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数学学科具有很强的操作性，初中生活泼好动，正处于由形象认知到抽象认知的阶段，学生对知识的掌握是由感性到理性的过程。动手操作，可以让学生从中获取更为丰富、直接的感性信息，从而达到深层理解、本质认知。数学新课标明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式。”为此在数学教学中，教师要重视学生的动手操作，为学生营造愉悦而宽松的教学氛围，引导学生积极动手动脑，让学生的数学学习活动成为生动活泼、富有个性的过程。这样不仅可以激发与培养学生对数学学科的兴趣，而且更加利于学生掌握学习方法，能够将数学知识转化为数学技能与创新能力，这样更加利于学生综合素质的提高。
一、课堂教学中引导学生动手操作，加深学生对知识的理解与掌握
课堂是教学的主要场所，如何让学生在有限的时间内掌握更多的知识与技能，实现课堂教学效率的最大化是广大教师探索的重要话题。初中生正是学知识、长技能的重要阶段，他们有着极强的好奇心与求知欲，有着很强的动手能力，教师要抓住学生的这一特点，让学生积极动手，由动手操作中来积累丰富的表象认知，为上升为理性认知打下坚实的基础。这样，学生不仅可以掌握数学概念与定理，同时也可以锻炼学生的动手能力，培养学生的数学思维能力。如在学习“三角形内角和定理”时，首先，教师让学生任意剪出一个三角形，通过将三角形的两个内角剪下来和另一个内角拼在一起，三个角拼成一条直线，得出三角形内角和是180度。此时让学生思考，这三个角一定能拼成一个平角吗？如果这个三角是画在不能分割的平面上，角不能移动，那么要用什么办法来证明三个角形的三个内角相加是180度呢？然后，引导学生以小组为单位展开积极的动手操作与动脑思考，并展开充分的交流与讨论。学生通过小组内的自主探究与合作交流，总结出可以通过平行线的相关性质，延长其中一条边做平行线以及过顶点做对边的平行线等方法来证明三角形的内角和是180度。此时，教师再鼓励学生思考，还有没有其他证明方法，并给予学生必要的启发，引导学生展开积极的交流与合作。学生充分利用平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等来证明三角形内角和是180度。这样的教学活动不再是以教师为中心，将知识直接传递给学生，而是建立在学生动手与动脑的主体参与基础之上，学生手眼脑并用，可以多层次、多角度地理解知识，加深对知识的理解与掌握，同时在手脑并用的过程中帮助学生建立初步的数形结合的思想，这样更加利于学生数学认知活动的开展，正是使课堂教学效率最大化的重要手段。
二、课外实践中引导学生动手操作，让学生形成长久而稳定的学习兴趣
课外有着更为丰富的学习资源与更为宽广的学习空间，是课堂教学的有效延伸与扩展。成功的数学教学要实现课堂教学与课外实践的有机结合，要让学生将课堂所学知识灵活地运用到课外实践活动中，让学生有更为宽广的操作平台，能够充分地展现自我。让学生在动手操作中来不断地深化认知，达到知识的活学活用，同时强化学生的荣誉感，让学生成为发现者与探索者，这样更加利于学生形成持久而稳定的学习兴趣，让数学学习成为学生的一种乐趣。
（一）亲自动手做学具
学具是学生学习数学的重要工具，虽然上级教育部门配备了与教材同步的教学具，但在具体的运用中，由于地区与学生的差异，并不能更好地辅助教与学。为此，教师可以发动学生，利用课余时间一起制作教学具。这样的活动深受学生的喜爱，制作学具不管是教师用还是学生用，都可以让学生有一种强烈的荣誉感，学生自然就会主动而积极地参与学具的制作。学生充分利用身边一切可以利用的材料，发挥自己的聪明才智，制作出了许多富有个性的学具，如将两条中间镂空的木条作为对边，四端用带有垫片的螺丝钉固定所制成的平行四边形。
（二）动手解决现实问题
数学源于生活，又服务于生活，只有将数学与生活结合起来，才能让学生学到真正有价值的数学。为此在数学教学中，教师要在搞好课堂教学的基础上开展丰富的课外实践活动，让学生在课外动手实践中来解决现实问题。这样既可以让学生在实际运用中来加深对知识的理解与运用，又可以将学习与运用结合起来，让学生在运用中来真切地感受数学与现实生产、生活的密切关系，增强学生的数学应用意识，提高学生解决实际问题的能力，同时更能强化学生的荣誉感与成就感，让学生感受数学学习的乐趣，这样更加利于学生形成持久而稳定的学习兴趣。如让学生以小组为单位来测量学校操场上旗杆的高度。学生积极思考，制订测量方案，准备操作器材，如小镜子，标杆，皮尺等，展开积极的测量、绘图与计算。这样的活动将学与用结合起来，让学生有了充分展现个性的舞台，实现了对所学知识的创造性运用，让学生切实感受到了学与用的乐趣。
总之，在数学教学中让学生亲自动手操作符合学生的天性与数学学科特征。通过学生的积极动手可以让学生经历数学知识的形成与发展过程，利于学生对知识的理解，同时也可以激活学生的思维，增强学生的创新意识，培养学生的创新能力。为此在教学中，我们要为学生提供更多亲自动手操作的机会，让学生养成良好的动手操作习惯，学会操作，用操作架起通往数学殿堂的桥梁，这样才能让我们的数学教学变得更加精彩而有效。
（责编 赵建荣）
一、课堂教学中引导学生动手操作，加深学生对知识的理解与掌握
课堂是教学的主要场所，如何让学生在有限的时间内掌握更多的知识与技能，实现课堂教学效率的最大化是广大教师探索的重要话题。初中生正是学知识、长技能的重要阶段，他们有着极强的好奇心与求知欲，有着很强的动手能力，教师要抓住学生的这一特点，让学生积极动手，由动手操作中来积累丰富的表象认知，为上升为理性认知打下坚实的基础。这样，学生不仅可以掌握数学概念与定理，同时也可以锻炼学生的动手能力，培养学生的数学思维能力。如在学习“三角形内角和定理”时，首先，教师让学生任意剪出一个三角形，通过将三角形的两个内角剪下来和另一个内角拼在一起，三个角拼成一条直线，得出三角形内角和是180度。此时让学生思考，这三个角一定能拼成一个平角吗？如果这个三角是画在不能分割的平面上，角不能移动，那么要用什么办法来证明三个角形的三个内角相加是180度呢？然后，引导学生以小组为单位展开积极的动手操作与动脑思考，并展开充分的交流与讨论。学生通过小组内的自主探究与合作交流，总结出可以通过平行线的相关性质，延长其中一条边做平行线以及过顶点做对边的平行线等方法来证明三角形的内角和是180度。此时，教师再鼓励学生思考，还有没有其他证明方法，并给予学生必要的启发，引导学生展开积极的交流与合作。学生充分利用平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等来证明三角形内角和是180度。这样的教学活动不再是以教师为中心，将知识直接传递给学生，而是建立在学生动手与动脑的主体参与基础之上，学生手眼脑并用，可以多层次、多角度地理解知识，加深对知识的理解与掌握，同时在手脑并用的过程中帮助学生建立初步的数形结合的思想，这样更加利于学生数学认知活动的开展，正是使课堂教学效率最大化的重要手段。
二、课外实践中引导学生动手操作，让学生形成长久而稳定的学习兴趣
课外有着更为丰富的学习资源与更为宽广的学习空间，是课堂教学的有效延伸与扩展。成功的数学教学要实现课堂教学与课外实践的有机结合，要让学生将课堂所学知识灵活地运用到课外实践活动中，让学生有更为宽广的操作平台，能够充分地展现自我。让学生在动手操作中来不断地深化认知，达到知识的活学活用，同时强化学生的荣誉感，让学生成为发现者与探索者，这样更加利于学生形成持久而稳定的学习兴趣，让数学学习成为学生的一种乐趣。
（一）亲自动手做学具
学具是学生学习数学的重要工具，虽然上级教育部门配备了与教材同步的教学具，但在具体的运用中，由于地区与学生的差异，并不能更好地辅助教与学。为此，教师可以发动学生，利用课余时间一起制作教学具。这样的活动深受学生的喜爱，制作学具不管是教师用还是学生用，都可以让学生有一种强烈的荣誉感，学生自然就会主动而积极地参与学具的制作。学生充分利用身边一切可以利用的材料，发挥自己的聪明才智，制作出了许多富有个性的学具，如将两条中间镂空的木条作为对边，四端用带有垫片的螺丝钉固定所制成的平行四边形。
（二）动手解决现实问题
数学源于生活，又服务于生活，只有将数学与生活结合起来，才能让学生学到真正有价值的数学。为此在数学教学中，教师要在搞好课堂教学的基础上开展丰富的课外实践活动，让学生在课外动手实践中来解决现实问题。这样既可以让学生在实际运用中来加深对知识的理解与运用，又可以将学习与运用结合起来，让学生在运用中来真切地感受数学与现实生产、生活的密切关系，增强学生的数学应用意识，提高学生解决实际问题的能力，同时更能强化学生的荣誉感与成就感，让学生感受数学学习的乐趣，这样更加利于学生形成持久而稳定的学习兴趣。如让学生以小组为单位来测量学校操场上旗杆的高度。学生积极思考，制订测量方案，准备操作器材，如小镜子，标杆，皮尺等，展开积极的测量、绘图与计算。这样的活动将学与用结合起来，让学生有了充分展现个性的舞台，实现了对所学知识的创造性运用，让学生切实感受到了学与用的乐趣。
总之，在数学教学中让学生亲自动手操作符合学生的天性与数学学科特征。通过学生的积极动手可以让学生经历数学知识的形成与发展过程，利于学生对知识的理解，同时也可以激活学生的思维，增强学生的创新意识，培养学生的创新能力。为此在教学中，我们要为学生提供更多亲自动手操作的机会，让学生养成良好的动手操作习惯，学会操作，用操作架起通往数学殿堂的桥梁，这样才能让我们的数学教学变得更加精彩而有效。
（责编 赵建荣）