐渐抽象出单位“1”，得出分数的意义。特别是学生在利用12根小棒分的时候，再次体验了可以把许多物体看作一个整体平均分，因为把一个整体平均分本身就是一个教学难点。实践操作是突破本节课教学重、难点的关键，它能使单位“1”、分数的意义这些抽象概念具体化，对学生思维能力的发展起到极大的推动作用，同时也实现了数学课堂活动化，让学生在活动中感受数学，体验数学。
三、尊重个体差异，提高探究热情
学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。因此，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，层次性包含两个意思，首先从学生方面来考虑，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。
在教学《分数的意义》这一课的涂色练习时，首先让学生涂色表示每一幅图的2/3。先让学生涂色，然后提问：你能向大家解释一下，为什么三幅图都可以用分数2/3来表示，可是涂色桃子的个数却各不相同呢？学生回答因为单位“1”不同。再追问：既然三幅图的单位“1”各不相同，为什么都可以用分数2/3来表示？第一个问题的目的是要让学生搞清楚：是在把谁给平均分，找到是把谁在平均分（也就是单位“1”）真的很重要；接着反过来追问，目的是让学生发现只要把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，都可以用2/3表示”这一个规律。正因为有了课伊始的孕伏，所以学生归纳总结的很轻松。
接着让学生比较涂色的2/5和3/5。创设涂色的2/5和3/5这个情境，除了是为了和上面的练习衔接、过渡的自然以外，还有其他的三个目的：第一为了引出单位，分数单位；第二知道什么是分数单位以及一个分数中有几个分数单位；第三分数单位还可以是哪些分数的单位。
最后比较涂色的1/2、2/4和4/8之间的不同。教师提问：既然单位“1”一样，涂色桃子的个数也一样，为什么表示的分数却各不相同呢？ 通过以上三个层次的涂色练习，使学生明确了要准确的表示一个分数除了要关注是把谁看成了单位“1”以外，还要关注平均分的份数和取的份数，或者也可以说成是还要关注它的分数单位是几分之一，有几个这样的分数单位。
在教学活动中，结合教学内容和学生的实际，尽可能做到使全体学生都有适合自己水平的练习。在编排习题时由浅入深，循序渐进，环环相扣，做到面向全体学生，从而有效突破教学的重点。
四、改编原有习题，伸延探究内容
美国心理学家鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”学生学习的兴趣越浓，越有利于取得良好的学习效果。针对学生这样的特点，我们不但要追求课堂教学的生动活泼，习题也应力求形式活泼多样。因此，可以对教材中部分习题进行灵活大胆的改编，从而激发学生的学习兴趣和潜能。
在教学《分数的意义》这一课时，在数轴上表示分数，原本是书本上练习六的第四题。学生在以前已经学过在数轴上表示小数，又学过在线段上表示分数，这是两个不同的知识。区别在一个是用点来表示，一个是用一部分来表示的。为了让学生更清楚地掌握用点来表示分数，将习题改编，先出示在线段上表示分数，让学生在这条线段上如何表示1/2？接着怎样在这条线段上表示1/4？再同时出示这条线段和一根数轴，比较这两张图有什么不同？追问学生如何在这根数轴上表示1/4？最后小结：在数轴上和在线段上表示分数是不一样的，在这条数轴上我们用一个点来表示分数。我们把0-1平均分成4份，从左往右数第一个点就是1/4。这样改编的目的是为了搞清楚两者的区别，同时渗透在数轴上能很清楚看出分数的大小。通过一道习题的改编，把同学们学习的知识进行了延伸和拓展，培养了学生的创新能力，使学生的知识得到了进一步的发展。
总之，在课堂教学中，我们要引导学生主动参与，激发其学习数学的自信心和兴趣，理解数学的基本思想和方法，体验数学的探索过程，从而获得情感、能力、知识的全面发展，形成初步的探索和解决问题的自主能力，从而促进学生的发展。
【关键词】数学活动 有效 探究
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）01-0160-01
《数学课程标准》明确指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”那么在小学阶段，作为教学活动引导者的我们应该如何让学生有效的参与，从而让学生学生逐步理解和掌握获取数学知识的有效途径和方法呢？结合教学实际谈一些粗浅的认识。
一、营造和谐氛围，提供探究空间
儿童心理学研究表明：儿童学习新知总是建立在一定的知识经验之上。因此在教学中，教师要善于提供多种感性材料，丰富学生的生活经验，激发学生的记忆表象。在学习中，教师要注重营造和谐的环境，促使学生在其中不断积累对新授内容有益的经验。这里提及的积累不是一蹴而就的，而是通过教师精心预设，一步一步逐步渗透，它需要一个过程去实现。因此，在教学过程中，教师要有意识地作好孕伏，为后面的知识学习作好铺垫工作。
在教学《分数的意义》这一课时，课伊始我先请学生回忆一下我们已经学过的分数，让他们任意的说一个分数，并说说这个分数你是怎么得到的？多人回答后教师指出：不管是把谁平均分，只要把它平均分成几份，表示这样的几份，都可以用分数几分之几来表示。由于教师所提问题是学生原来已经学过的，学生所举的材料和所讲的生活情景都是他们熟悉的，所以课一开始就显得很轻松。从学生已有的知识基础出发，顺利过渡到对新知的学习，这样不仅课堂气氛和谐；而且还为后面比较三幅图的单位“1”各不相同，可为什么都可以用分数2/3来表示，为学生揭示规律作好了伏笔，铺平了道路。
二、鼓励动手实践，体现探究价值
皮亚杰说：“知识本身就是活动。”动作和思维密不可分，动手操作是学生获取知识的主要途径。我们要想改变学生过去那种单一、被动的学习方式，必须根据学生的认知发展水平和认知能力，在课堂教学中积极尝试让学生在动手操作、小组活动中主动去发现和探究数学知识，培养学生在自主学习中发现问题、提出问题的能力。这样不仅激发了学生学习的兴趣，而且调动了学生学习的积极主动性。
在教学《分数的意义》这一课时，在揭示分数的意义这个概念之前先让同桌之间相互合作，利用手中的物品创造一个分数。并相互说一说你们是如何创造的？再全班学生集体交流：一个蛋糕、一张长方形纸、一个计量单位让学生口头交流； 12根小棒投影展示交流。在这个小组合作、动手操作的过程中，学生获得了许多不同的分数，然后从这些不同分数的产生中逐渐抽象出单位“1”，得出分数的意义。特别是学生在利用12根小棒分的时候，再次体验了可以把许多物体看作一个整体平均分，因为把一个整体平均分本身就是一个教学难点。实践操作是突破本节课教学重、难点的关键，它能使单位“1”、分数的意义这些抽象概念具体化，对学生思维能力的发展起到极大的推动作用，同时也实现了数学课堂活动化，让学生在活动中感受数学，体验数学。
三、尊重个体差异，提高探究热情
学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。因此，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，层次性包含两个意思，首先从学生方面来考虑，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。
在教学《分数的意义》这一课的涂色练习时，首先让学生涂色表示每一幅图的2/3。先让学生涂色，然后提问：你能向大家解释一下，为什么三幅图都可以用分数2/3来表示，可是涂色桃子的个数却各不相同呢？学生回答因为单位“1”不同。再追问：既然三幅图的单位“1”各不相同，为什么都可以用分数2/3来表示？第一个问题的目的是要让学生搞清楚：是在把谁给平均分，找到是把谁在平均分（也就是单位“1”）真的很重要；接着反过来追问，目的是让学生发现只要把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，都可以用2/3表示”这一个规律。正因为有了课伊始的孕伏，所以学生归纳总结的很轻松。
接着让学生比较涂色的2/5和3/5。创设涂色的2/5和3/5这个情境，除了是为了和上面的练习衔接、过渡的自然以外，还有其他的三个目的：第一为了引出单位，分数单位；第二知道什么是分数单位以及一个分数中有几个分数单位；第三分数单位还可以是哪些分数的单位。
最后比较涂色的1/2、2/4和4/8之间的不同。教师提问：既然单位“1”一样，涂色桃子的个数也一样，为什么表示的分数却各不相同呢？ 通过以上三个层次的涂色练习，使学生明确了要准确的表示一个分数除了要关注是把谁看成了单位“1”以外，还要关注平均分的份数和取的份数，或者也可以说成是还要关注它的分数单位是几分之一，有几个这样的分数单位。
在教学活动中，结合教学内容和学生的实际，尽可能做到使全体学生都有适合自己水平的练习。在编排习题时由浅入深，循序渐进，环环相扣，做到面向全体学生，从而有效突破教学的重点。
四、改编原有习题，伸延探究内容
美国心理学家鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”学生学习的兴趣越浓，越有利于取得良好的学习效果。针对学生这样的特点，我们不但要追求课堂教学的生动活泼，习题也应力求形式活泼多样。因此，可以对教材中部分习题进行灵活大胆的改编，从而激发学生的学习兴趣和潜能。
在教学《分数的意义》这一课时，在数轴上表示分数，原本是书本上练习六的第四题。学生在以前已经学过在数轴上表示小数，又学过在线段上表示分数，这是两个不同的知识。区别在一个是用点来表示，一个是用一部分来表示的。为了让学生更清楚地掌握用点来表示分数，将习题改编，先出示在线段上表示分数，让学生在这条线段上如何表示1/2？接着怎样在这条线段上表示1/4？再同时出示这条线段和一根数轴，比较这两张图有什么不同？追问学生如何在这根数轴上表示1/4？最后小结：在数轴上和在线段上表示分数是不一样的，在这条数轴上我们用一个点来表示分数。我们把0-1平均分成4份，从左往右数第一个点就是1/4。这样改编的目的是为了搞清楚两者的区别，同时渗透在数轴上能很清楚看出分数的大小。通过一道习题的改编，把同学们学习的知识进行了延伸和拓展，培养了学生的创新能力，使学生的知识得到了进一步的发展。
总之，在课堂教学中，我们要引导学生主动参与，激发其学习数学的自信心和兴趣，理解数学的基本思想和方法，体验数学的探索过程，从而获得情感、能力、知识的全面发展，形成初步的探索和解决问题的自主能力，从而促进学生的发展。