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所谓操作,本指“按照一定的程序和技术要求进行活动。”(《现代汉语词典》)小学数学教学过程中的操作则应更具体些,指按照一定的程序和技术要求,引导学生走向生活进行动手动脑等各种活动。
数学学习过程是一个特殊的认知过程。在这个过程中不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生对数学结论形成过程的理解。在数学教学中只有引导学生积极参加与探讨知识的形成过程,才能更好地培養学生的数学能力,而小学生明显是以具体形象思维活动为主,所以小学教学应加强与生活的联系,加强学生的实践操作能力训练,这样才能使学生注意力集中到有意识的数学学习活动中来,才能激发学生学习数学的兴趣。学生通过自己的努力在实践中获取知识,教师再引导学生到实际中验证,到生活中运用,使学生明白数学源于生活,寓于生活,还可用于生活,这种操作化理论为实践,化难为易,既还原了数学本质,又促进了学生对生活的认识,操作本身还使学生各方面的能力得到和谐发展。下面我们具体谈谈数学教学中所感受到的操作的妙用。
一、操作使学生的学习兴趣盎然,想象泉涌,生理机能协调发展
数学知识比较抽象,学生学习起来容易感到枯燥、乏味。如果在一年级数学教学中,我们多想一些办法,就能把抽象的数学知识生活化,情趣化,学生就能感受到学习数学的趣味,对数学产生兴趣。
在教学10以内数的认识后,为使学生加深印象,扩展思维,我组织学生进行摆小棒游戏。先让学生拿出一根小棒,并让学生想象,一根小棒像什么?有的同学说像阿拉伯数字“1”,有的同学说像一根电线杆,还有的同学说像汉字“一”,还有的同学说像减号,还有的同学说像一条线段……。我又让学生拿出两根小棒,让学生动手操作,动脑想像,有的同学摆成数11、7,有的同学摆成汉字“二”、“十”、“八”、“人”、“入”,有的同学摆成等于号(=)、大于号(>),小于号(<),还有的同学摆成了加号( )、乘号(×)……。我又让学生拿出三根小棒,通过动脑思考,动手操作,学生摆出了数(2、4、17、71、111)、汉字(大、小、三、土、上、下、工)、图形(△)、算式(1-1)……接着我又让学生拿出4根、5根、6根、7根、8根、9根小棒动手摆,结果学生们,摆法各式各样,想像力的花朵灿然开放,学生分别摆成了数、汉字、图形、算式、植物等。而摆小棒的过程本身又是手脑并用、手脑互动,使学生的动作机能和大脑机能协调发展,说的过程则使思维与语言并举,说摆结合还降低了表达的难度,提高了表达的兴趣,可谓相得益彰。课后好多天,学生们还互相比拼,不肯罢休。可见,数学的魔力正在学生心中潜滋暗长。由兴趣而生情结,教师最盼望,也最欣喜的情况自然会在不久的将来出现。
二、操作使学生思想清晰,方法多样,生活质量明显提高
面对小学生进行数学的纯理论性讲授,不仅是抽象的,而且是枯燥的,势必会造成理解接受慢,注意力持久性差,思维线性化,甚至连线性都不能保证,当然就很难谈开发智力了,而操作则可以化抽象为形象,化理论为实践,化教师讲授为学生游戏性探索,化枯燥为趣味,化被动理解为主动总结创造,化线性思维为发散思维,既可开发智力,又可提高能力。由于是把数学还原于儿童的生活实践,所以他们在解决数学问题的同时,也是在解决自己的日常问题,甚至是帮助他人解决日常问题。因而随着问题的解决,他们的生活能力、生活质量也明显提高。
在教学“十几减9”这部分内容时,我让所有学生当售货员,想办法解决一个问题。问题是:现在有12个乒乓球(一盒10个,另有2个),顾客要买9个,你怎样拿给顾客9个乒乓球?通过实际操作,有的同学说从1盒里拿出9个给顾客,有的同学说先拿盒子外面的2个给顾客,再从盒子里面拿出7个乒乓球给顾客,还有的同学说从盒子里拿出一个留下,把盒子连同里面的9个乒乓球给顾客,这样顾客方便拿乒乓球。我肯定了学生们的各种做法,表扬了学生能为别人着想、方便顾客的做法后,又问剩下几个,你是怎样想的?能把想的过程写出来吗?然后学生表述自己的过程,有的同学说:“把12分成2和10,10减9等于1,2和1合成3。”即12-9=3;有的同学说:“把
9分成2和7,12减2等于10,10再减7等于3。”即12-9=3。我又加以肯定,并且说你喜欢哪种方法,通过你喜欢的方法计算16-9。这样学生不仅理解了算理,掌握了“十几减9”的计算方法,而且思路清晰,方法多样。
儿童的理解来自他们作用于物体的活动,认识图形的关键是让学生动手操作,在操作的基础上认识图形的特征。在教学“图形的认识”这部分内容时,我让学生在课前准备了一个学具袋,里面装有各种各样的长方体小盒、正方体小盒、魔方、丸药盒、圆杆铅笔、饮料桶、乒乓球等,此外还放有大小不同的长方形、正方形和圆形。上课时每个学生都边观察边摸,把自己的感觉用完整的语言描述出来。学生不仅用生动形象、通俗易懂的语言描述出各种形体的基本特征,而且找出了一些形体的主要区别。在掌握图形特征、形成空间观念的同时,也发展了学生的思维,提高了学生的语言表达能力。为了考查学生是否真能辨认几种形体,我让学生闭上眼睛从自己的学具和袋里摸出指定的形体,并给自己的学具按不同形状分类。学生对这些活动很感兴趣。当让学生用几个相同的小正方体拼长方体时,他们摆成了不同的长方体。不但加深了对长方体的认识,也初步发展了学生的灵活性和创造性。这些活动激发了学生观察事物的兴趣和求知欲望。下课了,学生围着我说:“老师,这堂课真有趣,明天还上这样的课吧!”
又如,在教学“左盘有3个桃,右盘有5个桃,怎样使两盘桃子的个数同样多?”这一问题时,通过学生动手操作,想出多种办法,①从右盘拿出1个放在左盘,两盘各有4个。②从右盘拿走2个,两盘各有3个。③从左盘拿走一个,从右盘拿走3个,两盘各有2个。④从左盘拿走2个,从右盘拿走4个,两盘各剩1个。
三、操作使学生明确结论,洞察原因,思维深度大大加强
小学生的思维正处在从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步发展的阶段。在这一阶段中,学生的逻辑思维正在逐步发展,但是这种抽象逻辑思维在很大程度上还依赖着具体形象思维,这就需要借助具体图形的直观和各种学具的操作,为学生提供感情材料,以作为思维的支柱,降低思维的难度。
如教学5的组成时,我提出问题:5是由哪两个数组成的?用学具摆出来,并说一说你是怎样摆的?有几种摆法?看谁摆的又快又好。学生兴趣很浓,多数学生能按照一定顺序摆,少数学生的摆法仍有随意性。于是我引导他们交流摆的方法,明确只有按一定顺序摆,才能既不重复,又不遗漏。这样学生就逐渐学会了有条理地思考,把数的组成按一定顺序排列的方法。同时边摆边叙述摆的结果,即4和1组成5,3和2组成5……(或1和4组成5,2和3组成5……,做到手、脑、眼、口同时并用,调动各种感官进行有序思维。摆完之后,引导学生分析、比较几种方法的相同点和不同点,分成的两个数相同,只是位置不同。最后归纳出5的组成只记1和4组成5,2和3组成5,由1和4组成5,可以想到4和1组成,由2和3组成5,可以想到3和2组成5。这样充分运用学具的操作,学生对数的组成理解很深,掌握得牢,同时又训练了学生的思维能力。随着操作的熟练,学生的思维能力也得到了提高。赞美以教8、9、10的组成时,学生完全可以摆脱实物操作,通过类推,有规律地依次讲出它们的组成。
操作虽然有诸多妙用,但成功地运用它,同样要求有许多条件。譬如要有良好的师生关系、友爱的同学情谊、民主平等的教学氛围、先进深刻的教育理念、充分全面的教学准备、合理有序的培养模式、多种多样的类型方法。操作不是散,而是放;不是课堂点缀,而是渗透于整个教学过程;不是偶尔为之的尝试,甚至要延伸到学生的课外生活中去。而操作与生活的联系,生活与数学的联系,也许正是我们的目的。
作者单位:山西省忻州市长征路小学
数学学习过程是一个特殊的认知过程。在这个过程中不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生对数学结论形成过程的理解。在数学教学中只有引导学生积极参加与探讨知识的形成过程,才能更好地培養学生的数学能力,而小学生明显是以具体形象思维活动为主,所以小学教学应加强与生活的联系,加强学生的实践操作能力训练,这样才能使学生注意力集中到有意识的数学学习活动中来,才能激发学生学习数学的兴趣。学生通过自己的努力在实践中获取知识,教师再引导学生到实际中验证,到生活中运用,使学生明白数学源于生活,寓于生活,还可用于生活,这种操作化理论为实践,化难为易,既还原了数学本质,又促进了学生对生活的认识,操作本身还使学生各方面的能力得到和谐发展。下面我们具体谈谈数学教学中所感受到的操作的妙用。
一、操作使学生的学习兴趣盎然,想象泉涌,生理机能协调发展
数学知识比较抽象,学生学习起来容易感到枯燥、乏味。如果在一年级数学教学中,我们多想一些办法,就能把抽象的数学知识生活化,情趣化,学生就能感受到学习数学的趣味,对数学产生兴趣。
在教学10以内数的认识后,为使学生加深印象,扩展思维,我组织学生进行摆小棒游戏。先让学生拿出一根小棒,并让学生想象,一根小棒像什么?有的同学说像阿拉伯数字“1”,有的同学说像一根电线杆,还有的同学说像汉字“一”,还有的同学说像减号,还有的同学说像一条线段……。我又让学生拿出两根小棒,让学生动手操作,动脑想像,有的同学摆成数11、7,有的同学摆成汉字“二”、“十”、“八”、“人”、“入”,有的同学摆成等于号(=)、大于号(>),小于号(<),还有的同学摆成了加号( )、乘号(×)……。我又让学生拿出三根小棒,通过动脑思考,动手操作,学生摆出了数(2、4、17、71、111)、汉字(大、小、三、土、上、下、工)、图形(△)、算式(1-1)……接着我又让学生拿出4根、5根、6根、7根、8根、9根小棒动手摆,结果学生们,摆法各式各样,想像力的花朵灿然开放,学生分别摆成了数、汉字、图形、算式、植物等。而摆小棒的过程本身又是手脑并用、手脑互动,使学生的动作机能和大脑机能协调发展,说的过程则使思维与语言并举,说摆结合还降低了表达的难度,提高了表达的兴趣,可谓相得益彰。课后好多天,学生们还互相比拼,不肯罢休。可见,数学的魔力正在学生心中潜滋暗长。由兴趣而生情结,教师最盼望,也最欣喜的情况自然会在不久的将来出现。
二、操作使学生思想清晰,方法多样,生活质量明显提高
面对小学生进行数学的纯理论性讲授,不仅是抽象的,而且是枯燥的,势必会造成理解接受慢,注意力持久性差,思维线性化,甚至连线性都不能保证,当然就很难谈开发智力了,而操作则可以化抽象为形象,化理论为实践,化教师讲授为学生游戏性探索,化枯燥为趣味,化被动理解为主动总结创造,化线性思维为发散思维,既可开发智力,又可提高能力。由于是把数学还原于儿童的生活实践,所以他们在解决数学问题的同时,也是在解决自己的日常问题,甚至是帮助他人解决日常问题。因而随着问题的解决,他们的生活能力、生活质量也明显提高。
在教学“十几减9”这部分内容时,我让所有学生当售货员,想办法解决一个问题。问题是:现在有12个乒乓球(一盒10个,另有2个),顾客要买9个,你怎样拿给顾客9个乒乓球?通过实际操作,有的同学说从1盒里拿出9个给顾客,有的同学说先拿盒子外面的2个给顾客,再从盒子里面拿出7个乒乓球给顾客,还有的同学说从盒子里拿出一个留下,把盒子连同里面的9个乒乓球给顾客,这样顾客方便拿乒乓球。我肯定了学生们的各种做法,表扬了学生能为别人着想、方便顾客的做法后,又问剩下几个,你是怎样想的?能把想的过程写出来吗?然后学生表述自己的过程,有的同学说:“把12分成2和10,10减9等于1,2和1合成3。”即12-9=3;有的同学说:“把
9分成2和7,12减2等于10,10再减7等于3。”即12-9=3。我又加以肯定,并且说你喜欢哪种方法,通过你喜欢的方法计算16-9。这样学生不仅理解了算理,掌握了“十几减9”的计算方法,而且思路清晰,方法多样。
儿童的理解来自他们作用于物体的活动,认识图形的关键是让学生动手操作,在操作的基础上认识图形的特征。在教学“图形的认识”这部分内容时,我让学生在课前准备了一个学具袋,里面装有各种各样的长方体小盒、正方体小盒、魔方、丸药盒、圆杆铅笔、饮料桶、乒乓球等,此外还放有大小不同的长方形、正方形和圆形。上课时每个学生都边观察边摸,把自己的感觉用完整的语言描述出来。学生不仅用生动形象、通俗易懂的语言描述出各种形体的基本特征,而且找出了一些形体的主要区别。在掌握图形特征、形成空间观念的同时,也发展了学生的思维,提高了学生的语言表达能力。为了考查学生是否真能辨认几种形体,我让学生闭上眼睛从自己的学具和袋里摸出指定的形体,并给自己的学具按不同形状分类。学生对这些活动很感兴趣。当让学生用几个相同的小正方体拼长方体时,他们摆成了不同的长方体。不但加深了对长方体的认识,也初步发展了学生的灵活性和创造性。这些活动激发了学生观察事物的兴趣和求知欲望。下课了,学生围着我说:“老师,这堂课真有趣,明天还上这样的课吧!”
又如,在教学“左盘有3个桃,右盘有5个桃,怎样使两盘桃子的个数同样多?”这一问题时,通过学生动手操作,想出多种办法,①从右盘拿出1个放在左盘,两盘各有4个。②从右盘拿走2个,两盘各有3个。③从左盘拿走一个,从右盘拿走3个,两盘各有2个。④从左盘拿走2个,从右盘拿走4个,两盘各剩1个。
三、操作使学生明确结论,洞察原因,思维深度大大加强
小学生的思维正处在从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步发展的阶段。在这一阶段中,学生的逻辑思维正在逐步发展,但是这种抽象逻辑思维在很大程度上还依赖着具体形象思维,这就需要借助具体图形的直观和各种学具的操作,为学生提供感情材料,以作为思维的支柱,降低思维的难度。
如教学5的组成时,我提出问题:5是由哪两个数组成的?用学具摆出来,并说一说你是怎样摆的?有几种摆法?看谁摆的又快又好。学生兴趣很浓,多数学生能按照一定顺序摆,少数学生的摆法仍有随意性。于是我引导他们交流摆的方法,明确只有按一定顺序摆,才能既不重复,又不遗漏。这样学生就逐渐学会了有条理地思考,把数的组成按一定顺序排列的方法。同时边摆边叙述摆的结果,即4和1组成5,3和2组成5……(或1和4组成5,2和3组成5……,做到手、脑、眼、口同时并用,调动各种感官进行有序思维。摆完之后,引导学生分析、比较几种方法的相同点和不同点,分成的两个数相同,只是位置不同。最后归纳出5的组成只记1和4组成5,2和3组成5,由1和4组成5,可以想到4和1组成,由2和3组成5,可以想到3和2组成5。这样充分运用学具的操作,学生对数的组成理解很深,掌握得牢,同时又训练了学生的思维能力。随着操作的熟练,学生的思维能力也得到了提高。赞美以教8、9、10的组成时,学生完全可以摆脱实物操作,通过类推,有规律地依次讲出它们的组成。
操作虽然有诸多妙用,但成功地运用它,同样要求有许多条件。譬如要有良好的师生关系、友爱的同学情谊、民主平等的教学氛围、先进深刻的教育理念、充分全面的教学准备、合理有序的培养模式、多种多样的类型方法。操作不是散,而是放;不是课堂点缀,而是渗透于整个教学过程;不是偶尔为之的尝试,甚至要延伸到学生的课外生活中去。而操作与生活的联系,生活与数学的联系,也许正是我们的目的。
作者单位:山西省忻州市长征路小学