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在小学数学教学中逆向地设计问题,提出问题,进行逆向思维训练,是强化思维活动,使思维敏捷、灵活的一个重要途径。教者应注意挖掘训练逆向思维的素材,抓住各种机会,有意识地培养学生逆向思维意识和习惯。
一、在公司、法则的推导过程中培养
例如,在教学圆柱侧面积计算公式时,课本是采用侧面展开的方法进行教学公司,即从圆柱→側面→面积计算公司。我们在组织教学时可以从逆向引出,先让学生自己动手用一张长方形纸,卷成一个圆筒,然后讲侧面,帮助学生建立侧面的概念,再提问:
“这个圆筒的侧面积长方形纸的面积一样吗?”
“怎样计算圆筒的侧面积?”
这样学生就会想到圆筒的侧面积就是这张长方形纸的面积,圆筒的底面圆的周长就是长方形纸的长,圆筒纸的高就是长方形纸的宽,所以圆柱的侧面积相当于长方形的面积。最后又结合课本引导学生从顺向去理解。这样做既能调动学生的兴趣,又能使学生从顺、逆双向思维中领会所学的知识,理解深刻,不易忘记。
二、在概念教学中培养
在概念教学中教师能从逆向引导学生思考,不仅可训练学生的逆向思维,而且可帮助学生理解概念,掌握概念。
例如,在教学“倒数”时,教师可反问学生:“互为倒数的两个数条件是什么?”然后给具体数,让学生说出它的倒数。如3的倒数是什么?为什么 是3的倒数?弄清这些问题可以帮助学生深刻理解倒数的概念,提高学生掌握概念的准确性。
三、在计算教学中培养
例如,在教用乘法口诀求商45÷9时,先提问被除数是几?除数是几?然后让学生想除数9和几相乘得积是被除数45?用哪句口诀,商是几?即:45÷9=( )。思路是:看除数,想除数和几相乘得积是被除数,商就是几。
四、在定律教学中培养
小学数学课本中的定律都可以逆向运用。在教学时,教师不仅要从顺向引导学生理解,还要从逆向教会学生运用。例如,乘法分配律a(b c)=ab ac,可变形为ab ac=a(b c)。
五、在题组教学中培养
在教学中,如果教师能把教材中某一习题或例题编成逆向型题组供学生训练,同样可以培养学生逆向思维的能力。
例如:1、原题:服装厂原计划每天做70套服装,9天做完,实际6天做完。实际每天做几套服装?
2、逆变①服装厂原计划每天做70套服装,9天做完。实际每天做105套,实际几天完成任务?
逆变② 服装厂原计划每天做70套服装,9天做完。实际每天做105套,实际可提前几天完成任务?
逆变③ 服装厂原计划每天做70套服装,9天做完。实际每天多做35套,实际几天做完?
逆变④服装厂原计划每天做70套服装,9天做完。实际每天多做35套,实际可提前几天做完?
在平时教学中,若时时注意了培养学生的逆向思维并着重训练,使之运用自如,学好数学也就不是一件难事了。
一、在公司、法则的推导过程中培养
例如,在教学圆柱侧面积计算公式时,课本是采用侧面展开的方法进行教学公司,即从圆柱→側面→面积计算公司。我们在组织教学时可以从逆向引出,先让学生自己动手用一张长方形纸,卷成一个圆筒,然后讲侧面,帮助学生建立侧面的概念,再提问:
“这个圆筒的侧面积长方形纸的面积一样吗?”
“怎样计算圆筒的侧面积?”
这样学生就会想到圆筒的侧面积就是这张长方形纸的面积,圆筒的底面圆的周长就是长方形纸的长,圆筒纸的高就是长方形纸的宽,所以圆柱的侧面积相当于长方形的面积。最后又结合课本引导学生从顺向去理解。这样做既能调动学生的兴趣,又能使学生从顺、逆双向思维中领会所学的知识,理解深刻,不易忘记。
二、在概念教学中培养
在概念教学中教师能从逆向引导学生思考,不仅可训练学生的逆向思维,而且可帮助学生理解概念,掌握概念。
例如,在教学“倒数”时,教师可反问学生:“互为倒数的两个数条件是什么?”然后给具体数,让学生说出它的倒数。如3的倒数是什么?为什么 是3的倒数?弄清这些问题可以帮助学生深刻理解倒数的概念,提高学生掌握概念的准确性。
三、在计算教学中培养
例如,在教用乘法口诀求商45÷9时,先提问被除数是几?除数是几?然后让学生想除数9和几相乘得积是被除数45?用哪句口诀,商是几?即:45÷9=( )。思路是:看除数,想除数和几相乘得积是被除数,商就是几。
四、在定律教学中培养
小学数学课本中的定律都可以逆向运用。在教学时,教师不仅要从顺向引导学生理解,还要从逆向教会学生运用。例如,乘法分配律a(b c)=ab ac,可变形为ab ac=a(b c)。
五、在题组教学中培养
在教学中,如果教师能把教材中某一习题或例题编成逆向型题组供学生训练,同样可以培养学生逆向思维的能力。
例如:1、原题:服装厂原计划每天做70套服装,9天做完,实际6天做完。实际每天做几套服装?
2、逆变①服装厂原计划每天做70套服装,9天做完。实际每天做105套,实际几天完成任务?
逆变② 服装厂原计划每天做70套服装,9天做完。实际每天做105套,实际可提前几天完成任务?
逆变③ 服装厂原计划每天做70套服装,9天做完。实际每天多做35套,实际几天做完?
逆变④服装厂原计划每天做70套服装,9天做完。实际每天多做35套,实际可提前几天做完?
在平时教学中,若时时注意了培养学生的逆向思维并着重训练,使之运用自如,学好数学也就不是一件难事了。