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21世纪的教育是素质教育，对数学教学工作来说，就是要使受教育者掌握数学知识，树立数学思想，运用数学方法解决生产和科学研究中的问题。《复变函数论》是数学与应用数学专业的一门重要基础课，又是《数学分析》的后继课，可以看作是数学分析的深化和继续，是学习大学本科专业的三大专业课泛函分析、近世代数和点集拓扑的基础。本文以《复变函数论》教学改革的探索为例谈谈有关体会。
一、 复变函数论课程改革的探索
（一）复变函数论课程改革应考虑的因素及其必需性
社会对创新人材的要求、现代科学技术、师范类专业的特殊性以及高等教育的普及和通才教育的问题，都是我们进行《复变函数论》课程改革应考虑的因素。
师范类专业主要是培养基础教育工作者，在教育日益受到重视的今天，他们的素质与创新意识显得尤其重要，我们不仅要培养大量高素质的中等学校教师，同时也要培养一部分顶尖的数学研究人才，而且从师范类专业的定位与高等教育发展速度来看，这个问题也无法避免；另一方面，现代技术，特别是计算机技术已经极大地影响了人们的思想体系，这些技术的应用已使人们的数学观发生了变化，并将影响数学课程的模式，因此进行课程改革势在必行。
（二）复变函数论课程与教材改革应当解决好以下几个问题
1.充分认识和重视现代科学技术在《复变函数论》教学中的作用和影响。一是在教学中利用现代科学技术，另一方面是重视数学在现代科学技术中的应用。
2.重视应用和应用背景.当前，数学的应用范围日益扩大并越来越受重视，《复变函数论》的教学应更多地反映数学在相关领域中的应用和影响；而以往教学中过多地注意课程体系本身的完备性和逻辑性，数学的思想和方法产生的过程和背景被忽略了。我们在教学过程中应通过揭示和阐述隐含在教学内容中的数学思想和方法，启发学生去感受、体验《复变函数论》知识中所包含的深刻的思想和丰富的智慧。
3.处理好归纳与演绎的关系。在《复变函数论》教材中充满着归纳和演绎。现行教材注意演绎，虽然体系完备、理论严谨，但在知识迅速膨胀的今天，我们不可能把每个知识点都在教材中逐一演绎清楚。学生只会解题，不会提出问题，形成一种演绎思维定式，其创新能力必然削弱。因而我们的教材应少一点演绎，多一点归纳，使我们的教学能在归纳和演绎中启发学生的创新思维、培养创新意识和能力。
4.兼顾师范类专业培养目标的双重性。教师在教学中，除重视传授专业知识，还要兼顾到师范性这一培养准则，使学生能体会到该课程对高等数学的作用，也能领悟到它对初等数学的指导作用。
二、复变函数论教改成果固化于新教学计划及人才培养模式中的具体措施
（一）建立一支优化的教学梯队
德州学院函数论教研室有着严格的教研活动制度，每学期开始，通过全组讨论，制定出切实可行的教研活动计划，每两周活动一次，每次教研活动都有较完整的记录。教研活动的主要内容是：分析教学现状；了解学生学习情况；讨论教材；交流教学情况，解决疑难问题，互相听课，举行公开课、观摩课等方式，经常交流教书育人和教学改革方面的经验；研究教学立项及科研理想等。充分发挥教研室的集体作用，不断提高教师的教学水平和学术水平，使这门课程深受学生欢迎。近几年来，在圆满完成教学任务的同时，结合自己的专业特点和教学任务，积极进行科学研究，潜心钻研，不断探索，在科研方面取得了很大成绩，近三年来人均公开发表论文3篇。
（二）制定一个革新的教学大纲
《复变函数论》课程设在三年级上学期（即第5学期），共72学时。教学大纲是按照国家教委编写的要求进行修订的，新修订的教学大纲，认真贯彻落实深化改革，提高质量的精神，有科学性，有针对性，对课程内容提出了明确要求，克服了以往陈旧、落后的弊端，避免了重复和繁琐。贯彻了理论联系实际的原则，科学地、系统地体现了本学科的规律，能加强本门课程的基础理论、基础知识的教学和基本技能的训练，培养提高学生的自学成才能力、逻辑思维能力和表达能力。符合高校培养目标和教学计划的要求，目的要求明确，重点难点突出，各教学环节安排合理。本大纲积极吸取科学前沿知识和科学新成就，能培养学生独立思考问题、解决问题的能力。
（三）选择一套先进适用的教材
《复变函数论》所用教材是由钟玉泉主编，由国家教委推荐使用的全国统编教材。这套教材严格遵循国家教委颁布的教学大纲编写的，它符合大纲要求，具有思想性、科学性和实用性。吸取了国内外其他教材的优点，紧密联系教学实际，通过教学，能使学生明确教学目的、任务和基本规律，能培养学生分析问题、解决问题的能力。系资料室有着丰富齐全的与本学科密切相关的教学参考资料，有全套的《复变函数论》教学参考书、自学成才参考书、习题集、思考题集等资料，完整、配套、实用。
（四）采用启发式的教学方法和教学手段
1.加强课程建设，改进教学方法，提高教学质量。课程建设的水平直接影响着课程的教学质量和培养的学生质量，我们要从《复变函数论》课程的特点和实际出发，随着实践经验的积累，及时充实新的内容，不断地将课程建设水平推向新的阶段。
随着教育思想和教育观念的转变，教学方法也要进行相应的改革，因此，在教学过程中，教师应把传授知识、培养能力、发展智力和陶冶情操融于一体，学生参与式教学将是我们的首选。提倡师生共同讨论，提倡学生从不同角度，不同途径给出解决问题的方法，培养学生的学习兴趣和自学、创新的能力。我们定期开展教学研究活动，坚持集体备课、观摩教学，教师经常在一起交流教学情况、学生情况，探讨如何进行教学改革。认真做好个学期教学计划和期末工作总结，严格执行教师考核制度。
2.在教学方法上提倡启发式教学，启发学生的积极思维，注意培养学生分析问题与解决问题的能力。在教学手段上灵活多样，有课堂讲解、自学成才答疑、集体讨论等方法。注重了课堂的双边活动，充分体现了“教为主导，学为主体，充分调动学生的非智力因素”这一原则。注意培养学生应用数学知识解决实际问题的能力及数学科学研究的能力。首先要培养学生树立牢固的数学意识，其次是要培养学生的数学素质，再者要对学生加强科学方法论的培养。让学生在学习中不仅能掌握数学知识、形成数学技能；而且能学习和体会数学研究方法，并进行一定的数学创造性活动，让学生在学习《复变函数论》的过程中体会数学的创新方法。在讲授《复变函数论》时，对于体现不同研究工作境界 的内容，需要采用不同的讲授方法。同时，我们在教学过程中还为学生提出了一些课题，指导学得比较好的学生撰写小论文，以培养学生的科研水平。
3.探索开辟第二课堂的实践。
1）自学、讨论形式。选取适当的章节让学生自学，在自学的基础上讨论，让每个学生作报告，其他人提出质疑，教师参加质疑，期末对每一学生讨论及报告的表现计入总评成绩。我们在2002至2003学年第二学期2000级数学与数学教育本科班《复变函数论》的教学中，用两个星期的时间，进行了教学实践，选取第八章“调和函数”这一章让学生自学，在自学的基础上讨论，让每个学生写出工作报告并作汇报，这样，既培养、锻炼了学生的自学能力，又使学生发现问题、解决问题的能力得到提高 ，还提高了学生的讲课技巧，可谓一举几得。学生对此反映效果很好，一致表示希望以后再有这样的课堂实践。
2）开放式教学，拓宽教学形式。为了开阔学生的视野，拓宽专业口径，我们不仅要加强基础，还应当让学生对学科发展前沿有所了解，用现代数学的观点组织课程，为学生提供广而博的知识结构，在提高课程质量的同时，增设一些专题形式的“微型课程”，这些“微型课程”内容精湛、新颖、富有特色，以给学生更多发展空间。今年，在2002至2003学年第一学期2000级本科班的教学中，我们有计划地组织了一系列的讲座，学生反映良好，认为对复变函数论这门学科有了一定的认识，对这门学科的前沿知识也有了一定的了解。
根据教学需要积极开展第二课堂活动，开拓学生视野；平时加强课后辅导；按时布置作业，每周批改一次，耐心辅导学生，平时考查和作业量安排适度，批阅严谨，无差错。学生学习本门课程的积极性高。
（五）创立一套科学的考试方法
函数论教研室根据课程实际，制定了严格规范的考核办法。2002年，在系领导安排下，函数论教研室编写了试题库，每次考试均是从试题库中选取一套题，根据所讲授教材情况略作修改后使用。考核内容有一定的深度和广度，不仅能考察学生的知识，还能检验学生的能力。
考试时，考场纪律严明，考场秩序好。考试时进行教、考分离，即本组教师不监自己所教学科。考试之后阅卷实行流水作业，阅卷评分组织严密，达到科学化、标准化，力求做到合理、工整、不给人情分，学生成绩分布合理。考试之后写出详尽的试卷分析，并把试题、答案、评分标准、试卷及试卷分析一并交系办公室存档。
三、积极开展双语教学
教育部于2001年在《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》(教高[2001]4号)中，明确要求高校要积极开展公共课和专业课教学双语教学的研究和实践，本科教学水平评估也将双语教学作为重要的评估指标之一。
我院数学系积极贯彻教育部4号文件，把开展双语教学课堂改革的试点纳入新的教学计划之中。《复变函数论》双语教学属我院教研课题，双语教学于2006年9月开始在我院数学系05级数学与应用数学专业试行，属于专业课程。对学生调查的结果及系组织的听课评议结果均反映良好，我们在实验中运用了英文原版教材，尝试了双语教学的一些方法，探讨了有关的基本问题，增进了对双语教学的认识。
通过《复变函数论》的教学，要使学生能对复变函数发展的全貌，对复变函数的思想和方法形成的背景，以及复变函数在数学发展中的作用有一个整体的了解，摆脱“只见树木不见森林”的课程模式。
（作者单位：德州学院数学系）
一、 复变函数论课程改革的探索
（一）复变函数论课程改革应考虑的因素及其必需性
社会对创新人材的要求、现代科学技术、师范类专业的特殊性以及高等教育的普及和通才教育的问题，都是我们进行《复变函数论》课程改革应考虑的因素。
师范类专业主要是培养基础教育工作者，在教育日益受到重视的今天，他们的素质与创新意识显得尤其重要，我们不仅要培养大量高素质的中等学校教师，同时也要培养一部分顶尖的数学研究人才，而且从师范类专业的定位与高等教育发展速度来看，这个问题也无法避免；另一方面，现代技术，特别是计算机技术已经极大地影响了人们的思想体系，这些技术的应用已使人们的数学观发生了变化，并将影响数学课程的模式，因此进行课程改革势在必行。
（二）复变函数论课程与教材改革应当解决好以下几个问题
1.充分认识和重视现代科学技术在《复变函数论》教学中的作用和影响。一是在教学中利用现代科学技术，另一方面是重视数学在现代科学技术中的应用。
2.重视应用和应用背景.当前，数学的应用范围日益扩大并越来越受重视，《复变函数论》的教学应更多地反映数学在相关领域中的应用和影响；而以往教学中过多地注意课程体系本身的完备性和逻辑性，数学的思想和方法产生的过程和背景被忽略了。我们在教学过程中应通过揭示和阐述隐含在教学内容中的数学思想和方法，启发学生去感受、体验《复变函数论》知识中所包含的深刻的思想和丰富的智慧。
3.处理好归纳与演绎的关系。在《复变函数论》教材中充满着归纳和演绎。现行教材注意演绎，虽然体系完备、理论严谨，但在知识迅速膨胀的今天，我们不可能把每个知识点都在教材中逐一演绎清楚。学生只会解题，不会提出问题，形成一种演绎思维定式，其创新能力必然削弱。因而我们的教材应少一点演绎，多一点归纳，使我们的教学能在归纳和演绎中启发学生的创新思维、培养创新意识和能力。
4.兼顾师范类专业培养目标的双重性。教师在教学中，除重视传授专业知识，还要兼顾到师范性这一培养准则，使学生能体会到该课程对高等数学的作用，也能领悟到它对初等数学的指导作用。
二、复变函数论教改成果固化于新教学计划及人才培养模式中的具体措施
（一）建立一支优化的教学梯队
德州学院函数论教研室有着严格的教研活动制度，每学期开始，通过全组讨论，制定出切实可行的教研活动计划，每两周活动一次，每次教研活动都有较完整的记录。教研活动的主要内容是：分析教学现状；了解学生学习情况；讨论教材；交流教学情况，解决疑难问题，互相听课，举行公开课、观摩课等方式，经常交流教书育人和教学改革方面的经验；研究教学立项及科研理想等。充分发挥教研室的集体作用，不断提高教师的教学水平和学术水平，使这门课程深受学生欢迎。近几年来，在圆满完成教学任务的同时，结合自己的专业特点和教学任务，积极进行科学研究，潜心钻研，不断探索，在科研方面取得了很大成绩，近三年来人均公开发表论文3篇。
（二）制定一个革新的教学大纲
《复变函数论》课程设在三年级上学期（即第5学期），共72学时。教学大纲是按照国家教委编写的要求进行修订的，新修订的教学大纲，认真贯彻落实深化改革，提高质量的精神，有科学性，有针对性，对课程内容提出了明确要求，克服了以往陈旧、落后的弊端，避免了重复和繁琐。贯彻了理论联系实际的原则，科学地、系统地体现了本学科的规律，能加强本门课程的基础理论、基础知识的教学和基本技能的训练，培养提高学生的自学成才能力、逻辑思维能力和表达能力。符合高校培养目标和教学计划的要求，目的要求明确，重点难点突出，各教学环节安排合理。本大纲积极吸取科学前沿知识和科学新成就，能培养学生独立思考问题、解决问题的能力。
（三）选择一套先进适用的教材
《复变函数论》所用教材是由钟玉泉主编，由国家教委推荐使用的全国统编教材。这套教材严格遵循国家教委颁布的教学大纲编写的，它符合大纲要求，具有思想性、科学性和实用性。吸取了国内外其他教材的优点，紧密联系教学实际，通过教学，能使学生明确教学目的、任务和基本规律，能培养学生分析问题、解决问题的能力。系资料室有着丰富齐全的与本学科密切相关的教学参考资料，有全套的《复变函数论》教学参考书、自学成才参考书、习题集、思考题集等资料，完整、配套、实用。
（四）采用启发式的教学方法和教学手段
1.加强课程建设，改进教学方法，提高教学质量。课程建设的水平直接影响着课程的教学质量和培养的学生质量，我们要从《复变函数论》课程的特点和实际出发，随着实践经验的积累，及时充实新的内容，不断地将课程建设水平推向新的阶段。
随着教育思想和教育观念的转变，教学方法也要进行相应的改革，因此，在教学过程中，教师应把传授知识、培养能力、发展智力和陶冶情操融于一体，学生参与式教学将是我们的首选。提倡师生共同讨论，提倡学生从不同角度，不同途径给出解决问题的方法，培养学生的学习兴趣和自学、创新的能力。我们定期开展教学研究活动，坚持集体备课、观摩教学，教师经常在一起交流教学情况、学生情况，探讨如何进行教学改革。认真做好个学期教学计划和期末工作总结，严格执行教师考核制度。
2.在教学方法上提倡启发式教学，启发学生的积极思维，注意培养学生分析问题与解决问题的能力。在教学手段上灵活多样，有课堂讲解、自学成才答疑、集体讨论等方法。注重了课堂的双边活动，充分体现了“教为主导，学为主体，充分调动学生的非智力因素”这一原则。注意培养学生应用数学知识解决实际问题的能力及数学科学研究的能力。首先要培养学生树立牢固的数学意识，其次是要培养学生的数学素质，再者要对学生加强科学方法论的培养。让学生在学习中不仅能掌握数学知识、形成数学技能；而且能学习和体会数学研究方法，并进行一定的数学创造性活动，让学生在学习《复变函数论》的过程中体会数学的创新方法。在讲授《复变函数论》时，对于体现不同研究工作境界 的内容，需要采用不同的讲授方法。同时，我们在教学过程中还为学生提出了一些课题，指导学得比较好的学生撰写小论文，以培养学生的科研水平。
3.探索开辟第二课堂的实践。
1）自学、讨论形式。选取适当的章节让学生自学，在自学的基础上讨论，让每个学生作报告，其他人提出质疑，教师参加质疑，期末对每一学生讨论及报告的表现计入总评成绩。我们在2002至2003学年第二学期2000级数学与数学教育本科班《复变函数论》的教学中，用两个星期的时间，进行了教学实践，选取第八章“调和函数”这一章让学生自学，在自学的基础上讨论，让每个学生写出工作报告并作汇报，这样，既培养、锻炼了学生的自学能力，又使学生发现问题、解决问题的能力得到提高 ，还提高了学生的讲课技巧，可谓一举几得。学生对此反映效果很好，一致表示希望以后再有这样的课堂实践。
2）开放式教学，拓宽教学形式。为了开阔学生的视野，拓宽专业口径，我们不仅要加强基础，还应当让学生对学科发展前沿有所了解，用现代数学的观点组织课程，为学生提供广而博的知识结构，在提高课程质量的同时，增设一些专题形式的“微型课程”，这些“微型课程”内容精湛、新颖、富有特色，以给学生更多发展空间。今年，在2002至2003学年第一学期2000级本科班的教学中，我们有计划地组织了一系列的讲座，学生反映良好，认为对复变函数论这门学科有了一定的认识，对这门学科的前沿知识也有了一定的了解。
根据教学需要积极开展第二课堂活动，开拓学生视野；平时加强课后辅导；按时布置作业，每周批改一次，耐心辅导学生，平时考查和作业量安排适度，批阅严谨，无差错。学生学习本门课程的积极性高。
（五）创立一套科学的考试方法
函数论教研室根据课程实际，制定了严格规范的考核办法。2002年，在系领导安排下，函数论教研室编写了试题库，每次考试均是从试题库中选取一套题，根据所讲授教材情况略作修改后使用。考核内容有一定的深度和广度，不仅能考察学生的知识，还能检验学生的能力。
考试时，考场纪律严明，考场秩序好。考试时进行教、考分离，即本组教师不监自己所教学科。考试之后阅卷实行流水作业，阅卷评分组织严密，达到科学化、标准化，力求做到合理、工整、不给人情分，学生成绩分布合理。考试之后写出详尽的试卷分析，并把试题、答案、评分标准、试卷及试卷分析一并交系办公室存档。
三、积极开展双语教学
教育部于2001年在《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》(教高[2001]4号)中，明确要求高校要积极开展公共课和专业课教学双语教学的研究和实践，本科教学水平评估也将双语教学作为重要的评估指标之一。
我院数学系积极贯彻教育部4号文件，把开展双语教学课堂改革的试点纳入新的教学计划之中。《复变函数论》双语教学属我院教研课题，双语教学于2006年9月开始在我院数学系05级数学与应用数学专业试行，属于专业课程。对学生调查的结果及系组织的听课评议结果均反映良好，我们在实验中运用了英文原版教材，尝试了双语教学的一些方法，探讨了有关的基本问题，增进了对双语教学的认识。
通过《复变函数论》的教学，要使学生能对复变函数发展的全貌，对复变函数的思想和方法形成的背景，以及复变函数在数学发展中的作用有一个整体的了解，摆脱“只见树木不见森林”的课程模式。
（作者单位：德州学院数学系）