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[前言]
提高学生的审题能力一直被认为是现在小学数学教育中的一个重点在进行研究,也有很多的专家学者以及一线教师在实践中提出了很多诸如多读几遍题目、圈出画出重点字、画线段图等很多比较有实效的方法和措施。大体都是把抽象复杂的数学信息想办法转化成形象简单的数学信息,从而提高对题目的正确理解。数学语言的精练、抽象和理解能力的薄弱在客观上增加了学生审题的难度。
[实践案例回放]
因为中低年级的学生大多尚处在形象思维能力为主的阶段,缺乏逻辑推理的能力,脑子里的记忆储存步骤也是有限的,他们擅长于条件直接指向问题,不擅长多步骤分析、反思。所以,能否将遇到的数学题目反过来多加几个字、多几个步骤将题目信息在学生面前更细致化呢?出于在教学实践中的感悟和体会,根据小学低年级学生思维储存量的特点我试着从让学生在审题时依靠手头上的“多”和“繁”来帮助自己在遇到综合的、易错的题目时在思维上搭建“脚手架”来减少难度这个小角度去思考,从而帮助学生能更清晰地审视题目。
一、添点文字,搭建理解的“脚手架”
1.解决问题中添加文字
比多(少)应用题是低年级数学教学中比较常见的应用题。由于学生对这类型的应用题缺乏分析的能力,往往见“多“用加法计算,见“少”用减法算,要想克服学生这种思维定式的现象,我觉得主要的问题应让学生理解应用题中的数量关系。那么,在教学时如何落实呢?除了用线段帮助分析数量关系,直接抓题中的关键句分析外,我在想是否可以把应用题中没有主语的条件补充完整,如:鸭子有32只,比鸡少8只,鸡有多少只?由于第二个条件没有主语,低年级的学生对题中文字表达的理解并没有非常熟练和敏感,学生一看到“少”字,很容易就写成减法算式32-8,如果指导学生遇到此类没有主语的应用题,把前面的主语鸭子补充完整使之明朗化,再读一遍“鸭子比鸡少8只”,应该就比较容易找出谁是大数,谁是小数,在大数“鸡”上面标出“大”字,在小数“鸭子”上面标出“小”字,那么根据求大数用加法就自然而然更清楚地理解数量关系。学生学会了用上面的“添文加字”的方法帮助自己分析法解答此类应用题时有了拐棍,一定会减少出现见“多”用加法计算,见“少”用减法计算的盲目解题的现象。
2.在图形应用中添加文字
四下的“位置与方向”中要求学生能画出相对地点的位置和路线图,由于画图时需要注意的要素较多,既要判断东、南、西、北四个方向,又要考虑测量距离问题,还要考虑在画图时从哪个方向偏哪个方向画,脑子里的記忆压力有些大。所以在教学时,我调整了学生做题的方式,要求把各个转向点都标上坐标和东南西北四个大方向,在做题时就可以调动出视觉感知,这样一来再对照一下题目给出的方向的偏向信息,结合表上的东南西北四个方向就能一眼感知出所画方向偏向的对与错,减少了学生思维上的负担,从而帮助学生清晰解题。
二、添点数字,搭建“脚手架”
在计算小数的加减法时,有一种题型是被减数是小数位数少的,而减数是小数部分位数较多的,如:35.3-18.679,列竖式的时候由于被减数的百分位和千分位上都是没有的,学习相对落后的学生可能会摸不着头脑,无从下手。
1.计算与比较中加两笔
一年级有这样一道题目:
8、7、5、2、9、4
( )>( )>( )>( )>( )>( )
在批改作业的时候我惊奇的发现,有少数学生竟然发生诸如此类的错误:
( 9 )>( 8 )>( 7 )>( 6 )>( 5 )>( 4 )
少数孩子在遇到这种类型的题目时,往往不由自主地将数从9倒数排下去,忽略了题目中原来提供的数字。
有一个孩子的作业本引起了我的注意,这道题目中每个数字都被他用斜线划去了。我挺好奇的,便问道:“你为什么要把题目中的数字划去啊?”孩子以为我要批评他,有些紧张地说:“我一开始做错了,漏掉了一个7,妈妈让我想一个办法,不能漏数。我就先找到最大的9,然后把它划去,接着再找8,再划去……”这个孩子可真够聪明的,她借助于“\”这个小小的符号,不断地将寻找的数的范围进行缩小,先从6个数字找到最大的,再从5个数里找最大的……
2.图形中加符号
作业中有这样一道题目:一共9个五角星,请你给中间的一个五角星涂上红色,它的左边有( )个 五角星,右边有( )个五角星。
其实这道题中的五角星个数并不多,很多孩子通过左数数右数数,再加上直观感知,不费多大功夫便能找出中间的那个五角星。
师:可是如果有小朋友不能看出要先数4个怎么办呢?你又什么好办法能很快找到中间的那颗五角星吗?
生:我是用两根手指一下一下找出来的。
孩子边说边同时举起左手和右手的两根食指比划起来,两根手指由外而内同时运动。我眼前一亮,孩子的这种方法真妙啊,不仅形象(由外而内,像刨笋一样层层深入),同时也便于操作,真是一个智慧的创举!我的心中不由得升起一股敬佩之情……
当然,提高中低年级学生的审题能力是一项细致入微的任务。在课改中,出现了建构、探究、自主、合作等新名词,从不同侧面对新课程的理念加以诠释,给学生自由思考的时间的同时,教师也要善于发现学生的思维起点,了解学生的思维储存量,善于为学生搭建思维的“拐杖”,这样的动手和动脑才能相得益彰,才能更好、更轻松地获得知识、解决问题。
编辑 温雪莲
提高学生的审题能力一直被认为是现在小学数学教育中的一个重点在进行研究,也有很多的专家学者以及一线教师在实践中提出了很多诸如多读几遍题目、圈出画出重点字、画线段图等很多比较有实效的方法和措施。大体都是把抽象复杂的数学信息想办法转化成形象简单的数学信息,从而提高对题目的正确理解。数学语言的精练、抽象和理解能力的薄弱在客观上增加了学生审题的难度。
[实践案例回放]
因为中低年级的学生大多尚处在形象思维能力为主的阶段,缺乏逻辑推理的能力,脑子里的记忆储存步骤也是有限的,他们擅长于条件直接指向问题,不擅长多步骤分析、反思。所以,能否将遇到的数学题目反过来多加几个字、多几个步骤将题目信息在学生面前更细致化呢?出于在教学实践中的感悟和体会,根据小学低年级学生思维储存量的特点我试着从让学生在审题时依靠手头上的“多”和“繁”来帮助自己在遇到综合的、易错的题目时在思维上搭建“脚手架”来减少难度这个小角度去思考,从而帮助学生能更清晰地审视题目。
一、添点文字,搭建理解的“脚手架”
1.解决问题中添加文字
比多(少)应用题是低年级数学教学中比较常见的应用题。由于学生对这类型的应用题缺乏分析的能力,往往见“多“用加法计算,见“少”用减法算,要想克服学生这种思维定式的现象,我觉得主要的问题应让学生理解应用题中的数量关系。那么,在教学时如何落实呢?除了用线段帮助分析数量关系,直接抓题中的关键句分析外,我在想是否可以把应用题中没有主语的条件补充完整,如:鸭子有32只,比鸡少8只,鸡有多少只?由于第二个条件没有主语,低年级的学生对题中文字表达的理解并没有非常熟练和敏感,学生一看到“少”字,很容易就写成减法算式32-8,如果指导学生遇到此类没有主语的应用题,把前面的主语鸭子补充完整使之明朗化,再读一遍“鸭子比鸡少8只”,应该就比较容易找出谁是大数,谁是小数,在大数“鸡”上面标出“大”字,在小数“鸭子”上面标出“小”字,那么根据求大数用加法就自然而然更清楚地理解数量关系。学生学会了用上面的“添文加字”的方法帮助自己分析法解答此类应用题时有了拐棍,一定会减少出现见“多”用加法计算,见“少”用减法计算的盲目解题的现象。
2.在图形应用中添加文字
四下的“位置与方向”中要求学生能画出相对地点的位置和路线图,由于画图时需要注意的要素较多,既要判断东、南、西、北四个方向,又要考虑测量距离问题,还要考虑在画图时从哪个方向偏哪个方向画,脑子里的記忆压力有些大。所以在教学时,我调整了学生做题的方式,要求把各个转向点都标上坐标和东南西北四个大方向,在做题时就可以调动出视觉感知,这样一来再对照一下题目给出的方向的偏向信息,结合表上的东南西北四个方向就能一眼感知出所画方向偏向的对与错,减少了学生思维上的负担,从而帮助学生清晰解题。
二、添点数字,搭建“脚手架”
在计算小数的加减法时,有一种题型是被减数是小数位数少的,而减数是小数部分位数较多的,如:35.3-18.679,列竖式的时候由于被减数的百分位和千分位上都是没有的,学习相对落后的学生可能会摸不着头脑,无从下手。
1.计算与比较中加两笔
一年级有这样一道题目:
8、7、5、2、9、4
( )>( )>( )>( )>( )>( )
在批改作业的时候我惊奇的发现,有少数学生竟然发生诸如此类的错误:
( 9 )>( 8 )>( 7 )>( 6 )>( 5 )>( 4 )
少数孩子在遇到这种类型的题目时,往往不由自主地将数从9倒数排下去,忽略了题目中原来提供的数字。
有一个孩子的作业本引起了我的注意,这道题目中每个数字都被他用斜线划去了。我挺好奇的,便问道:“你为什么要把题目中的数字划去啊?”孩子以为我要批评他,有些紧张地说:“我一开始做错了,漏掉了一个7,妈妈让我想一个办法,不能漏数。我就先找到最大的9,然后把它划去,接着再找8,再划去……”这个孩子可真够聪明的,她借助于“\”这个小小的符号,不断地将寻找的数的范围进行缩小,先从6个数字找到最大的,再从5个数里找最大的……
2.图形中加符号
作业中有这样一道题目:一共9个五角星,请你给中间的一个五角星涂上红色,它的左边有( )个 五角星,右边有( )个五角星。
其实这道题中的五角星个数并不多,很多孩子通过左数数右数数,再加上直观感知,不费多大功夫便能找出中间的那个五角星。
师:可是如果有小朋友不能看出要先数4个怎么办呢?你又什么好办法能很快找到中间的那颗五角星吗?
生:我是用两根手指一下一下找出来的。
孩子边说边同时举起左手和右手的两根食指比划起来,两根手指由外而内同时运动。我眼前一亮,孩子的这种方法真妙啊,不仅形象(由外而内,像刨笋一样层层深入),同时也便于操作,真是一个智慧的创举!我的心中不由得升起一股敬佩之情……
当然,提高中低年级学生的审题能力是一项细致入微的任务。在课改中,出现了建构、探究、自主、合作等新名词,从不同侧面对新课程的理念加以诠释,给学生自由思考的时间的同时,教师也要善于发现学生的思维起点,了解学生的思维储存量,善于为学生搭建思维的“拐杖”,这样的动手和动脑才能相得益彰,才能更好、更轻松地获得知识、解决问题。
编辑 温雪莲