探究性教学有时也被人们称为“问题导向式”教学，因此，问题是探究性教学的核心和出发点。科学选择、设计问题是探究性课堂教学中重要的一个环节。只有问题设计得有效，学生在探究学习时学习目标或探究的方向才能更明确，进而为有效的学习奠定基础。那么，在探究性教学中，如何设计问题才能真正促进学生积极主动探究，进而达到解决问题的目的呢？结合教学实践，笔者认为，可以从以下方面入手。
　　一、以认知为基础，引发认知冲突
　　在数学探究性学习过程中，学生已有的认知是学生学习探究最宝贵的资料，在教学时，教师要以学生的已有认知为基础。从学生对数学问题的“最近发展区”入手设计问题，则可以有效引发学生的认知冲突，增强学生探究新知的积极性，进而达到促进学生深入探究的目的。
　　如在教学《小数的加法和减法》时，笔者是这样设计探究问题的：同学们，你们到超市买过东西吗？今天老师去超市的时候，发现文具价格较以前有所上调，其中，钢笔5.50元，文具盒4.8元，笔记本3.2元……看到这些信息，你能提出什么问题？学生们就教师提供的材料开始了提问，大致有以下几种情况：买一支钢笔比一本笔记本贵多少元？买一个文具盒和一本笔记本共需多少元？此时，笔者主要引导学生就提出的问题自行探究解决。在学生探究解决小数加法或减法的过程中，主要存在两种现象。一种是学生按照整数加减法的方法，把各个数位对齐进行计算；另一种是把小数点对齐再计算。由于学生已经具有了整数计算的基本方法，面对计算过程中的认知冲突，如何解决呢？笔者主要引导学生明确每个数表示的多少，它们的单位是否统一然后再进行计算，为学生的探究提供了明确的方向。
　　在这个教学过程中，教师的问题设计主要集中在学生的已有认知基础上，即学生已经具备了整数加减法的计算经验，然后结合教学实际，鼓励学生自主发现问题，提出问题，在探究中解决问题。在学生遇到探究困难时，教师再适时点拨、引导，使学生的探究学习取得了最大化的教学效益。
　　二、以生活为背景，探究数学规律
　　数学教材中有许多知识都和生活存在密切的联系，而对小学生来说，最熟悉的也莫过于生活。因此，在基于探究性的数学课堂教学中，教师要充分运用生活这个大舞台，为学生提供必要的素材，从而使学生在学习数学的过程中感悟到数学就在我们身边。
　　如在教学《千克和克》的认识时，为了帮助学生建立千克与克的概念，了解千克与克在生活中的应用情况，在教学时，笔者是这样设计问题的：同学们，你们留心观察过周围的事物吗？谁能说说自己在平时的生活中，是在哪里见到千克与克这两个单位的？在教师问题的引领下，学生的生活经验被激活，纷纷开动自己的脑筋，有的说：“我在饮料瓶上见过克这个单位。”有的说：“我在面粉或者大米的袋子上见过千克的单位。”还有的说：“我在食用油桶上见过千克这个单位。”……在学生的生活经验被激发以后，为了进一步增加学生的探究兴趣，笔者又设计了这样的问题：那么，结合你的生活经验，你知道在什么地方用克来表示单位，什么地方用千克来表示单位吗？请大家举例子说明。这样的问题极大地激发了学生的探究兴趣，提高了教学效果。
　　由此可见，在数学探究性教学中，当教师从生活入手，提出相关探究问题的时候，学生的生活经验很容易被激活，而且探究兴趣浓厚。这有助于学生在生活背景的帮助下探究出数学规律，进而达到提高数学效果的目标。
　　三、以类比为方式，形成建模思想
　　现代心理学认为，把不同事物联系起来思考，是人类进行创造性思维活动的重要方式。对于探究性教学来说，“类比”是能够引发学生积极思考探究的左膀右臂。因此，在数学教学中，教师要善于根据探究目标和内容设计类比问题，帮助学生建模，以帮助学生提炼，探索到解决问题的基本方式，达到数学思想的活化或形成。
　　如在教学《圆柱的体积》时，由于学生前面已经学过了长方体和正方体体积的计算方法，而圆柱和长方体、正方体相比都是直柱体，因此，在教学时，就可以巧妙地运用类比方式引导学生探究。笔者在教学时，是这样设计问题的：长方体和正方体的体积都可以等于底面积乘高，那么，圆柱体的体积也运用这种方法来计算是否适合呢？请大家以我们学过的方法迁移运用，转化提升，自主探究。这样一来，有了固定的模式作依托，从类比猜想到验证猜想，为学生提供了丰富的问题情境的支撑，从而使学生学会了灵活运用所学知识解决实际问题的能力，提高了学生探究学习的成果。
　　由此可见，在数学探究性教学中，巧用类比的问题设计方式可以帮助学生了解所学知识与已有知识之间的异同，帮助学生建构解决问题的数学模型，进而使学生的探究过程有明确的探究路径。这样学生探究学习时就会显得游刃有余，达到尽快解决问题的目标。
　　总之，探究学习是能够促进学生思维从简单走向深刻的教学方式，它不仅有助于学生自主学习，还可以提升学生思维的深度。因此，在数学探究性教学中，教师要注重设计出有效的探究问题，从而使学生能够主动探究、积极思考，达到深刻理解数学本质的目的。?