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从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化，数学是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识，又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的能动创造。只有对数学有比较清晰和全面的认识，才能有效实现数学教育的目的，逐步提高学生的数学素养。