F-矩阵

来源 :安徽师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zhouyonge

【摘要】

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本文探讨矩阵的一个重要子类（F-矩阵）的性质.F-矩阵包含以下在理论及应用中都很重要的三个矩阵类：对称正半定矩阵，M-矩阵和完全非负矩阵.我们首先证明F-矩阵的一些有趣性，特别是给

【作者】

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张晓东杨尚骏

【机构】

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中国科技大学数学系,安徽大学数学系

【出处】

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安徽师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2001年1期

【关键词】

：

非负矩阵证明逆M-矩阵充分必要条件子类对称不等式性质有趣性理论 Hadamard's inequality Fischer's

【基金项目】

：

国家自然科学基金

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本文探讨矩阵的一个重要子类（F-矩阵）的性质.F-矩阵包含以下在理论及应用中都很重要的三个矩阵类：对称正半定矩阵，M-矩阵和完全非负矩阵.我们首先证明F-矩阵的一些有趣性，特别是给出n-阶F-矩阵A满足detA=an…ann的充分必要条件.接着研究逆F-矩阵的性质，特别是证明逆M-矩阵和逆完全非负矩阵都是F-矩阵，从而满足Fischer不等式.最后我们引入F-矩阵一个子类:W-矩阵并证明逆W-矩阵也是F-矩阵.

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