【关键词】解题；发展；数学思维
　　【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）26-0070-01
　　数学教学离不开解题，学生在解题的过程中可以巩固所学知识点，通常教师在讲解时就题论题、逐题讲解，对于一些典型问题还会抓住问题的本质特征进行开放式讲解，比如一题多解、一题多联、一题多变。如果仅仅是这样显然还不够，那么如何才能最大程度地发挥解题的作用呢？解题不是学习数学的终点，比“解”更重要的是“思”，因此除了会解，教师要注重激发学生解题后进行反思。笔者在平时教学中通常会布置给学生一个任务：请结合讲评，谈一谈你对这道题的再思考。通过长期坚持，学生的思维发展得到较快提高。
　　1.抓住变与不变，体验转化思想。
　　例如：一个长方体容器的底面是一个边长40厘米的正方形，水深30厘米，将一根长1米的长方体铁棒直立水中（水未溢出），铁棒底面是边长为10厘米的正方形。这时容器里水深多少厘米？在这道题中，水的体积并没有变，变的是水的形状，水的底面积变成了“回”字形（即原长方体的底面积减去铁棒的底面积），高也随之变化。这时用水的体积除以新的底面积，从而得到新的高。该题铁棒高于水面，属于不完全浸没，有一定难度。当学生的思维陷入“山重水复疑无路”的困境时，通过转化使得问题迎刃而解。
　　2.感受对应关系，体会函数思想。
　　例如：千克的菜籽可榨出千克的油，照这样计算，榨1千克菜油需要多少千克菜籽？该题中油的质量是随着菜籽质量的变化而变化的，二者之间存在着对应关系。“照这样计算”可以认为“出油率”是一定的，因此它们之间是正比例关系。菜籽的质量增加或减少，油的质量也随着增加或减少。如果菜籽的质量增加（减少）到原来的2倍（）、3倍（）等，那么油的质量也会作相应的变化，即二者的变化是对应的。这种反思与重建超越了简单利用数量关系进行解答的思维层次，在潜移默化中体会函数的本质特点。
　　3.结合具体情境，感知模型思想。
　　例如：一桶油装满后，倒出，正好倒出50升。这桶油原来有多少升？学生在解答本题时先尝试画图理解题意，再根据题意写出数量关系，这种基于数量关系的分析是解题的关键。同时这样的解题过程实际上就是模型化的过程：注重分数实际意义的理解（获取信息，把握关键）→写出数量关系式（抽象概括，建立模型）→根据已知、未知情况确定算法（模型求解）→求出结果（回归原始问题的答案）。
　　4.积累活动经验，建立代数思想。
　　例如：扩建学校的长方形操场，将长和宽各增加6米，面积增加了648平方米。原来该操场的周长是多少米？对这道题的反思可分成三个层次，第一层次是通过画图体现出数形结合的数学思想方法，体会到“数”可以用“形”表示出来。第二个层次是通过图形的平移旋转，抓住面积不变作为突破口，进行图形的转化，将不规则图形转化成规则图形，这个过程体现了转化的数学思想。第三个层次，运用字母来代替具体数值进行思考，蕴含的代数思想即为“设扩建前的操场的长是a米，宽是b米，求（a b）×2”。事实上，求不出a和b，因为a和b都是变量，（a b）是一个定值，将（a b）看作是一个整体进行求解。
　　（作者单位：南京市芳草园小学）