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针对变刚度控制概念及公式推导中普遍存在的不确切问题，本文采用基于无穷级数的数学分析方法对变刚度控制的收敛性及稳态特性进行了研究，证明了其收敛条件即变刚度系数的取值范围与机架刚度系数及轧件塑性系数的关系。在收敛性证明的基础上建立了变刚度控制的稳态分析方法，推导了厚度偏差等变量的稳态数值计算公式，阐明了等效刚度概念的准确含义、理论表达式及其对AGC系统厚度控制性能的影响，并对变刚度控制刚度特性的分类进行了完整的描述。