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[摘 要] 差异教学是由学生数学基础与学习能力之中所存在的差异所引发出的必然教学选择.它关注每个学生的具体学习状态，并分别进行教学设计，让学生在教学梯度当中找到真正适合自己的学习路径. 为了能够将差异教学的课题研究透彻，笔者查阅了相关文献资料，并多次进行实际调研，从理论与实践两个角度对差异教学进行了分析，并结合教学需求提出了若干建议，希望能对高中数学教学的效果提升有所助益.
[关键词] 差异教学；教学之前；教学之中；教学结束；教学升华；策略
差异教学的理论在高中数学教学领域当中并不鲜见，然而，真正能够在教学实践当中做到的例子却着实不多.这主要是由两个方面的因素所决定的：第一，受到高中阶段数学科目教学目标的限制，教师难免将关注点集中在高考上，总会想要在最短的时间之内完成最多内容的教学，便往往会单刀直入地呈现知识，而无暇顾及差异性的教学设计；第二，差异教学只是一个笼统的提法，而具体至每一个教学环节之中，应当如何进行不同的差异性教学设计，就对教师与学生提出了很高的要求. 没有找到清晰的思路与完善的方法实现差异教学，也是这种教学理念没有成功在高中数学教学过程中铺开的重要原因.如何应对上述问题，是下文将要解决的内容.
[?] 教学之前，确立差异性教学目标
差异教学并不会自行产生，特别是在数学教学开展初期，更离不开教师方面的持续引导. 只有教师先将差异教学的前提设定好，学生才有可能在这个既定轨道上走得稳、学得好.落实到某一次具体课堂教学过程当中，教师为学生建立学习方向的一个重要入手点就是课堂教学开始之前的目标确立环节. 如果能够将目标以差异化形式予以确立，学生的思维模式自然会在差异目标的引导下各自找到合适的方向.
例如，在对两角和与差的三角函数公式的内容进行教学时，笔者为学生预先设定了三个学习目标：一是将本次教学当中的公式记忆准确，并能够以之解答简单的基础性问题；二是理解上述公式的由来，并能够运用这些公式解答较为综合性的问题；三是能够自主对公式进行推导，并以之解答复杂疑难问题.很显然，这三个学习目标之间呈现出了十分明显的难度阶梯，也考虑到了不同数学能力学生的接受上限.
只有确立了目标，学生的学习开展才能够有方向. 同样，想要让学生在差异化的教学路径之下完成学习，自然也需要在学习活动开始之前为之设定相应特点的教学目标，这样方能让教学活动开展得有效率. 实践证明，差异性教学目标的确立，让学生从一开始便在心理上有所准备，主体教学也会进行得相对顺利.
[?] 教学之中，采用差异性教学方法
在主体教学阶段采用差异性教学方法，在差异教学实施当中更是不可或缺的环节. 根据不同学生的不同接受能力，教师对于教学方式应当进行相应的选择与匹配. 如果一股脑地将同样的方法与要求抛给学生，难免会造成有的学生吃不饱，有的学生又吃不了. 虽然对教学方法进行差异性设计，需要多花费一些教学精力，但是，为了有效提升教学实效，这样的做法是必需的.
例如，在对函数概念进行教学时，笔者为学生设计了如下几个问题：①函数和映射的概念分别是什么？②自变量x为何会有一定取值范围？③函数y有确定的范围与之对应的内涵何在？④x与y的取值范围是否可以分别构成集合？⑤如何从映射的角度重新定义函数？这几个问题都是为了深化学生对于函数概念的记忆理解所提出的. 其中，学习困难的学生只回答前两个问题即可，有能力的学生回答第三、四个问题，如果认为能力还有空间，可以继续思考最后一个问题.
合理采取差异性教学方法的前提是教师对于学生不同学习能力的了解.在日常教学过程当中，教师应当从知识理解能力与数学能力特长等不同角度对学生的学习表现进行观察，以之为差异性教学的开展提供素材依据. 然后，根据不同的教学内容与需求，分层进行教学，让每个学生都能够找到适合自己的学习平台，在现有基础上最为顺利地实现数学能力的提升.
[?] 教学结束，布置差异性教学习题
学过了新知识，课后习题一定要及时跟上.课堂教学开展得再到位，也无法让学生一次性将知识内容理解得完全到位，且课堂上的教授往往只能从理论角度对知识内容进行剖析，并以教师角度的阐述为主. 只有通过习题的方式为学生提供一个学以致用的机会，才能让他们在自主运用知识解决问题的过程中实现对于知识方法的到位掌握. 既然习题布置是数学教学的必需环节，自然也应当成为差异教学的关注重点.
例如，在带领学生学习过线面位置关系的内容后，笔者为学生布置了这样一道作业习题：如图1，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是一个菱形，边长是a，且∠BAD等于60°，其侧面ADP是一个等边三角形，并与底面ABCD垂直. （1）点G是AD的中点，求证：BG与平面ADP垂直. （2）求证：PB⊥AD. （3）求二面角P-BC-A的大小. 三个问题分别考查了线面垂直的判定、面面垂直的性质定理以及二面角的计算，难度逐步递增. 学生可以根据自己的承受能力逐一进行解答，看看自己的知识能力达到了什么程度.
在惯常的教学过程当中，教师往往只会布置同一种课后习题，要求全体学生同等完成. 实际上，这种教学设计并不合理.虽然学生面对的知识是一样的，但接受效果却参差不齐. 在处理具体问题时，效果自然也是不同的. 如果要求接受效果好的学生解答难度一般的问题，或是要求接受效果不佳的学生解答难题，都无法恰到好处地实现习题的训练效果. 依据学习效果对习题进行差异性分层，才是最为理想的处理方式.
[?] 教学升华，运用差异性教学评价
为了达到教学效果的升华，高中阶段的数学教学经常会把评价环节纳入到课堂教学过程当中，这不仅是对教师和学生在本次课堂教学当中各自表现的总结，更能够从中找到不足之处，为接下来的完善、提升确立了方向. 既然每个学生在学习开始之前所设立的目标以及学习过程当中的接受效果均不相同，其所达到的学习结果自然也是不尽相同的.这也就决定了，我们需要采取不同的评价方式.
在对这个问题的解答进行分析评价时，笔者从两个层面加以展开：首先，从具体解答的角度，对学生在解题过程中的计算问题与数形结合的对应问题进行了总结；然后，又带领大家对这两个问题的特点与类型进行了分析，并分别找出了解答该类问题的规律性方法：“求范围，找不等式”与“最值问题，函数思想”. 这样一来，不同学习程度的学生都找到了各自适应的反思空间.
差异性的教学评价可以通过很多种途径加以表现，可以从评价内容上差异化，也可以从评价形式与评价标准上差异化. 其关键目的在于，让不同学习程度的学生都可以找到契合个人学习实际的评价，并在自己的现有基础上有所感悟，有所提升. 只有评价结果走进了学生心里，才能将数学教学的实效升华落到实处. 如果能够将这种“贴心”的评价形式持续运用下去，学生必然能够收获最优的数学反思效果.
差异教学是一个整体性的教学任务，想要有效完成，并不是一蹴而就的，它需要教师通过实践层层深入、逐步渗透. 为此，教师在进行教学设计时，需要有意识地为每一步的教学开展搭建阶梯. 本文当中所阐述的是从教学呈现的时间顺序入手，逐步融入差异化教学设计，让不同能力程度的学生都能够实现最大化与最优化的知识接受效果. 当然，这只是众多设计思路当中的一种，教师还可以从教学内容等角度入手加以分类，并进行阶梯式排列. 只要能够将高中数学知识内容当中的差异特征表现出来，并合理有效地贯穿于学生的学习过程当中，由此提升教学实效，就是成功到位的差异教学落实.
[关键词] 差异教学；教学之前；教学之中；教学结束；教学升华；策略
差异教学的理论在高中数学教学领域当中并不鲜见，然而，真正能够在教学实践当中做到的例子却着实不多.这主要是由两个方面的因素所决定的：第一，受到高中阶段数学科目教学目标的限制，教师难免将关注点集中在高考上，总会想要在最短的时间之内完成最多内容的教学，便往往会单刀直入地呈现知识，而无暇顾及差异性的教学设计；第二，差异教学只是一个笼统的提法，而具体至每一个教学环节之中，应当如何进行不同的差异性教学设计，就对教师与学生提出了很高的要求. 没有找到清晰的思路与完善的方法实现差异教学，也是这种教学理念没有成功在高中数学教学过程中铺开的重要原因.如何应对上述问题，是下文将要解决的内容.
[?] 教学之前，确立差异性教学目标
差异教学并不会自行产生，特别是在数学教学开展初期，更离不开教师方面的持续引导. 只有教师先将差异教学的前提设定好，学生才有可能在这个既定轨道上走得稳、学得好.落实到某一次具体课堂教学过程当中，教师为学生建立学习方向的一个重要入手点就是课堂教学开始之前的目标确立环节. 如果能够将目标以差异化形式予以确立，学生的思维模式自然会在差异目标的引导下各自找到合适的方向.
例如，在对两角和与差的三角函数公式的内容进行教学时，笔者为学生预先设定了三个学习目标：一是将本次教学当中的公式记忆准确，并能够以之解答简单的基础性问题；二是理解上述公式的由来，并能够运用这些公式解答较为综合性的问题；三是能够自主对公式进行推导，并以之解答复杂疑难问题.很显然，这三个学习目标之间呈现出了十分明显的难度阶梯，也考虑到了不同数学能力学生的接受上限.
只有确立了目标，学生的学习开展才能够有方向. 同样，想要让学生在差异化的教学路径之下完成学习，自然也需要在学习活动开始之前为之设定相应特点的教学目标，这样方能让教学活动开展得有效率. 实践证明，差异性教学目标的确立，让学生从一开始便在心理上有所准备，主体教学也会进行得相对顺利.
[?] 教学之中，采用差异性教学方法
在主体教学阶段采用差异性教学方法，在差异教学实施当中更是不可或缺的环节. 根据不同学生的不同接受能力，教师对于教学方式应当进行相应的选择与匹配. 如果一股脑地将同样的方法与要求抛给学生，难免会造成有的学生吃不饱，有的学生又吃不了. 虽然对教学方法进行差异性设计，需要多花费一些教学精力，但是，为了有效提升教学实效，这样的做法是必需的.
例如，在对函数概念进行教学时，笔者为学生设计了如下几个问题：①函数和映射的概念分别是什么？②自变量x为何会有一定取值范围？③函数y有确定的范围与之对应的内涵何在？④x与y的取值范围是否可以分别构成集合？⑤如何从映射的角度重新定义函数？这几个问题都是为了深化学生对于函数概念的记忆理解所提出的. 其中，学习困难的学生只回答前两个问题即可，有能力的学生回答第三、四个问题，如果认为能力还有空间，可以继续思考最后一个问题.
合理采取差异性教学方法的前提是教师对于学生不同学习能力的了解.在日常教学过程当中，教师应当从知识理解能力与数学能力特长等不同角度对学生的学习表现进行观察，以之为差异性教学的开展提供素材依据. 然后，根据不同的教学内容与需求，分层进行教学，让每个学生都能够找到适合自己的学习平台，在现有基础上最为顺利地实现数学能力的提升.
[?] 教学结束，布置差异性教学习题
学过了新知识，课后习题一定要及时跟上.课堂教学开展得再到位，也无法让学生一次性将知识内容理解得完全到位，且课堂上的教授往往只能从理论角度对知识内容进行剖析，并以教师角度的阐述为主. 只有通过习题的方式为学生提供一个学以致用的机会，才能让他们在自主运用知识解决问题的过程中实现对于知识方法的到位掌握. 既然习题布置是数学教学的必需环节，自然也应当成为差异教学的关注重点.
例如，在带领学生学习过线面位置关系的内容后，笔者为学生布置了这样一道作业习题：如图1，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是一个菱形，边长是a，且∠BAD等于60°，其侧面ADP是一个等边三角形，并与底面ABCD垂直. （1）点G是AD的中点，求证：BG与平面ADP垂直. （2）求证：PB⊥AD. （3）求二面角P-BC-A的大小. 三个问题分别考查了线面垂直的判定、面面垂直的性质定理以及二面角的计算，难度逐步递增. 学生可以根据自己的承受能力逐一进行解答，看看自己的知识能力达到了什么程度.
在惯常的教学过程当中，教师往往只会布置同一种课后习题，要求全体学生同等完成. 实际上，这种教学设计并不合理.虽然学生面对的知识是一样的，但接受效果却参差不齐. 在处理具体问题时，效果自然也是不同的. 如果要求接受效果好的学生解答难度一般的问题，或是要求接受效果不佳的学生解答难题，都无法恰到好处地实现习题的训练效果. 依据学习效果对习题进行差异性分层，才是最为理想的处理方式.
[?] 教学升华，运用差异性教学评价
为了达到教学效果的升华，高中阶段的数学教学经常会把评价环节纳入到课堂教学过程当中，这不仅是对教师和学生在本次课堂教学当中各自表现的总结，更能够从中找到不足之处，为接下来的完善、提升确立了方向. 既然每个学生在学习开始之前所设立的目标以及学习过程当中的接受效果均不相同，其所达到的学习结果自然也是不尽相同的.这也就决定了，我们需要采取不同的评价方式.
在对这个问题的解答进行分析评价时，笔者从两个层面加以展开：首先，从具体解答的角度，对学生在解题过程中的计算问题与数形结合的对应问题进行了总结；然后，又带领大家对这两个问题的特点与类型进行了分析，并分别找出了解答该类问题的规律性方法：“求范围，找不等式”与“最值问题，函数思想”. 这样一来，不同学习程度的学生都找到了各自适应的反思空间.
差异性的教学评价可以通过很多种途径加以表现，可以从评价内容上差异化，也可以从评价形式与评价标准上差异化. 其关键目的在于，让不同学习程度的学生都可以找到契合个人学习实际的评价，并在自己的现有基础上有所感悟，有所提升. 只有评价结果走进了学生心里，才能将数学教学的实效升华落到实处. 如果能够将这种“贴心”的评价形式持续运用下去，学生必然能够收获最优的数学反思效果.
差异教学是一个整体性的教学任务，想要有效完成，并不是一蹴而就的，它需要教师通过实践层层深入、逐步渗透. 为此，教师在进行教学设计时，需要有意识地为每一步的教学开展搭建阶梯. 本文当中所阐述的是从教学呈现的时间顺序入手，逐步融入差异化教学设计，让不同能力程度的学生都能够实现最大化与最优化的知识接受效果. 当然，这只是众多设计思路当中的一种，教师还可以从教学内容等角度入手加以分类，并进行阶梯式排列. 只要能够将高中数学知识内容当中的差异特征表现出来，并合理有效地贯穿于学生的学习过程当中，由此提升教学实效，就是成功到位的差异教学落实.