用映射的观点证明一道几何题

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<正>黄利兵曾提出:题1如图1,⊙O为凸四边形ABCD的内切圆,点P在四边形ABCD外,∠APB=∠CPD,射线PB、PD均在∠APC的内部,⊙I1、⊙I2、⊙I3、⊙I4分别为△ABP、△BCP、△CDP、△DAP的内切圆.则(1)⊙I1、⊙I2、⊙I3、⊙I4有一条公切线;(2)I1、I2、I3、I4四点共圆.
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