有理数的加减教法初探

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  在初一的课本里,都有“有理数的加减法”这一知识。学生在学这一章时常会出错,且差错率大大高于后面学习乘除法时的差错率。有些学生甚至到了初三时,简单的加减法运算还时常做错,对于“+”“-”,他们不知是“加、减”还是“正、负”。教师在教这一知识时,有时也显得发不出力,他们要求学生把运算法则背得滚瓜烂熟,但题目做下来,错误却不少。
  本人教了几轮“加减法”,从起初的70%学生过“关”到实施新法则后达到95%过“关”,这里把教学心得归纳成如下几点。
  (一)碰到两个符号时便省略其中一个加法符号,同时要求他们记住一条法则:“减去一个数,等于加上这个数的相反数”
  例如,
  -5+(-7)-(-8)应写成-5-7+8;
  +8-(+5)-(-10)应写成8-5+10;
  -7+(+5)+(-8)应写成-7+5-8。
  我告诉他们一个秘诀,当遇见两个符号时:1.见到“横竖杠”就扔掉;2.见到两个横杠时,变一横杠为竖杠。
  (二)加法的法则
  1.同号的两个数之和——这是名符其实的和,做加法。
  2.异号的两个数之和——表面上叫“和”,其实是做减法。
  在运算中我要求他们先把同号的做“和”。
  例如,-7-8+9-5+3读作“负7,负8,正9,负5,正3的和”。我们应该先把负7,负8,负5三个负的相加,并给他们一个绰号叫“负方阵营”,其结果是负20。另外正9,正3也是同号的,也做加法,是正12,这叫“正方阵营”。最后只有“负20,正12”这两个数了,它们属于两个对垒的阵营,水火不相容,于是便做减法。然后我又着重讲解“异号的两个数相加的法则”。
  3.把算式中的“+”和“-”号应全部念成“正”和“负” 如果把“-5-7+8”读成“负5减7加8”为什么不好呢?
  学生在小学里学了五年的加减法,他们先入为主,认为“+”这就是把两个数加起来,“-”就是两个数相减。久而久之,在他们的脑海里深深地烙上了这样一种观念——“+”就是加,“-”就是减,一旦他们看到这些符号,就会条件反射。
  例如,“(-7)+8”学生若按以前的想法,往往会答成-15或+15;又如,“(-7)-8”。他们也会常常写成-1。
  为了扭转学生头脑中根深蒂固的“+”——加号——加法,“-”——减号——减法的概念。我认为,算式中的“+”和“-”号应全部念成“正”和“负”,这样他们便会知道真正意义上的加减法。“-”中也会有加的涵意,“+”中也有减的可能。例如,“-5-7”乍看起来是-5减7,但念成负5、负7之和便会马上知道这是做名符其实的加法。又如,“- 5+8”,这表面看上去相加,但实际是两个数相减。
  4.让“打比方”的教学方法在实施中发挥其应有的功效 简单的说“打比方”教学法就是以贴近学生生活,以学生所熟知的事实、实物等为依据进行教学,让学生易于理解,易于参与的教学方法。近年来,在不断的教学实践中我们发现对初中数学的某些知识点采用“打比方”的教学方法能让学生更容易理解,准确操作,并且牢固地掌握这些知识点,特別是对于某些后进生的学习,“打比方”的教学方法能够化解他们在思维上的障碍,使他们形象地去理解该问题,绕过思维瓶颈,使他们对这些知识点彻底明朗,并学会如何去运用。
  案例:有理数的加法
  在有理数加法的教学中,我们从“什么是加法?”这一问题切入,把加法形象表述成“先怎样,再怎样,结果怎样”的形式,然后结合有理数的意义举例:
  可以表述成“你有2个苹果,如果你再有3个,那么你最终就有几个苹果了?”
  就可以表述成“你欠别人2个苹果,如果你再有3个,那么你最终就有几个苹果了?”
  就可以表述成“你欠别人2个苹果,如果你再欠别人3个,那么你最终就有几个苹果了?”
  这样结合有理数的意义来形容有理数的加法,让学生结合实际去思考问题,理解问题。在中学数学新课程标准中,明确规定了学生所学习的数学应当是“与学生的现实相联系的、学生感兴趣的、富有数学内涵的,特别地,有利于促进学生的一般发展与个性发展”;这些内容有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。显而易见“打比方”的教学方法可以帮我们把有理数加法讲得绘声绘色、形象生动。
  联系实际,促进知识形象化理解。从“打比方”教学的初衷出发,所运用的例子一定要是实际的、真是的,从实际的例子出发,抽象出数学问题,重培养学生分析实际问题的能力,从现实出发深入浅出的表述问题的真相。数学是来源于生活,初中数学更是基础数学,她和生活紧密联系,所以在生活中一定可以找到与所学知识相对应的模型。
  适当比方,使得知识易于操作。“打比方”教学在施行过程中,要紧扣教学主题、重难点。“打比方”只是作为教学的引入,促进理解与操作,真正的知识点还需要归纳、提炼、总结。打比方的同时要紧扣主题,不能任由学生发挥偏离课堂常规,甚至背离教学目标。
  恰当比方,调动学生积极性。施行“打比方”教学的老师务必明确你所采用的事例能不能激发学生的兴趣,能不能调动学生的积极性,让学生主动参与到学习中来。这就要求我们在切合实际的基础上对事例进行筛选与提炼,最终达到使学生感兴趣同时又服务教学的目的。
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